wxMaxima

Das Handbuch von wxMaxima

wxMaxima ist ein graphisches Benutzerinterface (GUI) für das Computer-Algebrasystem Maxima. wxMaxima erlaubt die Nutzung aller Funktionen dieses Programms und bietet Assistenten für dessen wichtigste Funktionen an. Dieses Handbuch beschreibt die Features, die wxMaxima zu einer der beliebtesten graphischen Benutzerumgebung für Maxima gemacht haben.

wxMaxima logo

Vor dem eigentlichen Inhalt ist es vielleicht angebracht, die Navigation zu erklären: Die nun folgende Liste enthält Hyperlinks auf die einzelnen Kapitel der Dokumentation. Contents fürt zu einer entsprechenden Sektion, die eine genauere Navigation ermöglicht.

Die Grundlagen

Die Kommandos, mittels deren wxMaxima Maxima erweitert

Was tun, wenn wxMaxima nicht wie erwartet funktioniert

Häufig gestellte Fragen

Die Kommandozeilenargumente von wxMaxima


1 Einführung in wxMaxima

1.1 Maxima und wxMaxima

Im Open-Source-Bereich ist es üblich, große Systeme in kleine Projekte aufzuteilen, die jeweils klein genug sind, dass eine endliche Menge an Entwicklern ausreicht, um sie weiterzuentwickeln. Beispielsweise ist ein CD-Brennprogramm aus einem Kommandozeilentool zusammengesetzt, das die CDs brennt und eine graphische Benutzerumgebung, die dieses Tool bedient. Ein Vorteil dieses Ansatzes ist es, dass dasselbe Kommandozeilenprogramm von vielen Stellen aus genutzt werden: Das Brennprogramm, ein “Sende an die CD”-Knopf und beispielsweise ein Backup-Tool. Ein weiterer Vorteil ist es, dass auf diese Weise für eine Funktionalität mehrere Benutzerinterfaces angeboten werden können.

Ein Computer-Algebrasystem (CAS) wie Maxima ist hervorragend für diesen Ansatz geeignet: Es kann die Logik hinter einem Taschenrecher liefern, der mit beliebig langen Zahlen hantieren kann, Formeln für ein größeres System, z.B. Sage umstellen. Alternativ kann es direkt verwendet werden. Dies kann von der Kommandozeile aus geschehen, oder von wxMaxima aus, das eine komfortablere Bedienung unterstützt.

1.1.1 Maxima

Maxima ist ein komplettes Computer-Algebrasystem (CAS): Ein Programm, das die Formel, nicht nur die Zahl sucht, die ein mathematisches Problem löst. Auch wenn es darauf spezialisiert ist, mit Buchstaben zu rechnen, bietet es auch eine Menge an Funktionen, die Probleme lösen, für die nur numerische Lösungen existieren.

Maxima screenshot
Maxima screenshot

Umfangreiche Dokumentation für Maxima ist im Internet verfügbar. Teile davon sind auch im Hilfe-Menü von wxMaxima erhältlich. Ein Druck auf die Hilfe-Taste (auf den meisten Systemen ist dies die F1-Taste) startet eine Suche nach einem geeigneten Thema darin.

1.1.2 wxMaxima

wxMaxima ist ein graphisches Benutzer-Interface, das die komplette Funktionalität und Flexibilität von Maxima zu nutzen erlaubt. Zudem bietet es viele Funktionalitäten an, die die Verwendung von Maxima einfacher gestalten. Beispielsweise kann es den Inhalt eines Arbeitsblates, einer Zelle des Arbeitsblatts oder einen Teil einer Formel nach LaTeX, MathML oder in eine RTF-Formel für eine Textverarbeitung konvertieren. Dokumentation für wxMaxima kann im Internet gefunden werden, oder über das Hilfemenü.

wxMaxima window
wxMaxima window

wxMaxima lässt alle Berechnungen im Hintergrund durch das Kommandozeilen-Werkzeug Maxima durchführen.

1.2 Grundlagen zum Arbeitsblatt

wxMaxima ist größtenteils selbsterklärend. Diese Internetseite bietet einige Beispiele an, wovon das “10-Minuten-Tutorial” besonders zu empfehlen ist. Dieses Handbuch beschreibt einige zusätzliche Aspekte von wxMaxima.

Der Arbeitsblatt-Ansatz

Eine der Sachen, die neue Benutzer oft verwirrt, ist, dass das Arbeitsblatt von wxMaxima in Zellen aufgeteilt ist, die nur auf Befehl vom Benutzer an Maxima gesendet werden. Dieser Ansatz ist jedoch für die Fehlersuche praktisch. Auch hat der gegenüber der Alternative, nach jeder Änderung alle Zellen im das Arbeitsblatt neu auszuwerten, oft viel Zeit.

Wenn Text in wxMaxima eingegeben wird, erzeugt er automatisch eine neue Zelle des Arbeitsblattes. Wenn dies eine Code-Zelle ist, kann ihr Inhalt an Maxima gesendet werden und das Resultat dieser Aktion wird unter der Zelle angezeigt, wie unten abgebildet.

Input/output Zelle
Input/output Zelle

Wird eine Code-Zelle ausgewertet, weist ihr Maxima eine Marke zu (standardmäßig ist diese in roter Schrift gehalten und beginnt mit einem %i), über das sie später wieder referenziert werden kann. Für die Ausgabe wird eine Marke generiert, die standardmäßig mit %o beginnt und nicht angezeigt wird, außer der Benutzer hat der Formel einen sprechenden Namen gegeben, der stattdessen angezeigt werden kann.

Außer Code-Zellen kennt wxMaxima auch Testzellen und solche mit Bildern oder Überschriften. Jede Zelle hat ihren eigenen Speicher für das Rückgängigmachen von Aktionen, was sich oft als hilfreich erwiesen hat. Zudem besitzt, wie in fast allen Applikationen, das Arbeitsblatt einen eigenen Speicher für die Rückgängigmachen-Funktion.

Die nun folgende Abbildung zeigt verschiedene Zelltypen.

Ein Beispiel verschiedener Zelltypen
Ein Beispiel verschiedener Zelltypen

1.2.1 Zellen

Das Arbeitsblatt ist in Zellen aufgeteilt, von denen jede mehr Zellen oder Elemente der folgenden Typen enthalten kann:

Wenn Text eingegeben ist, erzeugt wxMaxima normalerweise gleich eine Code-Zelle. Andere Zelltypen können über das “Zellen”-Menü, die dort dokumentierten Tastenkombinationen oder über die Werkzeugleiste erzeugt werden.

1.2.2 Horizontale und vertikale Cursors

Wenn in einer Textverarbeitung versucht wird, einen Satz auszuwählen, wird diese versuchen, Beginn und Ende der Auswahl so zu verschieben, dass ganze Wörter ausgewählt sind. wxMaxima wird aus diesem Grund, wenn mehr als eine Zelle ausgewählt wird, die Auswahl auf ganze Zellen ausdehnen.

Was ungewöhnlich erscheinen kann ist, dass wxMaxima alternativ einen vertikalen oder einen horizontalen Cursor darstellen kann:

1.2.3 Auto-Vervollständigung

wxMaxima versucht, automatisch die Namen von Befehlen oder Variablen zu vervollständigen, wenn der Menüpunkt (Vervollständige Befehl) angewählt wird, oder die Tastenkombination CTRL+SPACE gedrückt wird. Die automatische Vervollständigung erkennt oft den Kontext, in dem sie ausgeführt wird, und kann beispielsweise Dateinamen oder Einheiten für ezUnits vorschlagen.

ezUnits
ezUnits

Außer der Vervollständigung des Namens einer Datei, einer Einheit, eines Kommandos oder eines Variablennamens kann für viele Befehle eine Liste der erwarteten Argumente angezeigt werden. Hierfür muss einfach SHIFT+CTRL+SPACE gedrückt werden, oder der entsprechende Menüeintrag gewählt (Zelle/Zeige Parameter).

1.2.3.1 Griechische Zeichen

Computer speichern Zeichen meist als 8-Bit-Werte, was maximal 256 unterschiedliche Typen von Zeichen erlaubt. Die meisten Sprachen nutzen inklusive Steuerzeichen, Ziffern und ein paar Zeichen, aus denen Graphiken zusammengesetzt werden können, weniger als dies.

Für die Mehrzahl der Länder ist aus diesem Grund eine Codepage mit 256 Zeichen definiert worden, die allerdings in den meisten Ländern beispielsweise keine griechischen Buchstaben beinhaltet, die in der Mathematik oft verwendet werden. Um diese Begrenzung zu umgehen, wurde Unicode entwickelt: Eine Weise, Zeichen auszudrücken, die englischen Text wie gewohnt arbeiten lässt, jedoch auch Zeichen zulässt, die mehr als 8 bits lang sind.

Wenn Maxima mit einem Lisp-Compiler generiert wurde, der Unicode unterstützt oder sich nicht darum kümmert, auf welche Weise Zeichen ausgedrückt werden, unterstützt es Unicode. Da meist eine dieser Bedingungen gegeben ist, bietet wxMaxima eine Methode an, griechische Zeichen mit einer nicht-griechischen Tastatur einzugeben:

a alpha    i iota      r rho
b beta     k kappa     s sigma
g gamma    l lambda    t tau
d delta    m mu        u upsilon
e epsilon  n nu        f phi
z zeta     x xi        c chi
h eta      om omicron  y psi
q theta    p pi        o omega
A Alpha    I Iota      R Rho
B Beta     K Kappa     S Sigma
G Gamma    L Lambda    T Tau
D Delta    M Mu        U Upsilon
E Epsilon  N Nu        P Phi
Z Zeta     X Xi        C Chi
H Eta      Om Omicron  Y Psi
T Theta    P Pi        O Omega

Derselbe Mechanismus erlaubt es auch, einige andere mathematische Symbole einzugeben:

hbar          planck's constant: a h with a horizontal bar above it
Hbar          a H with a horizontal bar above it
2             squared
3             to the power of three
/2            1/2
partial       partial sign (the d of dx/dt)
integral      integral sign
sq            root
ii            imaginary
ee            element
in            in
impl,implies  implies
inf           infinity
empty         empty
TB            Big triangle right
tb            small triangle right
and           and
or            or
xor           xor
nand          nand
nor           nor
equiv         equivalent
not           not
union         union
inter         intersection
subseteq      subset or equal
subset        subset
notsubseteq   not subset or equal
notsubset     not subset
approx        approximately
propto        proportional to
neq,!=,/=
or #          not equal to
+/- or pm     a plus/minus sign
<= or leq     equal or less than
>= or geq     equal or greater than
<< or ll      much less than
>> or gg      much greater than
equiv         equivalent to
qed           end of proof
nabla         a nabla operator
sum           sum sign
prod          product sign
exists        "there exists" sign
nexists       "there is no" sign
parallel      a "parallel" sign
perp          a "perpendicular" sign
leadsto       a "leads to" sign
->            a right arrow
-->           a long right arrow

Wenn das gewünschte Zeichen auf diese Weise nicht erreichbar ist, können Zeichen auch als ESC (Nummer des Zeichens) ESC eingegeben werden.

ESC 61 ESC erzeugt daher ein a.

Viele der Unicode-Symbole (mit der Ausnahme der logischen Verknüpfungen) haben keine direkte Entsprechung in Maxima und werden daher als normale Zeichen interpretiert. Falls Maxima eine Lisp-Version verwendet, die Unicode nicht unterstützt, kann das eine Fehlermeldung verursachen.

1.2.4 Seitenleisten

Shortcuts to the most important Maxima commands or things like a table of contents, windows with debug messages or a history of the last issued commands can be accessed using the side panes. They can be enabled using the “View” menu. They all can be moved to other locations inside or outside the wxMaxima window. Other useful panes is the one that allows to input Greek letters using the mouse.

Beispiele verschiedener Seitenbereiche
Beispiele verschiedener Seitenbereiche

1.2.5 MathML-Ausgabe

Einige Textverarbeitungen verstehen entweder MathML (Der Formeleditor von LibreOffice 5.1 kann zumindest entsprechende Gleichungen importieren). Andere unterstützen Mathematik im RTF-Format. wxMaxima bietet daher einige entsprechende Optionen im Rechtsklick-Menü an.

1.2.6 Markdown-Unterstützung

wxMaxima unterstützt einige Markdown-Kommandos, die nicht mit Konstrukten kollidieren, die in mathematischen Formeln vorkommen. Eines dieser Elemente sind Aufzählungen:

Normaler Text
 * Ein eingerückter Aufzählungspunkt
 * Ein zweiter Aufzählungspunkt
   * Eine Aufzählung in der Aufzählung
   * Ein zweiter Aufzählungspunkt der Aufzählung in der Aufzählung
 * Ein Punkt in der äußeren Aufzählung
Normaler text

wxMaxima erkennt Text, der mit einem “>” beginnt, als ein Zitat:

Normaler Text
> Zitat Zitat Zitat
> Zitat Zitat Zitat Zitat
> Zitat Zitat Zitat
> Zitat Zitat Zitat
Normaler Text

Die Text- und HTML-Ausgabe von wxMaxima erkennen auch “=>” und ersetzen es durch das entsprechende Symbol:

~~~~ cogito => sum. ~~~~

Andere Symbole, die vom HTML- und TeX-Export erkannt werden, sind <= und >=, <=>, einfache Pfeile (<->, -> and <-) und +/-. Die TeX-Ausgabe erkennt ebenfalls << und >>."

1.2.7 Tastenkürzel

Die meisten Tastenkürzel entstammen den Menüs, was bedeutet, dass sie mit diesen übersetzt werden könen, falls die Tastatur der aktuellen Sprache dies erforderlich macht. Nicht dort dokumentiert ist:

1.2.8 Direkte Eingabe von TeX-Befehlen

Wenn eine Textzelle mit “TeX:” beginnt, wird der Rest ihres Inhalts bei der Konvertierung des Dokuments nach TeX unverändert ausgegeben.

1.3 Dateiformate

Das Arbeitsblatt kann auf verschiedene Weisen gespeichert werden:

1.3.1 .mac

.mac-Dateien sind Textdateien mit Maxima-Befehlen. Sie können über Maxima’s read()-Befehl oder in wxMaxima über “Datei/Batch File laden” gelesen werden.

Ein Beispiel:

Eine .mac-Datei mit dem Namen Quadratic.mac wurde erstellt, die aus zwei Befehlen besteht: f(x):=(x-5)^2; und wxdraw2d(explicit(f(x),x,-1,15));. Das Ergebnis dieser Befehle (ohne die Pfade, die darin enthalten sind) sieht folgendermaßen aus:

Batch image
Batch image
read("test.mac");

.mac-Dateien eignen sich dafür, eine Bibliothek von Maxima-Befehlen aufzubauen. Ausreichend Information über die Struktur eines wxMaxima-Arbeitsblatts, dass sie es erlauben, dieses wieder zu rekonstruieren, enthalten sie aber nicht.

1.3.2 .wxm

.wxm-Dateien sollten das Arbeitsblatt außer Maxima’s Ausgabe enthalten. Maxima >5.38 kann .wxm-Dateien über den load()-Befehl lesen. Das .wxm-Format ist allerdings oft weniger kompatibel mit älteren Versionen von wxMaxima, als das .wxmx-Format.

1.3.3 .wxmx

.wxmx-Dateien enthalten das gesamte Arbeitsblatt. Sie sind das empfohlene Format, um dieses abzuspeichern.

1.3.4 Auto-Vervollständigung

Einige Variablen, über die Maxima konfiguriert wird, können auf zwei Weisen eingestellt werden:

wxMaxima Konfiguration 1
wxMaxima Konfiguration 1

1.3.5 Die Standard-Bildwiederholrate bei Animationen

Die Bildwiederholgeschwindigkeit für Animationen wird in der Variable wxanimate_framerate gespeichert. wxMaxima setzt sie auf den Wert aus dem Konfigurationsdialog, wenn ein neues Maxima gestartet wird.

1.3.6 Die Standardgröße der Diagramme

wxplot_size definiert, wie groß die nachfolgenden in das Arbeitsblatt eingebauten Diagramme sind.

Diese Variable kann notfalls auch nur für das aktuelle Diagramm gesetzt werden:

wxdraw2d( explicit(x^2,x,-5,5)), wxplot_size=[480,480]$

1.3.7 jsMath-Zeichensätze

Im “Stil”-Menü können Einstellungen vorgenommen werden, die das Aussehen des Arbeitsblattes beeinflussen.

wxMaxima Konfiguration 2
wxMaxima Konfiguration 2

Eine dieser Einstellungen ist die Option, jsMath-Zeichensätze zu verwenden, die speziell für die Mathematik entworfen wurden. Falls sie auf dem aktuellen System nicht installiert sind, können sie von dieser Seite. heruntergeladen werden, wo es auch eine Installationsanleitung gibt.

1.3.8 Automatisches Schließen von Klammern

Diese Option schaltet zwei Funktionen ein:

1.3.9 Arbeitsblatt nicht automatisch speichern

If this option is set the file the worksheet is in is overwritten only on request of the user. In case of a crash/power loss/… a recent backup copy is still made available in the temp directory, though.

Ist diese Option nicht angewählt, arbeitet wxMaxima wie eine moderne Handy-Applikation:

1.3.10 Wo wird die Konfiguration gespeichert?

Auf Linux/Unix-Rechern wird die Konfiguration im Home-Verzeichnis in der Datei .wxMaxima gespeichert, oder (für wxWidgets >3.1.1) in .config/wxMaxima.conf. Die wxWidgets-Version kann über wxbuild_info() oder über das Hilfe->Über-Menü abgerufen werden. wxWidgets ist eine Bibliothek für graphische Benutzeroberflächen, die auf verschiedensten Betriebssystemen läuft und für das wx im Namen von wxMaxima verantwortlich ist; Da der Dateiname mit einem Punkt beginnt, betrachtet Linux sie als versteckte Datei.

Unter Windows wird die Konfiguration in der Registry unter HKEY_CURRENT_USER\Software\wxMaxima gespeichert.


2 Erweiterungen für Maxima

wxMaxima’s Hauptaufgabe ist es, die Ein- und Ausgaben von Maxima graphisch darzustellen. An einigen Stellen fügt es jedoch Funktionalitäten zu Maxima hinzu:

2.1 Variablen mit tiefgestelltem Index

Wenn wxsubscripts auf true gesetzt ist, werden Variablennamen im Format x_y mit einem tiefgestellten y dargestellt, wenn

Wenn nicht, kann jede Variable als mit tiefgestelltem y ausgestattet deklariert werden mittels wxdeclare_subscript(variablenname); oder wxdeclare_subscript([variablenname1,variablenname2,...]); Rückgängig gemacht werden kann dies mittels wxdeclare_subscript(variablenname,false);

2.2 Meldungen in der Statusleiste

Kommandos, die lange arbeiten, können Fortschrittsinformationen in die Statuszeile ausgeben. Diese Informationen überschreiben deren Inhalt. wxstatusbar() kann sogar in Bibliotheken verwendet werden, bei denen nicht bekannt ist, ob sie mit wxMaxima oder in einem Maxima ohne Frontend verwendet werden: Wenn wxMaxima diese Funktion nicht definiert hat, wird sie von Maxima einfach als undefinierte Funktion betrachtet und nicht weiter bearbeitet.

(%i2) for i:1 thru 10 do (
        /* Gib dem User Bescheid, wie weit wir schon sind */
        wxstatusbar(concat("Pass ",i)),
        /* (sleep n) ist eine Lisp-Funktion, die mit einem "?" Zeichen vorher verwendet werden kann. */
        /* Sie verzögert die Programmausführung für n Sekunden (in diesem Beispiel: für 3 Sekunden). */
        ?sleep(3)
    )$

2.3 Diagramme

Diagramme haben per definitionem mit einer graphischen Benutzerumgebung zu tun, weswegen an dieser Stelle Erweiterungen von Maxima zu erwarten sind.

2.3.1 Der Einbau von Diagrammen in das Arbeitsblatt

Maxima weist normalerweise gnuplot an, Diagramme in eigenen Fenstern darzustellen. Wenn dem entsprechenden draw oder plot-Kommando ein “wx” vorangestellt wird, wird das Bild stattdessen in das Arbeitsblatt eingebaut: wxplot2d arbeitet wie plot2d, aber im Arbeitsblatt, wxplot3d entspricht plot3d, wxdraw und wxhistogram funktionieren wie draw und histogram, aber betten das Resultat ein.

2.3.2 Die Größe eingebetteter Diagramme

Wie bereits beschrieben kann die Größe von Diagrammen mittels der Variable wxplot_size definiert werden. Ihr Inhalt kann jederzeit gelesen oder geändert werden:

wxplot_size:[1200,800]$
wxdraw2d(
    explicit(
        sin(x),
        x,1,10
    )
)$

Wenn die Größe nur des aktuellen Diagramms geändert werden soll, erlaubt Maxima dies auf die folgende Weise zu tun:

wxdraw2d(
    explicit(
        sin(x),
        x,1,10
    )
),wxplot_size=[1600,800]$

2.3.3 Hochqualitativere Diagramme

Gnuplot bietet keine unfehlbare Möglichkeit an, ob es Cairo unterstützt, eine Bibliothek, die Graphik mit Antialiasing und den unterschiedlichsten Linienmustern zu zeichnen erlaubt. Wurde gnuplot mit diesen Möglichkeiten ausgestattet, schaltet die entsprechende Option im Konfigurationsmenü oder ein wxplot_pngcairo:true die Unterstützung hierfür ein. Wurde gnuplot ohne diese Möglichkeit erstellt, führt wxplot_pngcairo:true jedoch zu leeren Plots.

2.3.4 Die Größe eingebetteter Diagramme

Wenn ein Diagramm mittels einem wxdraw-ähnlichen Befehl erstellt wurde (wxplot2d und wxplot3d werden hier nicht unterstüzt) und die Gnuplot-Datei nicht allzu lang ist, bietet wxMaxima einen Rechts-Klick-Menüpunkt an, der das Diagramm in einem interaktiven Gnuplot-Fenster öffnet.

2.3.5 Opening gnuplot’s command console in plot windows

On MS Windows, if in Maxima’s variable gnuplot_command “gnuplot” is replaced by “wgnuplot”, gnuplot offers the possibility to open a console window, where gnuplot commands can be entered into. Unfortunately enabling this feature causes gnuplot to “steal” the keyboard focus for a short time every time a plot is prepared.

2.3.6 Einbetten von Animationen in das Arbeitsblatt

3D diagrams tend to make it hard to read quantitative data. A viable alternative might be to assign the 3rd parameter to the mouse wheel. The with_slider_draw command is a version of wxdraw2d that does prepare multiple plots and allows to switch between them by moving the slider on top of the screen. wxMaxima allows to export this animation as an animated gif.

Die ersten beiden Argumente von with_slider_draw sind der Name der Variable des zu variierenden Parameters und die Liste der Werte, die dieser annehmen soll. Darauf folgen die ganz normalen Argumente, die wxdraw2d akzeptiert:

with_slider_draw(
    f,[1,2,3,4,5,6,7,10],
    title=concat(\"f=\",f,\"Hz\"),
    explicit(
        sin(2*%pi*f*x),
        x,0,1
    ),grid=true
);

Für 3D-Diagramme ist dieselbe Funktionalität als with_slider_draw3d verfügbar, die auch rotierende 3D-Diagramme erstellen kann:

wxanimate_autoplay:true;
wxanimate_framerate:20;
with_slider_draw3d(
    α,makelist(i,i,1,360,3),
    title=sconcat(\"α=\",α),
    surface_hide=true,
    contour=both,
    view=[60,α],
    explicit(
        sin(x)*sin(y),
        x,-π,π,
        y,-π,π
    )
)$

Wenn es nur um die generelle Form der Kurve geht, reicht es oft, das Bild ein wenig zu bewegen, so, dass es von der Intuition erfasst werden kann:

wxanimate_autoplay:true;
wxanimate_framerate:20;
with_slider_draw3d(
    t,makelist(i,i,0,2*π,.05*π),
    title=sconcat(\"α=\",α),
    surface_hide=true,
    contour=both,
    view=[60,30+5*sin(t)],
    explicit(
        sin(x)*y^2,
        x,-2*π,2*π,
        y,-2*π,2*π
    )
)$

Wer plot draw vorzieht, dem steht ein zweiter Satz an Funktionen zur Verfügung:

Die Standard-Bildwiderholrate für Animationen kann im Konfigurations-Dialog von wxMaxima eingestellt werden. Um die Geschwindigkeit einer einzelnen Animation zu ändern, kann die Variable wxanimate_framerate geändert werden:

wxanimate(a, 10,
    sin(a*x), [x,-5,5]), wxanimate_framerate=6$

Die Animations-Funktionen haben eine Eigentümlichkeit, die daher rührt, dass sie makelist verwenden: Der Parameter, der sich von Bild zu Bild ändert, wird nur eingesetzt, wenn die Variable direkt sichtbar ist. Das folgende Beispiel scheitert daher:

f:sin(a*x);
with_slider_draw(
    a,makelist(i/2,i,1,10),
    title=concat(\"a=\",float(a)),
    grid=true,
    explicit(f,x,0,10)
)$

Wenn Maxima explizit gebeten wird, den Wert einzusetzen, funktioniert der Befehl stattdessen:

f:sin(a*x);
with_slider_draw(
    b,makelist(i/2,i,1,10),
    title=concat("a=",float(b)),
    grid=true,
    explicit(
        subst(a=b,f),
        x,0,10
    )
)$

2.3.7 Mehrere Diagramme gleichzeitig in Fenstern öffnen

Strenggenommen kein Feature von wxMaxima. Aber Maxima erlaubt auf vielen Systemen das folgende Beispiel von Mario Rodriguez auszuführen:

load(draw);

/* Eine Parabel in Fenster #1 */
draw2d(terminal=[wxt,1],explicit(x^2,x,-1,1));

/* Eine Parabel in Fenster #2 */
draw2d(terminal=[wxt,2],explicit(x^2,x,-1,1));

/* Ein Paraboloid in Fenster #3 */
draw3d(terminal=[wxt,3],explicit(x^2+y^2,x,-1,1,y,-1,1));

Die “Plotte mittels Draw”-Seitenleiste

Die “Plotte mittels Draw”-Seitenleiste enthält einen Codegenerator, der es erlaubt, einen Teil der Flexibilität des draw-Pakets von Maxima zu nutzen.

2.3.7.1 2D

Generates the skeleton of a draw() command that draws a 2D scene. This scene later has to be filled with commands that generate the scene’s contents, for example by using the buttons in the rows below the “2D” button.

Dieser Knopf ist hauptsächlich dann praktisch, wenn eine Animation erstellt werden soll: Ein sich bewegendes flaches Diagramm ist einfacher abzulesen, als ein räumliches Solches.

2.3.7.2 3D

Generates the skeleton of a draw() command that draws a 3D scene. If neither a 2D or a 3D scene are set up all of the other buttons set up a 2D scene that contains the command the button generates.

2.3.7.3 Ausdruck

Fügt den aktuellen draw()-Befehl den Plot einer Kurve wie sin(x) oder x^2+2*x-4 hinzu. Besteht noch kein draw()-Befehl, wird automatisch eine 2D-Szene erzeugt.

2.3.7.4 Implizit

Markiert alle Punkte, an denen eine Bedingung wie y=sin(x), y*sin(x)=3 oder x^2+y^2=4 erfüllt ist und zeichnet diese Kurve in das aktuelle Diagramm ein. Gibt es kein aktuelles Diagramm, wird ein 2D-Diagramm erzeugt.

2.3.7.5 Parametrisch

Bewegt eine Variable von einem Start- zu einem Endwert und verwendet getrennte Ausdrücke wie t*sin(t) und t*cos(t), um die x-, die y- und (in 3D-Diagrammen die z-Koordinate zu generieren.

2.3.7.6 Punkte

Zeichnet eine Reihe von Punkten, die optional miteinander verbunden werden. Die Koordinaten der Punkte können aus einer Liste von Listen, einem 2-dimensionalen Array oder einer Liste oder einem Array pro Axe entnommen werden.

2.3.7.7 Diagrammtitel

Bestimmt den Titel des Diagramms.

2.3.7.8 Achsen

Die Einstellungen für die Achsen.

2.3.7.9 Höhenlinien

(Nur für 3D-Diagramme): Erzeugt Höhenlinien auf der zu zeichnenden Oberfläche, dem Boden des Diagramms oder auf Beiden. Kann optional auch nur die Höhenlinen in der Ansicht von Oben zeichnen.

2.3.7.10 Name der Kurve

Fügt einen Eintrag zur Legende hinzu, der für die nächsten Objekte gilt. Ein leerer Name bedeutet, dass die nun folgenden Objekte keinen eigenen Eintrag erhalten.

2.3.7.11 Linienfarbe

Setzt die Linienfarbe für die die nun folgenden Objekte.

2.3.7.12 Füllfarbe

Setzt die Füllfarbe für die nun folgenden Objekte des aktuellen draw-Kommandos.

2.3.7.13 Gitter

Ein Assistent, der die Gitterlinien einzustellen hilft.

2.3.7.14 Genauigkeit

Erlaubt das Wählen zwischen Geschwindigkeit und Genauigkeit bei der Erstellung der folgenden Kurven.

2.4 Einbetten von Bildern

Das .wxmx-Dateiformat erlaubt es, Bilder per Drag-And-Drop einzubetten. Es ist aber auch möglich, Maxima anzuweisen, Bilder einzubauen:

show_image("Mensch.png");

2.5 Startbefehle

Der Konfigurationsdialog von wxMaxima bietet an, zwei Dateien mit Maxima-Befehlen zu bearbeiten:

Diese Dateien liegen im Benutzerverzeichnis von maxima, normalerweise im Ordner .maxima im Home-Verzeichnis. Der genaue Ort kann über das Kommando maxima_userdir; ermittelt werden.

2.6 Variablen, die wxMaxima definiert

2.7 2D-Tabellen

Die Funktion table_form() konvertiert 2D-Listen in eine lesbare Tabellenform. Das abschließende done kann durch Verwendung eines $ anstelle eines ; unterdrückt werden.

table_form(
    [
        [1,2],
        [3,4]
    ]
)$

Das folgende Beispiel zeigt das Zusammensetzen der Listen für solch eine Tabelle.

Ein drittes Tabellen-Beispiel
Ein drittes Tabellen-Beispiel

Da Matrizen effektiv Listen von Listen sind, können auch sie in Tabellen verwandelt werden.

Ein anderes table_form Beispiel
Ein anderes table_form Beispiel

2.8 Fehler melden

wxMaxima bietet einige Funktionen für das Melden von Fehlern an:

2.9 Rotes Markieren von Formelteilen

Der box()-Befehl stellt sein Argument in wxMaxima rot dar.


3 Fehlersuche

3.1 Keine Verbindung zu Maxima

Since Maxima (the program that does the actual mathematics) and wxMaxima (providing the easy-to-use user interface) are separate programs that communicate by the means of a local network connection. Therefore the most probable cause is that this connection is somehow not working. For example a firewall could be set up in a way that it doesn’t just prevent against unauthorized connections from the internet (and perhaps to intercept some connections to the internet, too), but it also to blocks inter-process-communication inside the same computer. Note that since Maxima is being run by a Lisp processor the process communication that is blocked from does not necessarily have to be named “maxima”. Common names of the program that opens the network connection would be sbcl, gcl, ccl, lisp.exe or similar names.

Auf Unix/Linux-Rechnern kann ein weiterer Grund sein, dass das “loopback”-Netzwerkgerät nicht korrekt eingestellt ist.

3.2 Wie repariere ich kaputte .wxmx-Dateien?

Die meisten xml-basierten Formate sind von ihrem Inhalt her einfache .zip-Dateien. wxMaxima schaltet bei ihnen die Kompression nicht ein, weswegen ihr Inhalt in einem normalen Texteditor lesbar ist.

Wenn die Zip-Signatur am Ende der Datei intakt ist, kann man die Datei nach .zip umbenennen, entpacken, reparieren, neu packen und wieder nach .wxmx umbenennen. Dies ist auch eine praktische möglichkeit, Word oder Powerpoint die originalen Bilddateien zu entlocken. Ist dies nicht der Fall, ist dies nicht das Ende der Welt: Oft gibt es eine funktionierende wxmx~-Datei. Wenn nicht, kann der xml-Anteil aus der .wxmx-Datei mit einem Texteditor kopiert werden.

Wird dieser Text als .xml-Datei gespeichert, weiß wxMaxima, wie man ihn wieder öffnet.

3.3 Ich will Statusmeldungen ausgeben, während mein Befehl ausgeführt wird

Normalerweise gibt wxMaxima erst etwas aus, wenn die komplette Ausgabe steht. Das disp-Kommando wird hingegen sofort ausgeführt:

for i:1 thru 10 do (
   disp(i),
   /* (sleep n) is a Lisp function, which can be used */
   /* with the character "?" before. It delays the */
   /* program execution (here: for 3 seconds) */
   ?sleep(3)
)$

3.4 Statt eines Diagramms wird ein Briefumschlag mit einer Fehlermeldung

dargestellt

wxMaxima konnte die Datei, die Maxima gnuplot instruiert hat, zu generieren, nicht lesen.

Mögliche Gründe für diesen Fehler sind:

3.5 Animationen enden in “Error: Undefined Variable”

Der Wert für den Parameter, der bei der Animation variiert werden soll, war für Maxima nicht sichtbar. Ein explizites subst() behebt dieses Problem, wie in einem Beispiel weiter oben gezeigt wird.

3.6 Undo erinnert sich nicht an das, was ich brauche

Es gibt zwei Rückgängigmach- Funktionen, die beide die wichtige Information enthalten können:

~~~~ playback(); ~~~~

3.7 wxMaxima meldet gleich beim Hochfahren “Maxima hat sich beendet.”

Ein möglicher Grund ist, dass Maxima nicht dort gefunden worden kann, wo dies in wxMaxima’s Konfigurationsdialog angegeben ist. Korrektur des dort angegebenen Pfades zum Programm löst dieses Problem.

3.8 Maxima hört nicht auf zu rechnen und reagiert nicht auf Eingaben

Theoretisch kann es passieren, daß wxMaxima nicht erkennt, dass Maxima mit der Berechnung fertig ist und daher nie neue Befehle an Maxima sendet. In diesem Fall kann der Befehl ‘Trigger Evaluation’ die Synchronisation wieder herstellen.

3.9 SBCL beschwert sich über einen Mangel an Speicher

The Lisp compiler SBCL by default comes with a memory limit that allows it to run even on low-end computers. When compiling a big software package like lapack or dealing with extremely big lists or equations this limit might be too low. In order to extend the limits sbcl can be provided with the command line parameter --dynamic-space-size that tells SBCL how many megabytes it should reserve. A 32bit Windows-SBCL can reserve up to 999 Megabytes. A 64-bit SBCL version running on Windows can be instructed to use more than the about 1280 Megabytes compiling lapack needs.

Kommandozeilenparameter für Maxima (und daher für SBCL) können in wxMaxima’s Konfigurationsdialog eingegeben werden.

sbcl memory
sbcl memory

3.10 Ubuntu: Die Tastatur ist langsam oder ignoriert einzelne Tasten

Das Installieren von ibus-gtk behebt dieses Problem meist. Auf (https://bugs.launchpad.net/ubuntu/+source/wxwidgets3.0/+bug/1421558) findet man genauere Angaben dazu.

3.11 wxMaxima stoppt, wenn Maxima griechische Buchstaben oder Umlaute

verarbeitet

Wenn Maxima mittels sbcl compiliert wurde, können die folgenden Befehle zur .sbclrc hinzugefügt werden:

(setf sb-impl::*default-external-format* :utf-8)

Wo diese Datei abgelegt werden muss, ist systemabhängig. Aber ein mit sbcl compiliertes Maxima kann durch den folgenden Befehl verleitet werden, den Ort zu nennen:

:lisp (sb-impl::userinit-pathname)

3.12 Diagramme

3.12.1 Kann wxMaxima das eingebettete Diagramm gleich noch als Datei

ausgeben?

Das Arbeitsblatt enthält png-Dateien. wxMaxima erlaubt dem User anzugeben, wo sie generiert werden sollen:

wxdraw2d(
    file_name=\"test\",
    explicit(sin(x),x,1,10)
);

Wenn ein unterschiedliches Format benutzt wird, ist es einfacher, Bilder zu generieren und dann in das Arbeitsblatt zu importieren:

load(\"draw\");
pngdraw(name,[contents]):=
(
    draw(
        append(
            [
                terminal=pngcairo,
                dimensions=wxplot_size,
                file_name=name
            ],
            contents
        )
    ),
    show_image(printf(false,\"~a.png\",name))
);
pngdraw2d(name,[contents]):=
    pngdraw(name,gr2d(contents)

pngdraw2d(\"Test\",
        explicit(sin(x),x,1,10)
);

3.12.2 Kann ich das Seitenverhältnis des Plots angeben?

Nicht direkt bei Maxima. Aber es gibt Gnuplot-Kommandos dafür:

 wxdraw2d(
     proportional_axis=xy,
     explicit(sin(x),x,1,10)
 ),wxplot_size=[1000,1000];

4 Häufig gestellte Fragen

4.1 Gibt es eine Möglichkeit mehr Text auf eine pdfLatTex-Seite zu schreiben?

Ja, gibt es. Geben Sie einfach die folgenden Zeilen im LaTeX-Vorspann (z.B. indem sie das entsprechende Feld im Konfigurationsdialog (“Exportieren”->“Zusätzliche Zeilen für die LaTeX preamble”) angeben.

\usepackage[left=1cm,right=1cm,top=1cm,bottom=1cm]{geometry}

4.2 Gibt es einen Dark Mode?

Wenn wxWidgets neu genug ist, sollte wxMaxima sich automatisch im Dark Mode befinden, wenn der Rest des Betriebssystems es ist. Das Arbeitsblatt selbst besitzt standardmäßig einen hellen Hintergrund. Dies kann aber über die Konfiguration geändert werden. Als Alternative erlaubt Ansicht/Invertiere die Helligkeit des Arbeitsblattes, das Arbeitsblatt schnell zwischen hell und dunkel umzustellen.

4.3 wxMaxima hängt in der ersten Minute manchmal einmal für mehrere Sekunden

wxMaxima lagert große Aufgaben, wie das Interpretieren des >1000-Seiten-Handbuchs von Maxima an Hintergrundtasks aus. Solange die Ergebnisse dieser Tasks nicht benötigt werden, kann während dieser Zeit ganz normal weitergearbeitet werden. Wird aber eine Aktion ausgeführt, für die die Ergebnisse eines Tasks benötigt werden, muss wxMaxima warten, bis dieser beendet ist.


5 Kommandozeilen-Optionen

Die meisten Betriebssysteme bieten unkompliziertere Arten, um ein GUI-Programm zu starten, als die Kommandozeile. wxMaxima bietet trotzdem mehrere Kommandozeilenoptionen an.

Manche Betriebssysteme verwenden bei Kommandozeilenparametern einen Schrägstrich statt eines Minusses.