Moduł
Spis treści
Indeks 🔎︎

# Nawiasy i grupowanie

Uwaga: cudzysłowy w przykładach służą do wyróżnienia tekstu i nie są częścią formuł i poleceń.

Podczas wpisywania przykładowych formuł w oknie Polecenia należy pamiętać, że często trzeba wprowadzać spacje, aby zachować prawidłową strukturę.

Nawiasy klamrowe "{}" służą do grupowania wyrażeń w celu utworzenia nowego wyrażenia. Na przykład wyrażenie "sqrt {x * y}" jest pierwiastkiem kwadratowym całego produktu x*y, a wyrażenie "sqrt x * y" jest pierwiastkiem kwadratowym x pomnożonego przez y. Nawiasy klamrowe nie wymagają dodatkowej spacji.

Nawiasy stałe były wcześniej wstawiane w panelu Elementy lub bezpośrednio w oknie Polecenia jako "left lbrace <?> right rbrace". Teraz lewy i prawy nawias stały można wstawić za pomocą polecenia "lbrace" i "rbrace" z symbolami wieloznacznymi lub bez nich.

W sumie dostępnych jest osiem (8) różnych typów nawiasów. Górny i dolny nawias ograniczający są często używane do zaokrąglania argumentu w górę lub w dół do najbliższej liczby całkowitej: "lceil -3.7 rceil = -3" lub "lfloor -3.7 rfloor = -4".

Nawiasy operatora, znane także jako nawiasy ostre z linią pionową w środku, są często używane w notacji fizycznej: "langle a mline b rangle" lub "langle a mline b mline c over d mline e rangle". Wysokość i rozmieszczenie linii pionowych zawsze dokładnie odpowiada nawiasom zamykającym.

Wszystkie nawiasy można używać tylko parami. Nawiasy mają kilka cech wspólnych:

Wszystkie typy nawiasów mają taką samą funkcję grupowania jak nawiasy "{}".

Wszystkie typy nawiasów, w tym widoczne, pozwalają na zdefiniowanie pustej grupy. Dlatego wyrażenie zamknięte w nawiasach może być puste.

Rozmiar nawiasów nie jest automatycznie dostosowywany do zawartego w nich wyrażenia. Na przykład aby rozmiar nawiasu z wyrażeniem "( a over b )" był odpowiednio dostosowywany, należy wprowadzić operatory "left" i "right". Dzięki wprowadzeniu wyrażenia "left(a over b right)" uzyskuje się odpowiedni rozmiar. Jeśli jednak same nawiasy są częścią wyrażenia, którego rozmiar został zmieniony, są uwzględniane w zmianie rozmiaru: "size 3(a over b)" i "size 12(a over b)". Współczynnik skalowania wyrażenia w nawiasach nie zmienia się.

Ponieważ operatory "left" i "right" zapewniają jednoznaczne przypisanie nawiasów, każdy nawias można wykorzystać jako argument dla tych dwóch poleceń. Można nawet umieścić nawiasy prawe po lewej stronie, a nawiasy lewe po prawej. Zamiast nawiasu można użyć kwalifikatora "none". Wówczas nie będzie wyświetlany żaden nawias i dla nawiasu nie będzie rezerwowane miejsce. W ten sposób można tworzyć następujące wyrażenia:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

Te same zasady obowiązują w przypadku poleceń "left" i "right" i innych nawiasów: służą także do tworzenia grup i mogą zawierać puste wyrażenia.

Kombinacja nieprawidłowych nawiasów, nawiasów pojedynczych i przestawionych nawiasów lewych i prawych występuje często w formułach matematycznych. Poniżej znajduje się formuła, po wpisaniu której występuje błąd:

- [2, 3) - right open interval

Dzięki użyciu poleceń "left" i "right" powyższe wyrażenie jest prawidłowe w aplikacji LibreOffice Math: "left [2, 3 right )". Jednak nawiasy nie mają stałego rozmiaru, ponieważ dostosowują się do argumentu. Ustawienie jednego nawiasu jest dość kłopotliwe. Dlatego można wyświetlić nawiasy pojedyncze o stałym rozmiarze, umieszczając ukośnik "\" przed nawiasami zwykłymi. Nawiasy te działają jak każdy inny symbol i nie mają już funkcji specjalnych, tj. nie służą do tworzenia grup, a ich orientacja odpowiada orientacji innych symboli. Zobacz "size *2 \langle x \rangle" i "size *2 langle x rangle".

Poniżej znajduje się pełna notacja

- \{ lub \lbrace, \} lub \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

W ten sposób w programie LibreOffice Math można bez problemów tworzyć przedziały, takie jak przedstawiony powyżej: \[2", "3\) lub "\]2", "3\[ (uwaga: te cudzysłowy są częścią wpisu)

Należy pamiętać o wprowadzeniu cudzysłowów. W tym celu należy użyć klawisza Shift+2. Nie mogą to być znaki typograficzne. Zazwyczaj znaki przestankowe (w tym przypadku przecinek) mają postać tekstową. Mimo że można także wpisać "\[2,~3\)", zaleca się stosowanie powyższej opcji. W poprzednim przykładzie wyrażenie "rozmiar stały" zawsze odnosi się do rozmiaru nawiasu zależnego od użytego rozmiaru czcionki.

Osadzanie grup w innych grupach jest dość łatwe. W formule hat "{a + b}" wyrażenie "hat" jest po prostu wyświetlane na środkiem wyrażenia "{a + b}". Polecenia "color red lceil a rceil" i "grave hat langle x * y rangle" także działają prawidłowo. Wynik działania drugiego z nich można porównać do działania formuły "grave {hat langle x * y rangle}". Atrybuty te nie wykluczają się wzajemnie i zazwyczaj można je łączyć.

Ten przypadek różni się nieco w przypadku atrybutów wykluczających się wzajemnie lub zależnych od siebie. Często występuje on w atrybutach czcionek. Na przykład, jaki kolor ma b w formule "color yellow color red (a + color green b)" lub jaki ma rozmiar w formule "size *4 (a + size /2 b)"? Jeśli przyjmiemy rozmiar podstawowy 12, to czy litera ma rozmiar 48, 6 czy nawet 24 (co można interpretować jako kombinację)? Poniżej znajdują się podstawowe reguły rozwiązywania takich problemów. Można je konsekwentnie stosować w przyszłości. Reguły dotyczą wszystkich operacji grupowych. Ma to widoczny wpływ tylko na atrybuty czcionek, np. "bold", "ital", "phantom", "size", ",color" i "font":

- Kolejne operacje grupowe są traktowane jakby każda operacja znajdowała się w nawiasach. Są one osadzone i na każdym poziomie może być tylko jedna operacja. Przykład formuły z wieloma operacjami grupowymi: "size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" tak jak "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}".

- Ta przykładowa formuła jest odczytywana od lewej do prawej. Operacje mają wpływ tylko na odpowiednią grupę (lub wyrażenie). Operacje położone bliżej prawej strony "zastępują" lub "łączą się" z poprzednikami.

- Operacja grupowa nie ma wpływu na operacje wyższego rzędu, ale tylko na grupy i wyrażenia niższego rzędu, w tym ich nawiasy i indeksy górne i dolne. Na przykład wyrażenie "a + size *2 (b * size -8 c_1)^2"

"color ..." i "font ..." oraz "size n" (gdzie n jest liczbą dziesiętną) zastępuje poprzednie operacje tego samego typu

Wyniki działania operacji "size +n", "size -n", "size *n" i "size /n" łączą się,

"size *2 size -5 a" - podwójny rozmiar początkowy minus 5

"font sans ( a + font serif b)"

"size *2 ( a + size /2 b )"

Aby zmienić rozmiar formuły, użyj polecenia "size +" lub znaku -,*,/. Nie używaj polecenia "size n". Można ich używać w dowolnym kontekście. Umożliwia to kopiowanie do innych obszarów za pomocą poleceń Kopiuj i Wklej, a wynik jest ten sam. Ponadto takie wyrażenia są bardziej "odporne" na zmianę rozmiaru podstawowego niż w przypadku używania polecenia "size n". Jeśli użyjesz tylko polecenia "size *" i "size /" (np. "size *1.24 a or size /0.86 a"), proporcje się nie zmieniają.

Przykłady (rozmiar podstawowy 12 i 50% dla indeksów):

Identyczne proporcje - "size 18 a_n" i "size *1.5 a_n".

Ma to różne zastosowanie w różnych kontekstach: "x^{size 18 a_n}" i "x^{size *1.5 a_n}"

Przykładowe polecenia size +n dla porównania. Wyglądają identycznie:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Jednak poniższe przykłady nie wyglądają identycznie:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

Należy zwrócić uwagę, że n odpowiada tutaj różnym rozmiarom. Rozmiar 1.333 wynika z wartości 8/6 uzyskanej w wyniku podzielenia rozmiaru docelowego przez domyślny rozmiar indeksu 6 (rozmiar indeksu 50% przy rozmiarze podstawowym 12)