Modul
Indhald
Innhaldsliste 🔎︎

# Trendlinjer

Du kan setja inn trendlinjer (regresjonskurver) i alle 2D-diagramma unntatt kake- og kurs-diagram.

For å bruka denne funksjonen …

Vel Set inn → Trendlinjer (i diagram)

Viss du set inn ei trendlinje i ein diagramtype som brukar kategoriar, for eksempel Linje eller Kolonne, vert tala 1, 2, 3, … brukte som X-verdiar for å rekna ut trendlinja. For slike diagram kan XY-diagram vera meir høvelege.

- Viss du vil setja inn ei trendlinje for ein dataserie, merk dataserien og vel Set inn → Trendlinje eller opna sprettoppmenyen med høgre museknapp og vel Set inn → Trendlinje.

- Snittverdilinjer er spesielle trendlinjer som viser gjennomsnittsverdien. Vel Set inn → Snittverdilinjer for å setja inn snittverdilinjer for dataseriar.

  Viss eit element i ein dataserie er merkt, vil denne kommandoen berre verka på denne. Viss ingen element er merkte, vil denne kommandoen verka på alle dataseriane.

- Viss du vil fjerna ei trendlinje eller snittverdilinje, merk linja og trykk på Delete-tasten.

Ei trendlinje vert vist i forklaringa automatisk. Namnet kan definerast i innstillingane for trendlinja.

Trendlinja har same farge som den tilhøyrande dataserien. Merk trendlinja og vel Format → Formateringsutval → Linje for å endra på eigenskapane til linja.

## Trendlinjelikning og determinantkoeffisient.

Når diagrammet er i redigeringsmodus, viser LibreOffice likninga til trendlinja og forklaringsgraden R2 sjølv om dei ikkje vert vist. Trykk på trendlinja for å sjå informasjonen på statuslinja.

Viss du vil vise likninga for trendlinja, merk trendlinja i diagrammet, opna sprettoppmenyen med høgre museknapp og vel Set inn trendlinjelikning.

For å formatere verdiar (bruka færre gjeldande siffer eller vitskapleg notasjon), merk likninga i diagrammet, høgreklikk forå opna sprettoppmenyen og vel Formater trendlinjelikninga → Tal.

Standardlikningar brukar x til x-akse/absissaksevariable og f(x) til y-akse/ordinataksevariable. For å endra desse merk trendlinja, vel Format → Formater markering → Type og skriv inn namna i innskrivingsboksane X variabel namn og Y variabel namn.

For å visa koeffisienten til forklaringsgraden R2, merk likninga i diagrammet, høgreklikk for å få opp sprettoppmenyen og vel Set inn R2

Viss skjeringspunktet er tvunge, vert koeffisienten R2 ikkje rekna ut på same måten som med fritt skjeringspunkt. R2-verdiar kan ikkje samanliknast mellom tvungne og frie skjeringspunkt.

## Kurvetypar for trendlinjer

Desse regresjonstypane er tilgjengelege:

- Lineær trendlinje: regresjon via likninga y=a∙x+b. Skjeringspunktet b kan vera tvunge.

- Polynomisk trend-linej: regresjon gjennom uttrykket y=Σi(ai∙xi). Skjeringspunkt a0 kan tvingast.Gradane for polynomien må gjevast (minst 2).

- Logaritmisk trendlinje: regresjon ved hjelp av likninga y=a∙ln(x)+b.

- Eksponentiell trendlinje: regresjon ved hjelp av likninga y=b∙exp(a∙x). Denne likninga svarar til y=b∙mx der m=exp(a). Skjeringspunktet b kan vera tvunge.

- Potens trendlinje: regresjon ved hjelp av likninga y=b∙xa.

- Trendlinja glidande gjennomsnitt: ei enkel glidande gjennomsnittstrendlinje vert rekna ut frå n tidlegare y-verdiar. n er periodelengda. Det er ingen likningar for denne trendlinja.

## Avgrensingar

Utrekninga av trendlinjer tar omsyn berre til datapar med desse verdiane:

- Logaritmisk trendlinje: berre positive x-verdiar vert brukte,

- Eksponential trendlinje: berre positive y-verdiar vert brukte, unntatt viss alle y-verdiane er negative: regresjonen vil då følje likninga y=-b∙exp(a∙x).

- Potenstrendlinje: berre positive x-verdiar vert brukte; berre positive y-verdiar vert brukte, unntatt når alle y-verdiane er negative: regresjonen vil då følja likninga y=-b∙xa.

Du bør gjera om dataa i samsvar med dette. Det er sikrast å arbeida med ein kopi av de originale dataa og gjera om kopien.

## Rekna ut parameterar i Calc

Du kan også rekna ut parametera ved hjelp av denne Calc-funksjonene.

### Den lineære regresjonsligninga

Lineær regresjon føljer likninga y=a*x+b.

a = STIGINGSTAL(Data_Y;Data_X)

b = SKJERINGSPUNKT(Data_Y ;Data_X)

Rekn ut korrelasjonskoeffisienten med

r2 = RKVADRAT(Data_Y;Data_X)

Ved sida av m, b og r2 leverer tabellfunksjonen RETTLINJE fleire statistikkar for ein regresjonsanalyse.

### Den logaritmiske regresjonslikninga

Logaritmisk regresjon føljer likninga y=a*ln(x)+b.

a = STIGINGSTAL(Data_Y;LN(Data_X))

b = SKJERINGSPUNKT(Data_Y ;LN(Data_X))

r2 = RKVADRAT(Data_Y;LN(Data_X))

### Den eksponentielle regresjonslikninga

For eksponentielle trendlinjer skjer det ei omforming til ein lineær modell. Den optimale kurvetilpassinga er relatert til den lineære modellen og vert fortolka ut frå dette.

Eksponentialregresjonen føljer ei av likningane y=b*exp(a*x) eller y=b*mx, som kvar for seg vert gjort om til ln(y)=ln(b)+a*x eller ln(y)=ln(b)+ln(m)*x.

a = STIGINGSTAL(LN(Data_Y);Data_X)

Variablane for den andre varianten vert rekna ut slik:

m = EKSP(STIGINGSTAL(LN(Data_Y);Data_X))

b = EKSP(SKJERINGSPUNKT(LN(Data_Y);Data_X))

Rekn ut korrelasjonskoeffisienten med

r2 = RKVADRAT(LN(Data_Y);Data_X)

Ved sida av m, b og r2 leverer tabellfunksjonen KURVE fleire statistikkar for ein regresjonsanalyse.

### Potensregresjonslikninga

Potensregresjonskurver vert omgjorde til ein lineær modell. Potensregresjon føljer likninga y=b*xa, som vert gjort om til ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = STIGINGSTAL(LN(Data_Y);LN(Data_X))

b = EKSP(SKJERINGSPUNKT(LN(Data_Y);LN(Data_X))

r2 = RKVADRAT(LN(Data_Y);LN(Data_X))

### Den polynomiske regresjonslikninga

For polynomiske regresjonskurver skjer det ei transformering til ein lineær modell.

Lag ein tabell med kolonnane x, x2, x3, … , xn, y opp til den ønskte graden n.

Bruk formelen =RETTLINJE(Data_Y,Data_X) med heile rekkja x til xn (utan overskrifter) som Data_X.

Den første rada av resultatet til RETTLINJE inneheld koeffisientane til regresjonspolynomen med koeffisienten til xn i posisjonen lengst til venstre.

Det første elementet i den tredje rada av resultatet til RETTLINJE er verdien til r2. Sjå RETTLINJE-funksjonen for informasjon om rett bruk og ei forklåring av dei andre parametera i resultatet.

Liknande emne

X/Y-feilstolpar

RETTLINJE-funksjonen

KURVE-funksjonen

STIGINGSTAL-funksjonen

SKJERINGSPUNKT-funksjonen

RKVADRAT-funksjonen