wxMaxima

The wxMaxima user manual

wxMaxima is a graphical user interface (GUI) for the Maxima computer algebra system (CAS). wxMaxima allows one to use all of Maxima’s functions. In addition, it provides convenient wizards for accessing the most commonly used features. This manual describes some of the features that make wxMaxima one of the most popular GUIs for Maxima.

wxMaxima logo

Vor dem eigentlichen Inhalt ist es vielleicht angebracht, die Navigation zu erklären: Die nun folgende Liste enthält Hyperlinks auf die einzelnen Kapitel der Dokumentation. Contents fürt zu einer entsprechenden Sektion, die eine genauere Navigation ermöglicht. Zudem steht ein (#Index “Alphabetischer Index”) zur Verfügung, der auf viele Punkte des Handbuchs verweist.

wxMaxima basics

The commands wxMaxima adds to Maxima

Was tun, wenn wxMaxima nicht wie erwartet funktioniert

Frequently asked questions

Die Kommandozeilenargumente von wxMaxima


1 Einführung in wxMaxima

1.1 Maxima and wxMaxima

Im Open-Source-Bereich ist es üblich, große Systeme in kleine Projekte aufzuteilen, die jeweils klein genug sind, dass eine endliche Menge an Entwicklern ausreicht, um sie weiterzuentwickeln. Beispielsweise ist ein CD-Brennprogramm aus einem Kommandozeilentool zusammengesetzt, das die CDs brennt und eine graphische Benutzerumgebung, die dieses Tool bedient. Ein Vorteil dieses Ansatzes ist es, dass dasselbe Kommandozeilenprogramm von vielen Stellen aus genutzt werden: Das Brennprogramm, ein “Sende an die CD”-Knopf und beispielsweise ein Backup-Tool. Ein weiterer Vorteil ist es, dass auf diese Weise für eine Funktionalität mehrere Benutzerinterfaces angeboten werden können.

A computer algebra system (CAS) like Maxima fits into this framework. A CAS can provide the logic behind a arbitrary precision calculator application or it can do automatic transforms of formulas in the background of a bigger system (e.g., Sage). Alternatively, it can be used directly as a free-standing system. Maxima can be accessed via a command line. Often, however, an interface like wxMaxima proves a more efficient way to access the software, especially for newcomers.

1.1.1 Maxima

Maxima is a full-featured computer algebra system (CAS). A CAS is a program that can solve mathematical problems by rearranging formulas and finding a formula that solves the problem as opposed to just outputting the numeric value of the result. In other words, Maxima can serve as a calculator that gives numerical representations of variables, and it can also provide analytical solutions. Furthermore, it offers a range of numerical methods of analysis for equations or systems of equations that cannot be solved analytically.

Maxima screenshot
Maxima screenshot

Extensive documentation for Maxima is available in the internet. Part of this documentation is also available in wxMaxima’s help menu. Pressing the Help key (on most systems that would be the F1 key) causes wxMaxima’s context-sensitive help feature will automatically jump to Maxima’s manual page for the command at the cursor.

1.1.2 wxMaxima

wxMaxima is a graphical user interface that provides the full functionality and flexibility of Maxima. wxMaxima offers users a graphical display and many features that make working with Maxima easier. For example wxMaxima allows one to export any cell’s contents (or, if that is needed, any part of a formula, as well) as text, as LaTeX or as MathML specification at a simple right-click. Indeed, an entire workbook can be exported, either as an HTML file or as a LaTeX file. Documentation for wxMaxima, including workbooks to illustrate aspects of its use, is online at the wxMaxima help site, as well as via the help menu.

wxMaxima window
wxMaxima window

The calculations that are entered in wxMaxima are performed by the Maxima command-line tool in the background.

1.2 Grundlagen zum Arbeitsblatt

Much of wxMaxima is self-explaining, but some details require attention. This site contains a number of workbooks that address various aspects of wxMaxima. Working through some of these (particularly the “10 minute (wx)Maxima tutorial”) will increase one’s familiarity with both the content of Maxima and the use of wxMaxima to interact with Maxima. This manual concentrates on describing aspects of wxMaxima that are not likely to be self-evident and that might not be covered in the online material.

Der Arbeitsblatt-Ansatz

One of the very few things that are not standard in wxMaxima is that it organizes the data for Maxima into cells that are evaluated (which means: sent to Maxima) only when the user requests this. When a cell is evaluated, all commands in that cell, and only that cell, are evaluated as a batch. (The preceding statement is not quite accurate: One can select a set of adjacent cells and evaluate them together. Also, one can instruct Maxima to evaluate all cells in a workbook in one pass.) wxMaxima’s approach to submitting commands for execution might feel unfamiliar at the first sight. It does, however, drastically ease work with big documents (where the user certainly does not want every small change to automatically to trigger a full re-evaluation of the whole document). Also, this approach is very handy for debugging.

If text is typed into wxMaxima it automatically creates a new worksheet cell. The type of this cell can be selected in the toolbar. If a code cell is created the cell can be sent to maxima, which causes the result of the calculation to be displayed below the code. A pair of such commands is shown below.

Input/output cell
Input/output cell

On evaluation of an input cell’s contents the input cell Maxima assigns a label to the input (by default shown in red and recognizable by the %i) by which it can be referenced later in the wxMaxima session. The output that Maxima generates also gets a label that begins with %o and by default is hidden, except if the user assigns the output a name. In this case by default the user-defined label is displayed. The %o-style label Maxima auto-generates will also be accessible, though.

Außer Code-Zellen kennt wxMaxima auch Testzellen und solche mit Bildern oder Überschriften. Jede Zelle hat ihren eigenen Speicher für das Rückgängigmachen von Aktionen, was sich oft als hilfreich erwiesen hat. Zudem besitzt, wie in fast allen Applikationen, das Arbeitsblatt einen eigenen Speicher für die Rückgängigmachen-Funktion.

Die nun folgende Abbildung zeigt verschiedene Zelltypen.

Example of different wxMaxima cells
Example of different wxMaxima cells

1.2.1 Cells

Das Arbeitsblatt ist in Zellen aufgeteilt, von denen jede mehr Zellen oder Elemente der folgenden Typen enthalten kann:

Wenn Text eingegeben ist, erzeugt wxMaxima normalerweise gleich eine Code-Zelle. Andere Zelltypen können über das “Zellen”-Menü, die dort dokumentierten Tastenkombinationen oder über die Werkzeugleiste erzeugt werden.

1.2.2 Horizontal and vertical cursors

Wenn in einer Textverarbeitung versucht wird, einen Satz auszuwählen, wird diese versuchen, Beginn und Ende der Auswahl so zu verschieben, dass ganze Wörter ausgewählt sind. wxMaxima wird aus diesem Grund, wenn mehr als eine Zelle ausgewählt wird, die Auswahl auf ganze Zellen ausdehnen.

Was ungewöhnlich erscheinen kann ist, dass wxMaxima alternativ einen vertikalen oder einen horizontalen Cursor darstellen kann:

1.2.3 Auto-Vervollständigung

wxMaxima contains an autocompletion feature that is triggered via the menu (Cell/Complete Word) or alternatively by pressing the key combination CTRL+SPACE. The autocompletion is context-sensitive. For example if activated within an unit specification for ezUnits it will offer a list of applicable units.

ezUnits
ezUnits

Besides completing a file name, an unit name or the current command’s or variable’s name the autocompletion is able to show a template for most of the commands indicating the type (and meaning) of the parameters this program expects. To activate this feature press SHIFT+CTRL+SPACE or select the respective menu item (Cell/Show Template).

1.2.3.1 Griechische Zeichen

Computer speichern Zeichen meist als 8-Bit-Werte, was maximal 256 unterschiedliche Typen von Zeichen erlaubt. Die meisten Sprachen nutzen inklusive Steuerzeichen, Ziffern und ein paar Zeichen, aus denen Graphiken zusammengesetzt werden können, weniger als dies.

For most countries the codepage of 256 characters that has been chosen does not include things like Greek letters, though, that are frequently used in mathematics. To overcome this type of limitation Unicode has been invented: An encoding that makes english text work like normal, but to use characters whose keycode are more than 8 bits long.

Wenn Maxima mit einem Compiler generiert wurde, der Unicode unterstützt oder sich nicht darum kümmert, auf welche Weise Zeichen ausgedrückt werden, unterstützt es Unicode. Da meist eine dieser Bedingungen gegeben ist, bietet wxMaxima eine Methode an, griechische Zeichen mit einer nicht-griechischen Tastatur einzugeben:

a alpha    i iota      r rho
b beta     k kappa     s sigma
g gamma    l lambda    t tau
d delta    m mu        u upsilon
e epsilon  n nu        f phi
z zeta     x xi        c chi
h eta      om omicron  y psi
q theta    p pi        o omega
A Alpha    I Iota      R Rho
B Beta     K Kappa     S Sigma
G Gamma    L Lambda    T Tau
D Delta    M Mu        U Upsilon
E Epsilon  N Nu        P Phi
Z Zeta     X Xi        C Chi
H Eta      Om Omicron  Y Psi
T Theta    P Pi        O Omega

Derselbe Mechanismus erlaubt es auch, einige andere Symbole einzugeben:

hbar          planck's constant: a h with a horizontal bar above it
Hbar          a H with a horizontal bar above it
2             squared
3             to the power of three
/2            1/2
partial       partial sign (the d of dx/dt)
integral      integral sign
sq            root
ii            imaginary
ee            element
in            in
impl,implies  implies
inf           infinity
empty         empty
TB            Big triangle right
tb            small triangle right
and           and
or            or
xor           xor
nand          nand
nor           nor
equiv         equivalent
not           not
union         union
inter         intersection
subseteq      subset or equal
subset        subset
notsubseteq   not subset or equal
notsubset     not subset
approx        approximately
propto        proportional to
neq,!=,/=
or #          not equal to
+/- or pm     a plus/minus sign
<= or leq     equal or less than
>= or geq     equal or greater than
<< or ll      much less than
>> or gg      much greater than
equiv         equivalent to
qed           end of proof
nabla         a nabla operator
sum           sum sign
prod          product sign
exists        "there exists" sign
nexists       "there is no" sign
parallel      a "parallel" sign
perp          a "perpendicular" sign
leadsto       a "leads to" sign
->            a right arrow
-->           a long right arrow

If a special symbol isn’t in the list it is possible to input arbitrary unicode characters by pressing ESC [number of the character] ESC.

ESC 61 ESC therefore results in an a.

Please note that most of these symbols (notable exceptions are the logic symbols) do not have a special meaning in Maxima and therefore will be interpreted as ordinary characters. If Maxima is compiled using a lisp that doesn’t support dealing with Unicode characters they might cause an error message instead.

1.2.4 Seitenleisten

Shortcuts to the most important Maxima commands or things like a table of contents, windows with debug messages or a history of the last issued commands can be accessed using the side panes. They can be enabled using the “View” menu. They all can be moved to other locations inside or outside the wxMaxima window. Other useful panes is the one that allows to input Greek letters using the mouse.

Example of different side panes
Example of different side panes

1.2.5 MathML-Ausgabe

Einige Textverarbeitungen verstehen entweder MathML (Der Formeleditor von LibreOffice 5.1 kann zumindest entsprechende Gleichungen importieren). Andere unterstützen Mathematik im RTF-Format. wxMaxima bietet daher einige entsprechende Optionen im Rechtsklick-Menü an.

1.2.6 Markdown-Unterstützung

wxMaxima offers a set of standard markdown conventions that don’t collide with mathematical notation. One of this elements is bullet lists.

Normaler Text
 * Ein eingerückter Aufzählungspunkt
 * Ein zweiter Aufzählungspunkt
   * Eine Aufzählung in der Aufzählung
   * Ein zweiter Aufzählungspunkt der Aufzählung in der Aufzählung
 * Ein Punkt in der äußeren Aufzählung
Normaler text

wxMaxima will recognize text starting with > chars as block quotes:

Normaler Text
> Zitat Zitat Zitat
> Zitat Zitat Zitat Zitat
> Zitat Zitat Zitat
> Zitat Zitat Zitat
Normaler Text

Die Text- und HTML-Ausgabe von wxMaxima erkennen auch “=>” und ersetzen es durch das entsprechende Symbol:

~~~~ cogito => sum. ~~~~

Andere Symbole, die vom HTML- und TeX-Export erkannt werden, sind <= und >=, <=>, einfache Pfeile (<->, -> and <-) und +/-. Die TeX-Ausgabe erkennt ebenfalls << und >>."

1.2.7 Tastenkürzel

Die meisten Tastenkürzel entstammen den Menüs, was bedeutet, dass sie mit diesen übersetzt werden könen, falls die Tastatur der aktuellen Sprache dies erforderlich macht. Nicht dort dokumentiert ist:

1.2.8 Direkte Eingabe von TeX-Befehlen

Wenn eine Textzelle mit “TeX:” beginnt, wird der Rest ihres Inhalts bei der Konvertierung des Dokuments nach TeX unverändert ausgegeben.

1.3 Dateiformate

The material that is developed in a wxMaxima session can be stored for later use in any of three ways:

1.3.1 .mac

.mac-Dateien sind Textdateien mit Maxima-Befehlen. Sie können über Maxima’s read()-Befehl oder in wxMaxima über “Datei/Batch File laden” gelesen werden.

Ein Beispiel:

Eine .mac-Datei mit dem Namen Quadratic.mac wurde erstellt, die aus zwei Befehlen besteht: f(x):=(x-5)^2; und wxdraw2d(explicit(f(x),x,-1,15));. Das Ergebnis dieser Befehle (ohne die Pfade, die darin enthalten sind) sieht folgendermaßen aus:

Batch image
Batch image

%i1 read(“test.mac”);

.mac-Dateien eignen sich dafür, eine Bibliothek von Maxima-Befehlen aufzubauen. Ausreichend Information über die Struktur eines wxMaxima-Arbeitsblatts, dass sie es erlauben, dieses wieder zu rekonstruieren, enthalten sie aber nicht.

1.3.2 .wxm

.wxm files contains the worksheet except Maxima’s output. On Maxima versions >5.38 they can be read using Maxima’s load() function just as .mac files can be. With this plain-text format it sometimes is unavoidable that worksheets that use new features are not downwards-compatible with older versions of wxMaxima.

1.3.3 .wxmx

.wxmx-Dateien enthalten das gesamte Arbeitsblatt. Sie sind das empfohlene Format, um dieses abzuspeichern.

1.3.4 Auto-Vervollständigung

Einige Variablen, über die Maxima konfiguriert wird, können auf zwei Weisen eingestellt werden:

wxMaxima configuration 1
wxMaxima configuration 1

1.3.5 Die Standard-Bildwiederholrate bei Animationen

Die Bildwiederholgeschwindigkeit für Animationen wird in der Variable wxanimate_framerate gespeichert. wxMaxima setzt sie auf den Wert aus dem Konfigurationsdialog, wenn ein neues Maxima gestartet wird.

1.3.6 Die Standardgröße der Diagramme

wxplot_size definiert, wie groß die nachfolgenden in das Arbeitsblatt eingebauten Diagramme sind.

Diese Variable kann notfalls auch nur für das aktuelle Diagramm gesetzt werden:

wxdraw2d( explicit(x^2,x,-5,5)), wxplot_size=[480,480]$

1.3.7 jsMath-Zeichensätze

Im “Stil”-Menü können Einstellungen vorgenommen werden, die das Aussehen des Arbeitsblattes beeinflussen.

wxMaxima configuration 2
wxMaxima configuration 2

Eine dieser Einstellungen ist die Option, jsMath-Zeichensätze zu verwenden, die speziell für die Mathematik entworfen wurden. Falls sie auf dem aktuellen System nicht installiert sind, können sie von dieser Seite. heruntergeladen werden, wo es auch eine Installationsanleitung gibt.

1.3.8 Automatisches Schließen von Klammern

Diese Option schaltet zwei Funktionen ein:

1.3.9 Arbeitsblatt nicht automatisch speichern

If this option is set the file the worksheet is in is overwritten only on request of the user. In case of a crash/power loss/… a recent backup copy is still made available in the temp directory, though.

Ist diese Option nicht angewählt, arbeitet wxMaxima wie eine moderne Handy-Applikation:

1.3.10 Where is the configuration saved?

If you are using Unix/Linux, a file .wxMaxima in your homedirectory is used for saving wxMaxima’s configuration. (Since the filename starts with a dot, it will be a hidden file).

If you are using Windows, the configuration will be stored in the registry. You will find the entries for wxMaxima at the following position in the registry: HKEY_CURRENT_USER\Software\wxMaxima


2 Erweiterungen für Maxima

wxMaxima’s Hauptaufgabe ist es, die Ein- und Ausgaben von Maxima graphisch darzustellen. An einigen Stellen fügt es jedoch Funktionalitäten zu Maxima hinzu:

2.1 Variablen mit tiefgestelltem Index

Wenn wxxsubscripts auf true gesetzt ist, werden Variablennamen im Format x_y mit einem tiefgestellten y dargestellt, wenn

Wenn nicht, kann jede Variable als mit tiefgestelltem y ausgestattet deklariert werden mittels wxdeclare_subscript(variablenname); oder wxdeclare_subscript([variablenname1,variablenname2,...]); Rückgängig gemacht werden kann dies mittels wxdeclare_subscript(variablenname,false);

2.2 Meldungen in der Statusleiste

Kommandos, die lange arbeiten, können Fortschrittsinformationen in die Statuszeile ausgeben. Diese Informationen überschreiben deren Inhalt. wxstatusbar() kann sogar in Bibliotheken verwendet werden, bei denen nicht bekannt ist, ob sie mit wxMaxima oder in einem Maxima ohne Frontend verwendet werden: Wenn wxMaxima diese Funktion nicht definiert hat, wird sie von Maxima einfach als undefinierte Funktion betrachtet und nicht weiter bearbeitet.

(%i2)   for i:1 thru 10 do (
            /* Tell the user how far we got */
            wxstatusbar(concat("Pass ",i)),
            /* (sleep n) is a Lisp function, which can be used */
            /* with the charcacter "?" before. It delays the */
            /* program execution (here: for 3 seconds) */
            ?sleep(3)
        )$

2.3 Diagramme

Diagramme haben per definitionem mit einer graphischen Benutzerumgebung zu tun, weswegen an dieser Stelle Erweiterungen von Maxima zu erwarten sind.

2.3.1 Der Einbau von Diagrammen in das Arbeitsblatt

Maxima weist normalerweise gnuplot an, Diagramme in eigenen Fenstern darzustellen. Wenn dem entsprechenden draw oder plot-Kommando ein “wx” vorangestellt wird, wird das Bild stattdessen in das Arbeitsblatt eingebaut: wxplot arbeitet wie plot, aber im Arbeitsblatt, wxdraw und wxhistogram funktionieren wie draw und histogram, aber betten das Resultat ein.

2.3.2 Die Größe eingebetteter Diagramme

Wie bereits beschrieben kann die Größe von Diagrammen mittels der Variable wxplot_size definiert werden. Ihr Inhalt kann jederzeit gelesen oder geändert werden:

%i1 wxplot_size:[1200,800];
%o1 [1200,800];

%i2 wxdraw2d(
    explicit(
        sin(x),
        x,1,10
    )
)$

Wenn die Größe nur des aktuellen Diagramms geändert werden soll, erlaubt Maxima dies auf die folgende Weise zu tun:

 %i1 wxplot_size:[1200,800];
 %o1 [1200,800];


 %i1 wxdraw2d(
         explicit(
             sin(x),
             x,1,10
         )
     ),wxplot_size=[1600,800]$

%i1 wxdraw2d(
    explicit(
        sin(x),
        x,1,10
    )
),wxplot_size=[1600,800]$

2.3.3 Hochqualitativere Diagramme

Gnuplot bietet keine unfehlbare Möglichkeit an, ob es Cairo unterstützt, eine Bibliothek, die Graphik mit Antialiasing und den unterschiedlichsten Linienmustern zu zeichnen erlaubt. Wurde gnuplot mit diesen Möglichkeiten ausgestattet, schaltet die entsprechende Option im Konfigurationsmenü oder ein wxplot_pngcairo:true die Unterstützung hierfür ein. Wurde gnuplot ohne diese Möglichkeit erstellt, führt wxplot_pngcairo:true jedoch zu leeren Plots.

2.3.4 Die Größe eingebetteter Diagramme

Wenn ein Diagramm mittels einem wxdraw-ähnlichen Befehl erstellt wurde (wxplot wird hier nicht unterstüzt) und die Gnuplot-Datei nicht allzu lang ist, bietet wxMaxima einen Rechts-Klick-Menüpunkt an, der das Diagramm in einem interaktiven Gnuplot-Fenster öffnet.

2.3.5 Opening gnuplot’s command console in plot windows

On MS Windows, if in Maxima’s variable gnuplot_command “gnuplot” is replaced by “wgnuplot”, gnuplot offers the possibility to open a console window, where gnuplot commands can be entered into. Unfortunately enabling this feature causes gnuplot to “steal” the keyboard focus for a short time every time a plot is prepared.

2.3.6 Einbetten von Animationen in das Arbeitsblatt

3D diagrams tend to make it hard to read quantitative data. A viable alternative might be to assign the 3rd parameter to the mouse wheel. The with_slider_draw command is a version of wxdraw2d that does prepare multiple plots and allows to switch between them by moving the slider on top of the screen. wxMaxima allows to export this animation as an animated gif.

Die ersten beiden Argumente von with_slider_draw sind der Name der Variable des zu variierenden Parameters und die Liste der Werte, die dieser annehmen soll. Darauf folgen die ganz normalen Argumente, die wxdraw2d akzeptiert:

with_slider_draw(
    f,[1,2,3,4,5,6,7,10],
    title=concat(\"f=\",f,\"Hz\"),
    explicit(
        sin(2*%pi*f*x),
        x,0,1
    ),grid=true
);

Für 3D-Diagramme ist dieselve Funktionalität als with_slider_draw3d verfügbar, die auch rotierende 3D-Diagramme erstellen kann:

wxanimate_autoplay:true;
wxanimate_framerate:20;
with_slider_draw3d(
    α,makelist(i,i,1,360,3),
    title=sconcat("α=",α),
    surface_hide=true,
    contour=both,
    view=[60,α],
    explicit(
        sin(x)*sin(y),
        x,-π,π,
        y,-π,π
    )
)$

If the general shape of the plot is what matters it might suffice to move the plot just a little bit in order to make it’s 3D nature available to the intuition:

wxanimate_autoplay:true;
wxanimate_framerate:20;
with_slider_draw3d(
    t,makelist(i,i,0,2*π,.05*π),
    title=sconcat("α=",α),
    surface_hide=true,
    contour=both,
    view=[60,30+5*sin(t)],
    explicit(
        sin(x)*y^2,
        x,-2*π,2*π,
        y,-2*π,2*π
    )
)$

Wer plot draw vorzieht, dem steht ein zweiter Satz an Funktionen zur Verfügung:

Normally the animations are played back or exported with the frame rate chosen in the configuration of wxMaxima. To set the speed an individual animation is played back the variable wxanimate_framerate can be used:

wxanimate(a, 10,
    sin(a*x), [x,-5,5]), wxanimate_framerate=6$

Die Animations-Funktionen haben eine Eigentümlichkeit, die daher rührt, dass sie makelist verwenden: Der Parameter, der sich von Bild zu Bild ändert, wird nur eingesetzt, wenn die Variable direkt sichtbar ist. Das folgende Beispiel scheitert daher:

f:sin(a*x);
with_slider_draw(
    a,makelist(i/2,i,1,10),
    title=concat(\"a=\",float(a)),
    grid=true,
    explicit(f,x,0,10)
)$

If Maxima is explicitly asked to substitute the slider’s value plotting works fine instead:

f:sin(a*x);
with_slider_draw(
    b,makelist(i/2,i,1,10),
    title=concat("a=",float(b)),
    grid=true,
    explicit(
        subst(a=b,f),
        x,0,10
    )
)$

2.3.7 Mehrere Diagramme gleichzeitig in Fenstern öffnen

Strenggenommen kein Feature von wxMaxima. Aber Maxima erlaubt auf vielen Systemen das folgende Beispiel von Mario Rodriguez auszuführen:

load(draw);

/* Eine Parabel in Fenster #1 */
draw2d(terminal=[wxt,1],explicit(x^2,x,-1,1));

/* Eine Parabel in Fenster #2 */
draw2d(terminal=[wxt,2],explicit(x^2,x,-1,1));

/* Ein Paraboloid in Fenster #3 */
draw3d(terminal=[wxt,3],explicit(x^2+y^2,x,-1,1,y,-1,1));

Die “Plotte mittels Draw”-Seitenleiste

Die “Plotte mittels Draw”-Seitenleiste enthält einen Codegenerator, der es erlaubt, einen Teil der Flexibilität des draw-Pakets von Maxima zu nutzen.

2.3.7.1 2D

Generates the skeleton of a draw() command that draws a 2D scene. This scene later has to be filled with commands that generate the scene’s contents, for example by using the buttons in the rows below the “2D” button.

Dieser Knopf ist hauptsächlich dann praktisch, wenn eine Animation erstellt werden soll: Ein sich bewegendes flaches Diagramm ist einfacher abzulesen, als ein räumliches Solches.

2.3.7.2 3D

Generates the skeleton of a draw() command that draws a 3D scene. If neither a 2D or a 3D scene are set up all of the other buttons set up a 2D scene that contains the command the button generates.

2.3.7.3 Ausdruck

Fügt den aktuellen draw()-Befehl den Plot einer Kurve wie sin(x) oder x^2+2*x-4 hinzu. Besteht noch kein draw()-Befehl, wird automatisch eine 2D-Szene erzeugt.

2.3.7.4 Implizit

Markiert alle Punkte, an denen eine Bedingung wie y=sin(x), y*sin(x)=3 oder x^2+y^2=4 erfüllt ist und zeichnet diese Kurve in das aktuelle Diagramm ein. Gibt es kein aktuelles Diagramm, wird ein 2D-Diagramm erzeugt.

2.3.7.5 Parametrisch

Bewegt eine Variable von einem Start- zu einem Endwert und verwendet getrennte Ausdrücke wie t*sin(t) und t*cos(t), um die x-, die y- und (in 3D-Diagrammen die z-Koordinate zu generieren.

2.3.7.6 Punkte

Zeichnet eine Reihe von Punkten, die optional miteinander verbunden werden. Die Koordinaten der Punkte können aus einer Liste von Listen, einem 2-dimensionalen Array oder einer Liste oder einem Array pro Axe entnommen werden.

2.3.7.7 Diagrammtitel

Bestimmt den Titel des Diagramms.

2.3.7.8 Achsen

Die Einstellungen für die Achsen.

2.3.7.9 Höhenlinien

(Nur für 3D-Diagramme): Erzeugt Höhenlinien auf der zu zeichnenden Oberfläche, dem Boden des Diagramms oder auf Beiden. Kann optional auch nur die Höhenlinen in der Ansicht von Oben zeichnen.

2.3.7.10 Name der Kurve

Fügt einen Eintrag zur Legende hinzu, der für die nächsten Objekte gilt. Ein leerer Name bedeutet, dass die nun folgenden Objekte keinen eigenen Eintrag erhalten.

2.3.7.11 Linienfarbe

Setzt die Linienfarbe für die die nun folgenden Objekte.

2.3.7.12 Füllfarbe

Setzt die Füllfarbe für die nun folgenden Objekte des aktuellen draw-Kommandos.

2.3.7.13 Gitter

Ein Assistent, der die Gitterlinien einzustellen hilft.

2.3.7.14 Genauigkeit

Erlaubt das Wählen zwischen Geschwindigkeit und Genauigkeit bei der Erstellung der folgenden Kurven.

2.4 Einbetten von Bildern

Das .wxmx-Dateiformat erlaubt es, Bilder per Drag-And-Drop einzubetten. Es ist aber auch möglich, Maxima anzuweisen, Bilder einzubauen:

show_image(\"man.png\");

2.5 Startbefehle

Der Konfigurationsdialog von wxMaxima bietet an, zwei Dateien mit Maxima-Befehlen zu bearbeiten:

2.6 Variablen, die wxMaxima definiert

2.7 2D-Tabellen

Die Funktion table_form() konvertiert 2D-Listen in eine lesbare Tabellenform. Das abschließende done kann durch Verwendung eines $ anstelle eines ; unterdrückt werden.

table_form(
    [
        [1,2],
        [3,4]
    ]
)$

Das folgende Beispiel zeigt das Zusammensetzen der Listen für solch eine Tabelle.

A third table example
A third table example

Da Matrizen effektiv Listen von Listen sind, können auch sie in Tabellen verwandelt werden.

Another table_form example
Another table_form example

2.8 Fehler melden

wxMaxima bietet einige Funktionen für das Melden von Fehlern an:


2.9 Rotes Markieren von Formelteilen

Der box()-Befehl stellt sein Argument in wxMaxima rot dar.

3 Fehlersuche

3.1 Keine Verbindung zu Maxima

Maxima und wxMaxima reden über ein lokales Netzwerk miteinander. Dies kann durch eine übereifrigen Firewall unterbunden werden, die auch Verbindungen innerhalb des Rechners verbietet. Manchmal ist es schwer, herauszufinden, welches Programm erlaubt sein soll, da Maxima manchmal unter Namen wie sbcl, gcl, ccl, lisp.exe oder ähnlichen firmiert.

Auf Unix/Linux-Rechnern kann ein weiterer Grund sein, dass das “loopback”-Netzwerkgerät nicht korrekt eingestellt ist.

3.2 Wie repariere ich kaputte .wxmx-Dateien?

Die meisten xml-basierten Formate sind von ihrem Inhalt her einfache .zip-Dateien. wxMaxima schaltet bei ihnen die Kompression nicht ein, weswegen ihr Inhalt in einem normalen Texteditor lesbar ist.

Wenn die Zip-Signatur am Ende der Datei intakt ist, kann man die Datei nach .zip umbenennen, entpacken, reparieren, neu packen und wieder nach .wxmx umbenennen. Dies ist auch eine praktische möglichkeit, Word oder Powerpoint die originalen Bilddateien zu entlocken. Ist dies nicht der Fall, ist dies nicht das Ende der Welt: Oft gibt es eine funktionierende wxmx~-Datei. Wenn nicht, kann der xml-Anteil aus der .wxmx-Datei mit einem Texteditor kopiert werden.

Wird dieser Text als .xml-Datei gespeichert, weiß wxMaxima, wie man ihn wieder öffnet.

3.3 Ich will Statusmeldungen ausgeben, während mein Befehl ausgeführt wird

Normalerweise gibt wxMaxima erst etwas aus, wenn die komplette Ausgabe steht. Das disp-Kommando wird hingegen sofort ausgeführt:

for i:1 thru 10 do (
   disp(i),
   t:makelist(i,i,1000000),
   length(t)
)$\n"

3.4 Statt eines Diagramms wird ein Briefumschlag mit einer Fehlermeldung

dargestellt

wxMaxima konnte die Datei, die Maxima gnuplot instruiert hat, zu generieren, nicht lesen.

Mögliche Gründe für diesen Fehler sind:

3.5 Animationen enden in “Error: Undefined Variable”

Der Wert für den Parameter, der bei der Animation variiert werden soll, war für Maxima nicht sichtbar. Ein explizites subst() behebt dieses Problem, wie in einem Beispiel weiter oben gezeigt wird.

3.6 Undo erinnert sich nicht an das, was ich brauche

Es gibt zwei Rückgängigmach- Funktionen, die beide die wichtige Information enthalten können:

3.7 wxMaxima starts up with the message “Maxima process terminated.”

Ein möglicher Grund ist, dass Maxima nicht dort gefunden worden kann, wo dies in wxMaxima’s Konfigurationsdialog angegeben ist. Korrektur des dort angegebenen Pfades zum Programm löst dieses Problem.

3.8 Maxima hört nicht auf zu rechnen und reagiert nicht auf Eingaben

It is theoretically possible that wxMaxima doesn’t realize that Maxima has finished calculating and therefore never gets informed it can send new data to Maxima. If this is the case “Trigger evaluation” might resynchronize the two programs.

3.9 SBCL beschwert sich über einen Mangel an Speicher

SBCL reserviert gleich beim Hochfahren allen Speicher, den es im Betrieb nutzen will. Wird mehr Speicher benöigt, muss ihm über den Kommandozeilenparameter --dynamic-space-size gesagt werden, wie viel Speicher benötigt wird. SBCL kann nur in etwa die Hälfte des freien Speiches des Systems verwenden. Auf 32-Bit-Rechnern ist dies meist unter 999 Megabytes.

Kommandozeilenparameter für Maxima können in wxMaxima’s Konfigurationsdialog eingegeben werden.

sbcl memory
sbcl memory

3.10 Ubuntu: Die Tastatur ist langsam oder ignoriert einzelne Tasten

Das Installieren von ibus-gtk behebt dieses Problem meist.

3.11 Maxima mag griechische Buchstaben und Umlaute nicht

If your Maxima is based on sbcl the following lines have to be added to your .sbclrc:

(setf sb-impl::*default-external-format* :utf-8)

Wo diese Datei abgelegt werden muss, ist systemabhängig. Aber ein mit sbcl compiliertes Maxima kann durch den folgenden Befehl verleitet werden, den Ort zu nennen:

:lisp (sb-impl::userinit-pathname)

3.12 Diagramme

3.12.1 Kann wxMaxima das eingebettete Diagramm gleich noch als Datei

ausgeben?

Das Arbeitsblatt enthält png-Dateien. wxMaxima erlaubt dem User anzugeben, wo sie generiert werden sollen:

wxdraw2d(
    file_name="test",
    explicit(sin(x),x,1,10)
);

Wenn ein unterschiedliches Format benutzt wird, ist es einfacher, Bilder zu generieren und dann in daas Arbeitsblatt zu importieren:

load("draw");
pngdraw(name,[contents]):=
(
    draw(
        append(
            [
                terminal=pngcairo,
                dimensions=wxplot_size,
                file_name=name
            ],
            contents
        )
    ),
    show_image(printf(false,"~a.png",name))
);
pngdraw2d(name,[contents]):=
    pngdraw(name,gr2d(contents));

pngdraw2d("Test",
        explicit(sin(x),x,1,10)
);

3.12.2 Kann ich das Seitenverhältnis des Plots angeben?

Nicht direkt bei Maxima. Aber es gibt Gnuplot-Kommandos dafür:

 wxdraw2d(
     proportional_axis=xy,
     explicit(sin(x),x,1,10)
 ),wxplot_size=[1000,1000];

4 FAQ

4.1 Gibt es eine Möglichkeit mehr Text auf eine pdfLatTex-Seite zu schreiben?

Ja, gibt es. Geben Sie einfach die folgenden Zeilen im LaTeX-Vorspann (z.B. indem sie das entsprechende Feld im Konfigurationsdialog (“Export”->“Additional lines for the TeX preamble”) angeben.

\usepackage[left=1cm,right=1cm,top=1cm,bottom=1cm]{geometry}

5 Command-line arguments

Most operating systems provide less complicated ways of starting programs than the command line so this possibility is only rarely used. wxMaxima still provides some command line switches, though.

Manche Betriebssysteme verwenden bei Kommandozeilenparametern einen Schrägstrich statt eines Minusses.


6 Alphabetischer Index

A Animations: commands to embed animations into a wxMaxima workbook

Animations, failure: why creation and execution of some animations might not work

Autocompletion: using wxMaxima a command

Aspect ratio: set the aspect ratio for a plot

Autosave: set interval for saving a wxMaxima session file (workbook)

C Cells: the nature and use of cells in a wxMaxima workbook

Cells, Input/Output: Cells that contain one or more commands and the results of executing the command(s)

Command autocompletion: using wxMaxima a command

Configure wxMaxima: how to configure a wxMaxima workbook

Cursors, vertical and horizontal: entering text or selecting entered material

D Drag and drop: Copying and pasting material in one or more cells or executing a sequence of cells

F File Info: command to print name and location of currently-open wxMaxima workbook

File Formats: types of files that wxMaxima can create and open

G Greek characters: Ways to enter Greek letters into a wxMaxima workbook (see Side Panels below)

H HTML: export material as html

Hotkeys: shortcut key combinations, alternatives to menu options

I Input/Output Cells: Cells that contain one or more commands and the results of executing the command(s)

J jsMath: useful fonts set for mathematical expressions

L LaTeX: export material as LaTeX

Lost content: ways to recover lost cell contents

M Macro files: .mac files, batch files that can be entered into wxMaxima workbooks

MathML: export mathematical expressions with MathML markup

Matrix: Create a matrix and convert the matrix to a table

Maxima and wxMaxima: the relationship between the Maxima CAS and the wxMaxima front-end

Maxima-wxMaxima connection: possible reasons from failure of wxMaxima to communicate with Maxima

N Name of file: command to print name and location of currently-open wxMaxima workbook

P Plot, aspect ratio: set the aspect ratio for a plot

Plot, embedding: embed a Maxima-generated plot in a wxMaxima workbook

Plot, failure: some reasons that attempts to plot might fail

Plot file, embedding: embed a plot file in a wxMaxima workbook

Plot size: control the size of embedded plots

Plots, better quality: notes related to the quality of gnuplot plots

Plots, multiple: open multiple plots in contemporaneous windows

Progress indicators: Giving user feedback in the status bar

R Recover lost content

S Side Panes: collections of buttons that open dialog boxes, enter commands, and enter special characters

Startup file location: location of an initialization file that is passed to wxMaxima when it opens

Status bar: Giving user feedback in the status bar

Subscripted variables: using the command wxsubscripts to display subscripted variables

T Table: show lists of text and values as a table

TeX markup: allows TeX markup to be entered into a text file

U undo: ways to recover lost cell contents

W with_slider_draw: command to embed animations – alternative: wxanimate_draw

with_slider_draw3d: command to embed animations – alternative: wxanimate_draw3d

wxanimate_draw: command to embed animations

wxanimate_draw3d: command to embed animations

wxMaxima and Maxima: the relationship between the Maxima CAS and the wxMaxima front-end

wxMaxima documentation

wxMaxima workbook structure: central features of a wxMaxima workbook

wxm and wxmx files: formats for wxMaxima workbooks

wxmx data: retrieve data from a broken wxmx file