Modul
Indhald
Innhaldsliste 🔎︎

# Parentesar og gruppering

Merk: Hermeteikna som er brukte i eksempla vert brukte til å skilja ut tekst du kan skriva inn. Dei er ikkje ein del av innhaldet i formlane og kommandoane.

Når du skriv inn eksempelformlar i kommandovindauget, bør du vera merksam på at du ofte må setja inn mellomrom for å få rett struktur.

Krøllparentesar «{}» vert brukte til å gruppera uttrykk som så vert sette saman til eit nytt uttrykk. For eksempel betyr «sqrt {x * y}» kvadratrota av heile produktet x*y, medan «sqrt x * y» betyr at kvadratrota av x vert multiplisert med y. Du treng ikkje setja inn mellomrom framføre eller etter krøllparentesar.

Parentessetta vart tidlegare sette inn i elementvindauget eller direkte i kommandovindauget som «left lbrace <?> right rbrace». No kan sett av høgre- og venstreparentesar også setjast inn med «lbrace» og «rbrace», med eller utan jokerteikn.

Det er i alt åtte (8) ulike parentesar tilgjengelege. Parentesane «ceil» og «floor» vert ofte brukte når eit argument skal rundast av oppover eller nedover til det næraste heiltalet: «lceil -3.7 rceil = -3» eller «lfloor -3.7 rfloor = -4».

Operatorparentesar, også kalla bra-ket-notasjon (vinkelparentesar med ei loddrett linje mellom), vert ofte brukte innan fysikk, for eksempel slik: «langle a mline b rangle» eller «langle a mline b mline c over d mline e rangle». Høgda på dei loddrette linjene og plasseringa av dei svarar alltid til høgda og plasseringa av start- og sluttparentesen.

Alle parentesar kan berre brukast parvis. Parentesane har nokre eigenskapar felles:

Alle parentestypane har den same grupperingsfunksjonen som omtalt for "{}" parentesar.

Du kan bruka alle parentestypane, også dei synlege, for å definera tomme grupper. Difor kan uttrykket som står mellom parentesane vera tomt.

Parentesar tilpassar ikkje storleiken etter det uttrykket dei omgjev. Vil du for eksempel skriva «( a over b )» med parentesstorleik tilpassa til a og b, må du setja inn «left» og «right». Du skriv altså inn «left(a over b right)» for å laga høveleg store parentesar. Viss parentesane sjølv er ein del av uttrykket som endrar storleik, vert også storleiken på parentesane endra: «size 3(a over b)» og «size 12(a over b)». Dette endrar ikkje på nokon måte storleiksforholdet mellom parentesane og uttrykket.

Fordi «left» og «right» sikrar at parentesane vert tilordna på ein eintydig måte, kan kvar enkeltparentes brukast som eit argument for desse to kommandoane. Du kan til og med setja høgreparentesar på venstre side eller venstreparentesar på høgre side. Du kan bruka kvalifikatoren «none» i staden for ein parentes, slik at ingen parentes er synleg, og dermed setja inn parentesar som ikkje tar plass. På denne måten kan du lage følgjande typar uttrykk:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

Reglane som gjeld andre parentesar, gjeld også for «left» og «right»: Dei kan også brukast til å setja saman grupper, og kan innehalde tomme uttrykk.

Kombinasjonen av parentesar med manglande samsvar, enkeltparentesar og venstre- og høgreparentesar som byter plass, finst ofte i matematiske formlar. Denne formelen vil gje ein feil viss du skriv han inn slik:

- [2, 3) - ope intervall til høgre

Viss du bruker «left» og «right», kan du gjera uttrykket over til eit gyldig uttrykk i LibreOffice Math: «left [2, 3 right )». Desse parentesane vil ikkje ha nokon fast storleik fordi dei vert tilpassa til argumentet. Det er litt tungvint å setja inn ein enkeltparentes. Du kan løysa dette problemet ved å setja inn «\» (omvendt skråstrek) framføre vanlege parentesar for å visa ein enkeltparentes med fast storleik. Då vil desse parentesane fungera som andre symbol og vil missa spesialfunksjonane som parentesar. Det vil seia at dei ikkje lenger kan brukast til å setja saman grupper, og har ei retning som er i samsvar med andre symbol. Sjå «size *2 \langle x \rangle» og «size *2 langle x rangle».

Den fullstendige oversikta vert då slik:

- \{ eller \lbrace, \} eller \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

På denne måten kan du enkelt setja saman intervall av typen som er vist over, i LibreOffice Math: \[2", "3\) or "\]2", "3\[ (Merk: i desse eksempla er sitatteikna ein del av oppføringa).

Legg merkje til at du må bruka hermeteikna du får ved å trykkja Shift + 2. Du kan ikkje bruka andre hermeteikn. Som regel vert skiljeteikn (som komma i dette tilfellet) sett inn som tekst, sjølv om det også er mogleg å skriva inn «\[2,~3\)». Alternativet over er likevel det beste. I det førre eksempelet betyr «fast storleik» alltid ein parentesstorleik som er avhengig av skriftstorleiken som er i bruk.

Grupper som er nøsta i kvarandre, byr sjeldan på problem. I formelen «hat "{a + b}"» vert sirkumfleksen vist rett og slett midtstilt over uttrykket «"{a + b}"». Også uttrykk som «color red lceil a rceil» og «grave hat langle x * y rangle» fungerar som venta. Resultatet av det sistnemnde uttrykket kan samanliknast med «grave {hat langle x * y rangle}». Desse eigenskapane er ikkje i konkurranse med kvarandre, men kan kombinerast med kvarandre.

Dette er litt annleis når det gjeld eigenskapar som er i konkurranse med eller påverkar kvarandre. Dette er vanleg når det gjeld skrifteigenskapar. Vi kan visa dette med eit par eksempel: Kva farge har bokstaven b i uttrykket «color yellow color red (a + color green b)», og kva storleik har han i uttrykket «size *4 (a + size /2 b)»? Viss grunnstorleiken er 12, får han då storleiken 48, 6 eller til og med 24 (som er ein tenkjeleg kombinasjon)? Nedføre vert dei grunnleggjande reglane som vert brukte til å avgjera slike tvilstilfelle viste. Desse reglane vert følgde konsekvent frå nå av. Hovudregelen er at desse reglane gjeld alle gruppeoperasjonar. Dette har berre synleg verknad på skrifteigenskapane, det vil seia «bold», «ital», «phantom», «size», «color» og «font»:

- Gruppeoperasjonar som står i rekkjefølgje etter kvarandre, vert handterte som om kvar enkelt operasjon er omslutta av krøllparentesar. Dei er nøsta, og det kan ikkje vera meir enn ein operasjon på kvart nivå. Her er eit eksempel på ein formel som inneheld mange gruppeoperasjonar: «size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)» er lik «{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}».

- Denne eksempelformelen vert tolka frå venstre mot høgre. Operasjonane påverkar berre den tilsvarande gruppa (eller uttrykket). Operasjonar som står til høgre, «erstattar» eller «vert kombinerte med» operasjonar som kjem før (dvs. til venstre for) dei.

- Ein gruppeoperasjon påverkar ikkje operasjonar på eit høgare nivå enn seg sjølv, men påverkar berre grupper og uttrykk på eit lågare nivå. Det vert også tatt omsyn til parentesar og heva/senka skrift, som i dette eksemplet: «a + size *2 (b * size -8 c_1) ^2».

Eigenskapane «color ...», «font ...» og «size n» (der n er eit tal med desimalar) erstattar alle operasjonar av same type som kjem før dei.

For «size +n», «size -n», «size *n» og «size /n» vert verknadane av dei ulike operasjonane kombinerte,

Resultatet av «size *2 size -5 a» er det dobbelte av den opphavlege storleiken minus 5.

"font sans ( a + font serif b)"

"size *2 ( a + size /2 b )"

Bruk «size » saman med eitt av teikna «-, *, /» for å endra storleiken på ein formel. Ikkje bruk «size n». Denne metoden er enkel å bruka i alle samanhengar, og du kan kopiera og lime inn element i andre delar av formelen med det same resultatet. I motsetning til uttrykk som vert laga ved hjelp av «size n», endrar ikkje desse uttrykka storleik viss du bruker menyen til å endra grunnstorleiken. Bruker du berre «size *» og «size /» (for eksempel «size *1.24 a» eller «size /0.86 a»), vert proporsjonane ikkje endra.

Eksempel (med ein grunnstorleik på 12 og 50 % for indeksar):

Heilt identiske proporsjonar med «size 18 a_n» og «size *1.5 a_n».

Desse gjev ulike resultat i ulike samanhengar: «x^{size 18 a_n}» og «x^{size *1.5 a_n}»

Eksempel med «size +n» til samanlikning. Dei ser identiske ut:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

I desse eksempla ser dei derimot ikkje identiske ut:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

Legg merkje til at «n» har ulike storleikar i desse tilfella. Storleiken 1,333 er eit resultat av divisonen 8/6, som er ønskt storleik dividert på standardstorleiken 6 for indeksar. (Indeksstorleik 50 % med ein grunnstorleik på 12).