Modul
Vsebina
Kazalo 🔎︎

# Trendne črte

Trendne črte, znane tudi kot regresijske krivulje, lahko dodate vsem vrstam grafikonov 2D, razen tortnim in borznim.

Za dostop do tega ukaza ...

Izberite Vstavi – Trendna črta (grafikoni)

Če vstavite trendno črto v tovrstni grafikon, ki uporablja kategorije (npr. Črta ali Stolpec), bodo številke 1, 2, 3, … uporabljene kot vrednosti X za izračun trendne črte. Za tovrstne grafikone bi bila vrsta grafikona XY najbrž ustreznejša.

- Če želite vstaviti trendno črto za posamezen niz podatkov, izberite niz podatkov v grafikonu. Izberite ukaz Vstavi – Trendne črte ali desno kliknite, da odprete kontekstni meni, in izberite Vstavi trendno črto.

- Črte srednje vrednosti so posebne trendne črte, ki prikazujejo srednjo vrednost. Uporabite Vstavi – Črte srednje vrednosti, če želite vstaviti črte srednje vrednosti za vse nize podatkov.

  Če je izbran element niza podatkov, ta ukaz deluje le na tem nizu podatkov. Če ni izbran noben element, ta ukaz deluje na vseh nizih podatkov.

- Če želite izbrisati trendno črto ali črto srednje vrednosti, kliknite črto, nato pritisnite brisalko.

Trendna črta se prikaže v legendi samodejno. Njeno ime lahko določite v možnostih trendne črte.

Trendna črta je enake barve kot odgovarjajoči niz podatkov. Za spremembo lastnosti črte izberite trendno črto, nato Oblika – Oblikuj izbor – Črta.

## Enačba trendne črte in koeficient determinacije

Če je grafikon v urejevalnem načinu, LibreOffice vrne enačbo trendne črte in koeficient determinacije R2. Kliknite trendno črto, če želite videti informacije v vrstici stanja.

Če želite prikaz enačbe trendne črte, izberite trendno črto v grafikonu, desno kliknite, da se odpre kontekstni meni, in izberite Vstavi enačbo trendne črte.

Če želite spremeniti obliko vrednosti (uporabiti manj signifikantnih števk ali znanstveno notacijo), izberite enačbo v grafikonu, desno kliknite, da odprete kontekstni meni, in izberite Oblikuj enačbo trendne črte – Števila.

Privzeta enačba uporablja x za spremenljivko abscise in f(x) za spremenljivko ordinate. Če želite ti imeni spremeniti, izberite trendno črto, izberite Oblika – Oblikuj izbor – Vrsta in vnesite imeni v polji Ime spremenljivke X in Ime spremenljivke Y.

Če želite prikazati koeficient vztrajnosti R2, izberite enačbo v grafikonu, desno kliknite, da odprete kontekstni meni, in izberite Vstavi R2.

Če je presečišče vsiljeno, se koeficient vztrajnosti R2 ne izračuna na enak način kot s prostim presečiščem. Vrednosti R2 ni mogoče primerjati med vsiljenim ali prostim presečiščem.

## Vrste krivulj trendnih črt

Na voljo so naslednje vrste trendnih črt:

- Linearna trendna črta: regresija po enačbi y = a*x+b. Presečišče b je možno vsiliti.

- Polinomska trendna črta: regresija prek enačbe y=Σi(ai∙xi). Presečišče a0 je mogoče vsiliti. Stopnja polinoma mora biti podana (najmanj 2).

- Logaritemska trendna črta: regresija po enačbi y=a*ln(x)+b.

- Eksponentna trendna črta: regresija po enačbi y=b∙exp(a∙x). Ta enačba je ekvivalentna y=b∙mx, kjer je m=exp(a). Presečišče b je mogoče vsiliti.

- Potenčna trendna črta: regresija po enačbi y=b∙xa.

- Trendna črta drsečega povprečja: enostavno drseče povprečje se izračuna iz n prejšnjih vrednosti y, kjer je n obdobje. Za to trendno črto ni na voljo nobene enačbe.

## Omejitve

Izračun trendne črte upošteva samo podatkovne pare naslednjih vrednosti:

- Logaritemska trendna črta: upošteajo se samo pozitivne vrednosti x.

- Eksponentna trendna črta: samo pozitivne vrednosti y se upoštevajo, razen če so vse vrednosti y negativne; v tem primeru bo regresija sledila enačbi y=-b∙exp(a∙x).

- Potenčna trendna črta: upoštevajo se samo pozitivne vrednosti x; tudi samo pozitivne vrednosti y se upoštevajo, razen ko so vrednosti y negativne: v tem primeru bo regresija sledila enačbi y=-b∙xa.

Glede na to morate svoje podatke ustrezno pretvoriti. Priporočeno je, da obdelujete kopijo izvirnih podatkov.

## Izračun parametrov s programom Calc

Parametre lahko izračunate tudi z uporabo funkcij modula Calc, kot sledi v nadaljevanju.

### Enačba linearne regresije

Linearna regresija je podana z enačbo y=m*x+b.

m = SLOPE(podatki_Y;podatki_X)

b = INTERCEPT(podatki_Y;podatki_X)

Izračuna koeficient determinante z

r2 = RSQ(podatki_Y;podatki_X)

Poleg m, b in r2 funkcija polja LINEST zagotavlja dodatno statistiko za regresijsko analizo.

### Enačba logaritemske regresije

Logaritmična regresija je podana z enačbo y=a*ln(x)+b.

a = SLOPE(podatki_Y;LN(podatki_X))

b = INTERCEPT(podatki_Y;LN(podatki_X))

r2 = RSQ(podatki_Y;LN(podatki_X))

### Enačba eksponentne regresije

Za eksponentne trendne črte je uporabljena transformacija v linearni model. Optimalni položaj krivulje je povezan z linearnim modelom in temu primerno so obravnavani tudi rezultati.

Krivulja eksponentne regresije je podana z enačbo y=b*exp(a*x) ali y=b*mx, ki se transformira v ln(y)=ln(b)+a*x ali ln(y)=ln(b)+ln(m)*x.

a = SLOPE(LN(podatki_Y);podatki_X)

Spremenljivke za drugo variacijo se izračunajo na naslednji način:

m = EXP(SLOPE(LN(podatki_Y);podatki_X))

b = EXP(INTERCEPT(LN(podatki_Y);podatki_X))

Izračuna koeficient determinante z

r2 = RSQ(LN(podatki_Y);podatki_X)

Poleg m, b in r2 funkcija polja LOGEST zagotavlja dodatno statistiko za regresijsko analizo.

### Enačba potenčne regresije

Za krivulje potenčne regresije se uporabi transformacija v linearni model. Potenčna regresija je podana z enačbo y=b*xa, ki se transformira v ln(y)=ln(b)+a*ln(x).

a = SLOPE(LN(podatki_Y);LN(podatki_X))

b = EXP(INTERCEPT(LN(podatki_Y);LN(podatki_X))

r2 = RSQ(LN(podatki_Y);LN(podatki_X))

### Enačba polinomske regresije

Za krivulje polinomske regresije se izvede transformacija v linearni model.

Ustvarite tabelo s stolpci x, x2, x3, … , xn, y do želene stopnje n.

Uporabite formulo =LINEST(podatki_Y,podatki_X) s celotnim obsegom x do xn (brez glav) kot podatki_X.

Prva vrstica izhoda funkcije LINEST vsebuje koeficient regresijskega polinoma s koeficientom xn na skrajnem levem mestu.

Prvi element tretje vrstice izhoda funkcije LINEST je vrednost r2. Glejte funkcijo LINEST za podrobnosti o pravilni rabi in pojasnila o drugih parametrih izhoda.

Podobne teme

Stolpci napake X/Y

LINEST

LOGEST

SLOPE

INTERCEPT

RSQ