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# Calc のデータ統計

複雑なデータ分析を行うために、Calc のデータ統計機能を使うことができます。

To work on a complex statistical or engineering analysis, you can save steps and time by using Calc Data Statistics. You provide the data and parameters for each analysis, and the set of tools uses the appropriate statistical or engineering functions to calculate and display the results in an output table.

## サンプリング

他のデータテーブルからサンプルデータテーブルを作成します。

このコマンドの見つけ方

Choose Data - Statistics - Sampling

Sampling allows you to pick data from a source table to fill a target table. The sampling can be random or in a periodic basis.

サンプリング機能は行方向に。 この意味は、サンプルデータはソーステーブルの全列に対して抽出され、 ターゲットテーブルの列方向にコピーされます。

### データ

入力範囲: 分析対象のデータ範囲の参照です。

結果貼り付け先: 検定の結果表示の先頭のセルの参照です。

### サンプリング方法

ランダム: サンプルサイズ 列のデータをランダムにソーステーブルから抽出します。

サンプルサイズ: ソーステーブルから抽出されるサンプルの数です。

周期変化: 周期列ごとに抽出します。

周期: サンプリング時に周期的にとばす列数です。

### Example

次のデータはサンプリングのためのソースデータの例として使います：

| A | B | C
1 | 11 | 21 | 31
2 | 12 | 22 | 32
3 | 13 | 23 | 33
4 | 14 | 24 | 34
5 | 15 | 25 | 35
6 | 16 | 26 | 36
7 | 17 | 27 | 37
8 | 18 | 28 | 38
9 | 19 | 29 | 39

周期2 で抽出した結果は次のテーブルです。:

12 | 22 | 32
14 | 24 | 34
16 | 26 | 36
18 | 28 | 38

## 基本統計量

データセットの主要な統計量を集計表で出力します。

このコマンドの見つけ方

メニュー データ - 統計 - 基本統計量...

基本統計量は入力範囲で指定した一変量の、統計値のレポートを生成します。 出力される情報は、データの中心とばらつきの傾向です。

For more information on descriptive statistics, refer to the corresponding Wikipedia article.

### データ

入力範囲: 分析対象のデータ範囲の参照です。

結果貼り付け先: 検定の結果表示の先頭のセルの参照です。

### Grouped By

Select whether the input data has columns or rows layout.

### Example

The following data will be used as example

| A | B | C
1 | Maths | Physics | Biology
2 | 47 | 67 | 33
3 | 36 | 68 | 42
4 | 40 | 65 | 44
5 | 39 | 64 | 60
6 |  | 38 | 43
7 | 47 | 84 | 62
8 | 29 | 80 | 51
9 | 27 | 49 | 40
10 | 57 | 49 | 12
11 | 56 | 33 | 60
12 | 57 |  |
13 | 26 |  |

次のテーブルは、上のサンプルデータに対する基本統計量の集計結果です。

| 列 1 | 列 2 | 列 3
平均 | 41.9090909091 | 59.7 | 44.7
標準誤差 | 3.5610380138 | 5.3583786934 | 4.7680650629
最頻値 | 47 | 49 | 60
中央値 | 40 | 64.5 | 43.5
分散 | 139.4909090909 | 287.1222222222 | 227.3444444444
標準偏差 | 11.8106269559 | 16.944681237 | 15.0779456308
尖度 | -1.4621677981 | -0.9415988746 | 1.418052719
歪度 | 0.0152409533 | -0.2226426904 | -0.9766803373
範囲 | 31 | 51 | 50
最小値 | 26 | 33 | 12
最大値 | 57 | 84 | 62
合計 | 461 | 597 | 447
Count | 11 | 10 | 10

## 分散分析 (ANOVA)

既知のデータセットより分散分析 (ANOVA)を行い結果を表示します。

このコマンドの見つけ方

メニュー データ - 統計 - 分散分析 (ANOVA)...

ANOVA is the acronym for ANalysis Of VAriance. This tool produces the analysis of variance of a given data set

For more information on ANOVA, refer to the corresponding Wikipedia article.

### データ

入力範囲: 分析対象のデータ範囲の参照です。

結果貼り付け先: 検定の結果表示の先頭のセルの参照です。

### Grouped By

Select whether the input data has columns or rows layout.

### 種類

一元配置か 二元配置 のどちらの分散分析を行うかを選択してください。

### パラメーター

α: 検定の有意性の水準です。

Rows per sample: Define how many rows a sample has.

### Example

The following data will be used as example

| A | B | C
1 | Maths | Physics | Biology
2 | 47 | 67 | 33
3 | 36 | 68 | 42
4 | 40 | 65 | 44
5 | 39 | 64 | 60
6 |  | 38 | 43
7 | 47 | 84 | 62
8 | 29 | 80 | 51
9 | 27 | 49 | 40
10 | 57 | 49 | 12
11 | 56 | 33 | 60
12 | 57 |  |
13 | 26 |  |

上記のサンプルデータに対する分散分析 (ANOVA) の結果は次の表のようになります。

ANOVA - Single Factor |  |  |  |  |
Alpha | 0.05 |  |  |  |
グループ | Count | 合計 | 平均 | 分散 |
列 1 | 11 | 461 | 41.9090909091 | 139.4909090909 |
列 2 | 10 | 597 | 59.7 | 287.1222222222 |
列 3 | 10 | 447 | 44.7 | 227.3444444444 |
Source of Variation | 平方和 | 自由度 | 平均平方 | F | P 値 | F-critical
グループ間 | 1876.5683284457 | 2 | 938.2841642229 | 4.3604117704 | 0.0224614952 | 3.340385558
グループ内 | 6025.1090909091 | 28 | 215.1824675325 |  |
合計 | 7901.6774193548 | 30 |  |  |

## 相関

２つの数値データ列の相関を計算します。

このコマンドの見つけ方

メニュー データ - 統計 - 相関...

The correlation coefficient (a value between -1 and +1) means how strongly two variables are related to each other. You can use the CORREL function or the Data Statistics to find the correlation coefficient between two variables.

相関係数が +1 の場合、完全に正の相関があると言えます。

相関係数が -1 の場合、完全に負の相関があると言えます。

For more information on statistical correlation, refer to the corresponding Wikipedia article.

### データ

入力範囲: 分析対象のデータ範囲の参照です。

結果貼り付け先: 検定の結果表示の先頭のセルの参照です。

### Grouped By

Select whether the input data has columns or rows layout.

### Example

The following data will be used as example

| A | B | C
1 | Maths | Physics | Biology
2 | 47 | 67 | 33
3 | 36 | 68 | 42
4 | 40 | 65 | 44
5 | 39 | 64 | 60
6 |  | 38 | 43
7 | 47 | 84 | 62
8 | 29 | 80 | 51
9 | 27 | 49 | 40
10 | 57 | 49 | 12
11 | 56 | 33 | 60
12 | 57 |  |
13 | 26 |  |

次の表は上のサンプルデータの相関行列です。

相関 | 列 1 | 列 2 | 列 3
列 1 | 1 |  |
列 2 | -0.4029254917 | 1 |
列 3 | -0.2107642836 | 0.2309714048 | 1

## 共分散

２変量の共分散を計算します。

このコマンドの見つけ方

メニュー データ - 統計 - 共分散...

The covariance is a measure of how much two random variables change together.

For more information on statistical covariance, refer to the corresponding Wikipedia article.

### データ

入力範囲: 分析対象のデータ範囲の参照です。

結果貼り付け先: 検定の結果表示の先頭のセルの参照です。

### Grouped By

Select whether the input data has columns or rows layout.

### Example

The following data will be used as example

| A | B | C
1 | Maths | Physics | Biology
2 | 47 | 67 | 33
3 | 36 | 68 | 42
4 | 40 | 65 | 44
5 | 39 | 64 | 60
6 |  | 38 | 43
7 | 47 | 84 | 62
8 | 29 | 80 | 51
9 | 27 | 49 | 40
10 | 57 | 49 | 12
11 | 56 | 33 | 60
12 | 57 |  |
13 | 26 |  |

次のテーブルは、上記のサンプルデータの共分散行列です。

共分散 | 列 1 | 列 2 | 列 3
列 1 | 126.8099173554 |  |
列 2 | -61.4444444444 | 258.41 |
列 3 | -32 | 53.11 | 204.61

## 指数平滑

データ系列の平滑を返します。

このコマンドの見つけ方

メニュー データ - 統計 - 指数平滑...

Exponential smoothing is a filtering technique that when applied to a data set, produces smoothed results. It is employed in many domains such as stock market, economics and in sampled measurements.

For more information on exponential smoothing, refer to the corresponding Wikipedia article.

### データ

入力範囲: 分析対象のデータ範囲の参照です。

結果貼り付け先: 検定の結果表示の先頭のセルの参照です。

### Grouped By

Select whether the input data has columns or rows layout.

### パラメーター

平滑化定数: このパラメータは、平滑式の補正係数αを表し、0 から 1の間を取ります。

### Example

The following table has two time series, one representing an impulse function at time t=0 and the other an impulse function at time t=2.

| A | B
1 | 1 | 0
2 | 0 | 0
3 | 0 | 1
4 | 0 | 0
5 | 0 | 0
6 | 0 | 0
7 | 0 | 0
8 | 0 | 0
9 | 0 | 0
10 | 0 | 0
11 | 0 | 0
12 | 0 | 0
13 | 0 | 0

以下は上記のデータを平滑化定数 0.5 で指数平滑を行った時の結果です:

Alpha |
0.5 |
列 1 | 列 2
1 | 0
1 | 0
0.5 | 0
0.25 | 0.5
0.125 | 0.25
0.0625 | 0.125
0.03125 | 0.0625
0.015625 | 0.03125
0.0078125 | 0.015625
0.00390625 | 0.0078125
0.001953125 | 0.00390625
0.0009765625 | 0.001953125
0.0004882813 | 0.0009765625
0.0002441406 | 0.0004882813

## 移動平均

時系列データの移動平均を計算します。

このコマンドの見つけ方

メニュー データ - 統計 - 移動平均...

For more information on the moving average, refer to the corresponding Wikipedia article.

### データ

入力範囲: 分析対象のデータ範囲の参照です。

結果貼り付け先: 検定の結果表示の先頭のセルの参照です。

### Grouped By

Select whether the input data has columns or rows layout.

### パラメーター

Interval: The number of samples used in the moving average calculation.

### Example

The following table has two time series, one representing an impulse function at time t=0 and the other an impulse function at time t=2.

| A | B
1 | 1 | 0
2 | 0 | 0
3 | 0 | 1
4 | 0 | 0
5 | 0 | 0
6 | 0 | 0
7 | 0 | 0
8 | 0 | 0
9 | 0 | 0
10 | 0 | 0
11 | 0 | 0
12 | 0 | 0
13 | 0 | 0

### Results of the moving average:

列 1 | 列 2
#N/A | #N/A
0.3333333333 | 0.3333333333
0 | 0.3333333333
0 | 0.3333333333
0 | 0
0 | 0
0 | 0
0 | 0
0 | 0
0 | 0
0 | 0
0 | 0
#N/A | #N/A

## Paired t-test

Calculates the paired t-Test of two data samples.

このコマンドの見つけ方

Choose Data - Statistics - Paired t-test

A paired t-test is any statistical hypothesis test that follows a Student's t distribution.

For more information on paired t-tests, refer to the corresponding Wikipedia article.

### データ

変数１の範囲: １つ目のデータ系列の参照です。

変数2の範囲: 2 つ目のデータ系列の参照です。

結果貼り付け先: 検定の結果表示の先頭のセルの参照です。

### Grouped By

Select whether the input data has columns or rows layout.

### Example

The following table has two data sets.

| A | B
1 | 28 | 19
2 | 26 | 13
3 | 31 | 12
4 | 23 | 5
5 | 20 | 34
6 | 27 | 31
7 | 28 | 31
8 | 14 | 12
9 | 4 | 24
10 | 0 | 23
11 | 2 | 19
12 | 8 | 10
13 | 9 | 33

### Results for paired t-test:

The following table shows the paired t-test for the data series above:

paired t-test |  |
Alpha | 0.05 |
仮説平均差 | 0 |
| 変数 １ | 変数 2
平均 | 16.9230769231 | 20.4615384615
分散 | 125.0769230769 | 94.4358974359
Observations | 13 | 13
ピアソン相関 | -0.0617539772 |
Observed Mean Difference | -3.5384615385 |
Variance of the Differences | 232.9358974359 |
自由度 | 12 |
t Stat | -0.8359262137 |
P (T<=t) one-tail | 0.2097651442 |
t Critical one-tail | 1.7822875556 |
P (T<=t) two-tail | 0.4195302884 |
t Critical two-tail | 2.1788128297 |

## t 検定

Calculates the F-Test of two data samples.

このコマンドの見つけ方

メニュー データ - 統計 - F 検定...

A F-test is any statistical test based on the F-distribution under the null hypothesis.

For more information on F-tests, refer to the corresponding Wikipedia article.

### データ

変数１の範囲: １つ目のデータ系列の参照です。

変数2の範囲: 2 つ目のデータ系列の参照です。

結果貼り付け先: 検定の結果表示の先頭のセルの参照です。

### Grouped By

Select whether the input data has columns or rows layout.

### Example

The following table has two data sets.

| A | B
1 | 28 | 19
2 | 26 | 13
3 | 31 | 12
4 | 23 | 5
5 | 20 | 34
6 | 27 | 31
7 | 28 | 31
8 | 14 | 12
9 | 4 | 24
10 | 0 | 23
11 | 2 | 19
12 | 8 | 10
13 | 9 | 33

### Results for F-Test:

次の表は、上記のデータ系列に対しt 検定 を行った結果です。:

t 検定 |  |
Alpha | 0.05 |
| 変数 １ | 変数 2
平均 | 16.9230769231 | 20.4615384615
分散 | 125.0769230769 | 94.4358974359
Observations | 13 | 13
自由度 | 12 | 12
F | 1.3244637524 |
P (F<=f) right-tail | 0.3170614146 |
F Critical right-tail | 2.6866371125 |
P (F<=f) left-tail | 0.6829385854 |
F Critical left-tail | 0.3722125312 |
P two-tail | 0.6341228293 |
F Critical two-tail | 0.3051313549 | 3.277277094

## t 検定

Calculates the z-Test of two data samples.

このコマンドの見つけ方

メニュー データ - 統計 - F 検定...

For more information on Z-tests, refer to the corresponding Wikipedia article.

### データ

変数１の範囲: １つ目のデータ系列の参照です。

変数2の範囲: 2 つ目のデータ系列の参照です。

結果貼り付け先: 検定の結果表示の先頭のセルの参照です。

### Grouped By

Select whether the input data has columns or rows layout.

### Example

The following table has two data sets.

| A | B
1 | 28 | 19
2 | 26 | 13
3 | 31 | 12
4 | 23 | 5
5 | 20 | 34
6 | 27 | 31
7 | 28 | 31
8 | 14 | 12
9 | 4 | 24
10 | 0 | 23
11 | 2 | 19
12 | 8 | 10
13 | 9 | 33

### Results for z-Test:

次の表は、上記のデータ系列に対しt 検定 を行った結果です。:

t 検定 |  |
Alpha | 0.05 |
仮説平均差 | 0 |
| 変数 １ | 変数 2
Known Variance | 0 | 0
平均 | 16.9230769231 | 20.4615384615
Observations | 13 | 13
Observed Mean Difference | -3.5384615385 |
z | #DIV/0! |
P (Z<=z) one-tail | #DIV/0! |
z Critical one-tail | 1.644853627 |
P (Z<=z) two-tail | #DIV/0! |
z Critical two-tail | 1.9599639845 |

## Chi-square test

Calculates the Chi-square test of a data sample.

このコマンドの見つけ方

メニュー データ - 統計 - F 検定...

For more information on chi-square tests, refer to the corresponding Wikipedia article.

### データ

入力範囲: 分析対象のデータ範囲の参照です。

結果貼り付け先: 検定の結果表示の先頭のセルの参照です。

### Grouped By

Select whether the input data has columns or rows layout.

### Example

The following table has two data sets.

| A | B
1 | 28 | 19
2 | 26 | 13
3 | 31 | 12
4 | 23 | 5
5 | 20 | 34
6 | 27 | 31
7 | 28 | 31
8 | 14 | 12
9 | 4 | 24
10 | 0 | 23
11 | 2 | 19
12 | 8 | 10
13 | 9 | 33

### Results for Chi-square Test:

Test of Independence (Chi-Square) |
Alpha | 0.05
自由度 | 12
P 値 | 2.32567054678584E-014
Test Statistic | 91.6870055842
Critical Value | 21.0260698175

関連項目

Regression Analysis