Module
Contents
Index 🔎︎

# Dấu ngoặc và Nhóm lại

Chú ý: dấu ngoặc kép trong ví dụ được sử dụng để nhấn mạnh chứ không thuộc nội dung của công thức và lệnh.

Khi đánh công thức mẫu vào cửa sổ Lệnh, bạn cần phải thêm khoảng trống mới đúng cấu trúc.

Dấu ngoặc móc "{}" được sử dụng để tạo nhóm. Ví dụ, lệnh « sqrt {x * y} » là căn bậc hai của tích x*y, còn lệnh « sqrt x * y » là căn bậc hai của x nhân với y. Dấu ngoặc móc không cần khoảng trống giữa các ký tự trong nó.

Set brackets were previously inserted in the Elements pane or directly in the Commands window as "left lbrace <?> right rbrace". Now, a left and a right set bracket can also be inserted using "lbrace" and "rbrace", with or without wildcards.

Có tất cả tám loại ngoặc khác nhau. Ngoặc « trần » và « sàn » được sử dụng để quy tròn: « lceil -3.7 rceil = -3 » hoặc « lfloor -3.7 rfloor = -4 ».

Dấu ngoặc toán tử (dấu ngoặc nhọn với sọc ở giữa) thường dùng trong kiểu ghi Vật lý.Ví dụ, « langle a mline b rangle » hoặc « langle a mline b mline c over d mline e rangle ». Độ cao và vị trí của sọc ở giữa sẽ co giãn theo dấu ngoặc.

Tất cả các dấu ngoặc phải có đôi. Dấu ngoặc có đặc điểm chung sau:

Tất cả các dấu ngoặc đều có chức năng phân nhóm như cặp dấu "{}"-.

Tất cả loại dấu ngoặc, bao gồm cả những dấu có thể nhìn thấy được, đều có thể tạo được nhóm rỗng. Do vậy, có thể không có ký tự nào bên trong dấu ngoặc.

Dấu ngoặc không thay đổi kích cỡ theo chuỗi ký tự ở bên trong nó. Ví dụ, nếu bạn muốn « ( a over b ) » có kích cỡ dấu ngoặc bao cả hai ký tự thì bạn đánh lệnh: « left(a over b right) ». Tuy nhiên, nếu dấu ngoặc là một phần của chuỗi có kích cỡ thay đổi, ví dụ như « size 3(a over b) » hoặc « size 12(a over b) » thì kích cỡ của dấu ngoặc không thay đổi.

Vì lệnh « left » (trái) và « right » (phải) cho một vị trí nhất định của mỗi dấu ngoặc, cho nên mỗi bên của dấu ngoặc có thể được sử dụng cho hai lệnh cho dù đặt dấu ngoặc phải ở bên trái và dấu ngoặc trái ở bên phải. Thay vì dùng một dấu ngoặc bạn có thể sử dụng từ hạn định « none » (không có), tức là dấu ngoặc không hiển thị và không chiếm một khoảng không gian nào cả. Dùng điều đó, bạn có thể tạo lệnh sau:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

Bạn có thể áp dụng quy tắc này cho những dấu ngoặc khác. Chúng có thể tạo nhóm hoặc bao quanh nhóm rỗng.

Trong công thức toán thường có tổ hợp của một dấu ngoặc không xứng, đơn ngoặc và dấu ngoặc trái, phải có vị trí ngược. Công thức sau đây sẽ gây lỗi khi đánh vào cửa sổ Lệnh:

- [2, 3) - right open interval

Dùng « left » (trái) và « right » (phải) làm cho biểu thức trên là hợp lệ trong LibreOffice Math: « left [2, 3 right ) ». Tuy nhiên, các dấu ngoặc không có kích cỡ cố định vì chúng điều chỉnh tùy theo đối số. Thiết lập một dấu ngoặc riêng lẻ là vụng về một ít. Vì vậy, bạn có thể hiển thị mỗi dấu ngoặc riêng lẻ có kích cỡ cố định bằng cách đặt một dấu xuyệc ngược « \ » vào phía trước mỗi dấu ngoặc đơn. Ngoặc như vậy thì ứng xử đúng như các ký hiệu khác, không còn có chức năng đặc biệt lại của dấu ngoặc, tức là chúng không còn xây dựng nhóm và hướng của chúng tương ứng với các ký hiệu khác. Xem « size *2 \langle x \rangle » và « size *2 langle x rangle ».

Khái quát

- \{ hay \lbrace, \} hay \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

Bằng cách này, các khoảng như cái trên có thể được xây dựng trong LibreOffice Math mà không gặp vấn đề: « \[2", "3\) » hoặc « "\]2", "3\[ ».

Ghi chú rằng các dấu trích dẫn cũng phải được nhập vào. Dùng tổ hợp phím Shift+2), không phải dấu trích dẫn kiểu in máy. Nói chung, dấu chấm câu (v.d. dấu phẩy trong trường hợp này) được đặt thành văn bản. Mặc dù cũng có thể gõ chuỗi « \[2,~3\) », tùy chọn trên là tốt hơn. Trong thí dụ trước, « kích cỡ cố định » lúc nào cũng diễn tả một kích cỡ dấu ngoặc phụ thuộc vào kích cỡ phông đang dùng.

Việc tạo nhóm với mỗi phần tử khác tương đối dễ. Trong công thức: "hat {a + b}" thì "hat" được hiển thì ở chính giữa phía trên "{a + b}". Điều này xảy ra tương tự với "color red lceil a rceil" và "grave hat langle x * y rangle"(hoặc "grave {hat langle x * y rangle}"). Những thuộc tính này không triệt tiêu lẫn nhau mà hỗ trợ nhau.

Cái này khác chút ít so với thuộc tính chống lại nhau hoặc hỗ trợ nhau. Điều này thường xảy ra với phông chữ. Ví dụ, màu của chữ b trong lệnh « color yellow color red (a + color green b) » là màu gì? Hoặc kích cỡ của nó trong lệnh « size *4 (a + size /2 b) » là cỡ nào? Giả sử kích cỡ phông cơ sở là 12 thì nó có cỡ 48, 6 hoặc 24 được không? Dưới đây là quy tắc phân giải cơ bản được áp dụng cho toàn bộ thủ tục (áp dụng cho tất cả phép tính nhóm) và chỉ có tác dụng lên các thuộc tính của phông như « bold » (đậm), « ital » (nghiêng), « phantom » (ma), « size » (kích cỡ), « color » (màu) và « font » (phông).

- Một nhóm các câu thủ tục thì cũng được coi như một thủ tục được bao quanh bởi dấu ngoặc. Chúng đan xen vào nhau và ở mọi lớp thì có không quá một thủ tục. Đây là ví dụ về một công thức có nhiều thủ tục: « size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b) » giống như « {size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}} ».

- Sau đó, công thức này được phần mềm đọc từ trái sang phải. Những dấu ngoặc chỉ có thể tác động lên nhóm tương ứng với nó. Phép tính phía phải hơn thì thay thế hoặc kết hợp với phép trước.

- Một phép tính kiểu nhóm không tác động lên những phép tính ở lớp cao hơn nhưng lại tác động lên nhóm dưới bao gồm cả dấu ngoặc, chỉ số trên và dưới. Ví dụ, « a + size *2 (b * size -8 c_1)^2 ».

"color ..." và "font ..." cũng như "size n" (n là số thập phân) sẽ thay thế các thủ tục cùng dạng đi trước

đối với "size +n", "size -n", "size *n", và "size /n" tác động của chúng được kết hợp lại,

Lệnh « size *2 size -5 a » sẽ nhân đôi kích cỡ ban đầu rồi trừ 5

"font sans ( a + font serif b)"

"size *2 ( a + size /2 b )"

Để thay đổi cỡ của công thức, dùng lệnh "size +" hoặc -,*,/. Không dùng "size n". Lệnh này được áp dụng cho tất cả các trường hợp. Bạn có thể dùng lệnh Chép và Dán mà phông không bị biến dạng. Hơn thế nữa, những câu lệnh như thế vẫn có tác dụng khi bị phông thay đổi tốt hơn so với dùng lệnh "size n". Nếu bạn chỉ dùng lệnh "size *" và "size /" (ví dụ , "size *1.24 a or size /0.86 a") thì tỉ lệ phông vẫn giữ nguyên.

Ví dụ (với cỡ phông cơ sở là 12 và tỉ lệ chỉ số 50%):

Tỉ lệ sẽ giống nhau với « size 18 a_n » và « size *1.5 a_n ».

Nhưng khác nhau ở: « x^{size 18 a_n} » và « x^{size *1.5 a_n} »

Ví dụ với size +n. Chúng giống nhau:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Tuy nhiên, những ví dụ dưới đây chúng không giống nhau:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

Chú ý là tất cả n ở đây có cỡ khác nhau. Cỡ 1,333 tức là cỡ 8/6 — cỡ chữ mong muốn chia cho cỡ chữ mặc định 6. (Cỡ chữ chỉ số mặc định bằng 50% cỡ cơ sở 12)