Modul
Tartalom
Index 🔎︎

# Zárójelek és csoportosítás

Megjegyzés: a példákban lévő idézőjelek a szöveg kiemelésének céljából lettek felhasználva, és nem tartoznak a képletek és parancsok tartalmához.

A példaképletek Parancsok ablakba gépelése során tartsa szem előtt, hogy a szóközök gyakran szükségesek a helyes szerkezethez.

A kapcsos zárójelekkel „{}” a kifejezéseket csoportosíthatja úgy, hogy egy új kifejezést hozzanak létre. Például az „sqrt {x * y}” kifejezés x és y szorzatának négyzetgyökét jelöli, míg az „sqrt x * y” x négyzetgyöke, szorozva y-nal. A kapcsos zárójelek nem igénylik külön szóközök használatát.

A kapcsos zárójeleket korábban a Képletelemek panelen illetve a Parancs ablakban a következő formában kellett megadni: „left lbrace <?> right rbrace”. Most „lbrace” illetve „rbrace” formában bal vagy jobb kapcsos zárójel is beilleszthető helyettesítő karakterekkel vagy azok nélkül.

Összesen nyolc (8) különféle zárójel használatára van lehetőség. A „ceil” és „floor” zárójeleket gyakran az argumentum le- illetve felkerekítéséhez használják: „lceil -3,7 rceil = -3” vagy „lfloor -3,7 rfloor = -4”.

Az operátor-zárójeleket, más néven bra és ket jeleket (hegyes zárójelek, köztük egy függőleges vonallal) általában fizikában használják, például: „langle a mline b rangle” vagy „langle a mline b mline c over d mline e rangle”. A függőleges vonalak magassága és pozíciója mindig pontosan a közrefogó zárójelekhez igazodik.

A zárójeleket csak párban lehet használni. Néhány jellemző minden zárójelre igaz:

Minden zárójel rendelkezik a „{}” zárójelnél leírt csoportosítási funkcióval.

Minden zárójellel, beleértve a láthatókat is, meg lehet adni üres csoportot. Ebből következően a zárójelek által közrefogott kifejezés lehet üres kifejezés.

A zárójelek nem igazodnak a közrefogott kifejezések méretéhez. Ha például az „( a over b )” kifejezésben a zárójelek méretét a teljes hatvány méretéhez kívánja igazítani, akkor kifejezéshez szeretné igazítani, akkor írja be a használja a „left” és „right” módosítókat. A „left(a over b right)” forma a megfelelő méretűre igazítja a zárójelek méretét. Ha azonban a zárójelek olyan kifejezés részét képezik, amelynek változik a mérete, akkor a zárójelek mérete is változik, például: „size 3(a over b)” vagy „size 12(a over b)”. A zárójel és a kifejezés méretezésének aránya nem változik.

Mivel a „left” és „right” paraméterek egyedileg vannak az egyes zárójelekhez rendelve, az ilyen kifejezésekben tetszőleges zárójel használható, akár nyitó zárójelet is tehet a jobb oldalra vagy fordítva. Ha a zárójel helyett a „none” minősítőt használja, akkor nem jelenik meg zárójel, és hely sem lesz számára fenntartva. Ennek megfelelően megadhat az alábbiakhoz hasonló kifejezéseket:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

A „left” és a „right” parancsokra ugyanazok a szabályok érvényesek, mint a többi zárójelre: csoportalkotók, és üres kifejezést is magukba zárhatnak.

Az össze nem illő, az egyik oldalon hiányzó és a felcserélt zárójelek gyakran előfordulnak matematikai képletekben. A következő képlet beírása közben hiba keletkezik:

- [2, 3) - jobb oldalon nyílt intervallum

A fenti kifejezés a LibreOffice Math programban a „left” és „right” parancsok segítségével valósítható meg: „left [2, 3 right )”. A zárójeleknek nincs rögzített méretük, mivel az argumentumhoz igazodnak. Egyedülálló zárójel csak némi trükközés útján írható be. Rögzített méretű egyedülálló zárójel létrehozásához írjon egy „\” (fordított törtjel) karaktert a normál zárójel elé. Ezek a zárójelek ezután az egyszerű karakterekhez hasonlóan viselkednek, és elveszítik a zárójelek különleges tulajdonságait, azaz nem képeznek csoportot, és a tájolásuk is a többi szimbóluméhoz igazodik. Például : „size *2 \langle x \rangle” és „size *2 langle x rangle”.

A teljes áttekintés itt következik:

- \{ or \lbrace, \} or \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

Ily módon a fentihez hasonló intervallumok probléma nélkül létrehozhatók a LibreOffice Math programban: \[2", "3\) vagy "\]2", "3\[ (Figyelem: az idézőjelek itt a képlet részei!)

Tartsa szem előtt, hogy az idézőjeleket a Shift+2 billentyűvel kell bevinni, és nem azonosan a tipográfiai idézőjelekkel. Általában a központozási jeleket (ebben az esetben a vesszőt) szövegként kell bevinni. Bár lehetne „\[2,~3\)” alakban is írni, a fenti megoldás inkább javasolt. Az előző példában a „rögzített méret” a betűmérettől függő zárójelméretet határoz meg.

A csoportok egymásba ágyazása viszonylag problémamentesen megoldható. A „hat "{a + b}"” parancsban a „kalap” az „{a + b}” közepe fölött jelenik meg. Hasonlóan a „color red lceil a rceil” és „grave hat langle x * y rangle” is az elvártnak megfelelően működik. Érdemes összehasonlítani ez utóbbi eredményét a „grave {hat langle x * y rangle}” kifejezéssel. Ezen jellemzők nem ütköznek egymással, hanem kombinálhatóak.

Nem igaz ez az ütköző vagy egymásra hatással levő jellemzők esetében. A betűjellemzőknél gyakran ez a helyzet. Például milyen színű b a következő kifejezésben: „color yellow color red (a + color green b)”, vagy mekkora a mérete ebben: „size *4 (a + size /2 b)”? Ha az alapméret 12, akkor 48, 6, vagy esetleg 24 (melyik tekinthető kombinációnak)? Az alábbi alapvető feloldási szabályokat a továbbiakban következetesen betartjuk. Általában a szabályok minden csoportosítási műveletre vonatkoznak. Ennek csak a betűjellemzőknél van látható jele, például „bold”, „ital”, „phantom”, „size”, „color” és „font”:

- Az egymást követő csoportműveletek úgy viselkednek, mintha minden egyes műveletet zárójelek fognának közre. A műveletek egymásba vannak ágyazva, és minden szinten csak egyetlen művelet található. Következzék itt egy példaképlet, amelyben több csoportművelet is van: „size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}”.

- Ezt a példaképlet balról jobbra haladva értelmeződik. A műveletek csak a hozzájuk tartozó csoportra (vagy kifejezésre) hatnak. A sorban később következő műveletek „lecserélik” az előttük állót, vagy „egyesülnek” vele.

- A csoportműveleteknek nincs hatása a magasabb szintű műveletekre, de befolyásolja az összes alacsonyabb szintű csoportot és kifejezést, beleértve a zárójeleket, és a felső illetve alsó indexeket is. Például: „a + size *2 (b * size -8 c_1)^2”

A „color ...” és „font ...”, valamint „size n” (ahol n egész decimális szám) műveletek az összes előttük álló azonos műveletet lecserélik.

A „size +n”, „size -n”, „size *n”, és „size /n” operátoroknál a hatás összeadódik.

A „size *2 size -5 a” esetén a mérete a kiinduló méret duplája mínusz 5 lesz.

„font sans ( a + font serif b)”

„size *2 ( a + size /2 b )”

A képlet méretének módosításához használja a „size +” vagy -,*,/ parancsot. A „size n” forma ellenjavallt. Az ilyen képleteket bármilyen környezetben könnyen fel lehet használni. Így anélkül másolhatja a képleteket a vágólap segítségével, hogy a végeredmény megváltozna. Továbbá az ilyen kifejezések jobban követik az alapméret változását is, mint a „size n”. Ha csak a „size *” és „size /” formát használja (például „size *1.24 a vagy size /0.86 a”), akkor az arányok is sértetlenek maradnak.

Példák (12-es alapmérettel és 50%-kal az indexek számára):

A következő formázások hatása megegyezik: „size 18 a_n” és „size *1.5 a_n”.

Ezek különböző környezetben más hatást váltanak ki: „x^size 18 a_n” és „x^size *1.5 a_n”.

Példák összehasonlítás céljából: size +n. Az alábbiak ekvivalensek:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

A következő példák nem eredményeznek azonos kinézetet:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

Minden n-nek más lesz a mérete. Az 1.333 méret a 8/6-ból származik, azaz a kívánt méret és az alapértelmezett indexméret hányadosából. (Az index mérete az alap 12-es méret 50%-a).