Module
Contents
Index 🔎︎

# Claudàtors i agrupament

Nota: les cometes dels exemples s'han utilitzat amb l'objectiu d'emfasitzar el text i no pertanyen al contingut de les fórmules ni de les ordes.

Quan escriviu fórmules d'exemple a la finestra d'ordes, tingueu en compte que sovint necessitareu incloure espais per obtindre l'estructura correcta.

Les claus "{}" s'utilitzen per agrupar expressions i formar una expressió nova. Per exemple, "sqrt {x * y}" seria l'arrel quadrada del producte x*y, mentre que "sqrt x * y" seria l'arrel quadrada d'x multiplicada per y. Les claus no requereixen espais extres.

Set brackets were previously inserted in the Elements pane or directly in the Commands window as "left lbrace <?> right rbrace". Now, a left and a right set bracket can also be inserted using "lbrace" and "rbrace", with or without wildcards.

Disposeu d'un total de vuit (8) tipus diferents de claudàtors. Els claudàtors d'"arrodoniment a l'alça" i "arrodoniment a la baixa" s'utilitzen sovint per arrodonir l'argument al nombre enter següent: "lceil -3.7 rceil = -3" o "lfloor -3.7 rfloor = -4".

Els claudàtors d'operador (parèntesis angulars amb una pleca divisòria, propis de la notació bra-ket), són habituals en la notació de la física: "langle a mline b rangle" o "langle a mline b mline c over d mline e rangle". L'alçària i la posició de les pleques sempre es correspon exactament amb les dels claudàtors.

Tots els tipus de claudàtors s'han d'utilitzar de dos en dos i tenen una sèrie de característiques comunes:

Tots els tipus de claudàtors tenen la mateixa funció d'agrupament descrita per a les claus "{}".

Tots els tipus de claudàtors, inclosos els visibles, permeten la definició de grups buits; és a dir, que poden incloure expressions buides.

La mida dels claudàtors no s'ajusta a l'expressió que contenen. Per exemple, si teniu "( a over b )" i voleu que la mida dels claudàtors s'ajuste a a i b, haureu d'inserir les ordes "left" i "right". Per tant, si introduïu "left(a over b right)" obtindreu la mida adequada. En canvi, si els claudàtors formen part de l'expressió per a la qual voleu canviar la mida, estos s'inclouran en el canvi de mida: "size 3(a over b)" i "size 12(a over b)". La mida per a la proporció de l'expressió continguda entre claudàtors no canvia de cap manera.

Atès que "left" i "right" asseguren l'assignació única dels claudàtors, podeu utilitzar cada claudàtor únic com a argument per a estes dues ordes, i fins i tot podeu ubicar claudàtors drets a l'esquerra o claudàtors esquerres a la dreta. D'altra banda, podeu utilitzar el qualificador "none" en lloc d'un claudàtor. Amb esta orde no es mostrarà cap claudàtor ni es reservarà cap espai per al claudàtor, i podreu crear les expressions següents:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

S'apliquen les mateixes regles per a les ordes "left" i "right" referents als altres tipus de claudàtors: també funcionen com a constructors de grups i poden incloure expressions buides.

Les fórmules matemàtiques sovint contenen combinacions de claudàtors desaparellats, claudàtors únics i claudàtors esquerres i drets reposicionats. Si introduïu la fórmula següent es generarà un error:

- [2, 3) - right open interval

Si utilitzeu les ordes "left" i "right" per a l'expressió anterior ("left [2, 3 right )"), el LibreOffice Math considerarà que l'expressió és vàlida, però els claudàtors no tindran cap mida fixa perquè s'ajustaran a l'argument. La definició de claudàtors únics és una tasca una mica complexa, per la qual cosa és recomanable que els definiu col·locant una "\" (barra inversa) davant dels claudàtors normals. D'esta manera, els claudàtors passaran a actuar com qualsevol altre símbol i ja no tindran cap funció especial pròpia, és a dir, que ja no actuaran com a constructors de grups i la seua orientació correspondrà a la d'altres símbols. Vegeu "size *2 \langle x \rangle" i "size *2 langle x rangle".

Visió general completa:

- \{ or \lbrace, \} or \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

Si utilitzeu estes ordes podreu construir sense problemes intervals com l'anterior al LibreOffice Math: \[2", "3\) o "\]2", "3\[ (atenció, les cometes de l'exemple formen part de l'entrada).

Tingueu en compte que les cometes són obligatòries i que cal introduir-les amb la combinació de tecles Maj+2, és a dir, que no poden ser cometes tipogràfiques. En general, els signes de puntuació (com la coma en este cas) es defineixen com a text. Malgrat que també podeu escriure "\[2,~3\)", és preferible l'opció anterior. En l'exemple anterior, el concepte "mida fixa" sempre descriu una mida de claudàtor que depèn de la mida de lletra utilitzada.

La incrustació de grups és relativament senzilla. Al barret de la fórmula "{a + b}", el "barret" (circumflex) es mostra damunt de "{a + b}", en posició centrada. Les fórmules "color red lceil a rceil" i "grave hat langle x * y rangle" també funcionen d'esta manera. El resultat d'esta última fórmula és comparable al de "grave {hat langle x * y rangle}". Estos atributs no interfereixen els uns amb els altres, sinó que es poden combinar.

En canvi, hi ha atributs que interfereixen els uns amb els altres o que s'influeixen. Sovint, este és el cas dels atributs per als tipus de lletra. Per exemple, quin color tindria b a la fórmula "color yellow color red (a + color green b)", o quina mida a "size *4 (a + size /2 b)"? Partint de la mida base de 12 punts, seria de mida 48, 6 o fins i tot 24 (que es podria considerar com a combinació)? A continuació s'ofereixen les regles de resolució bàsiques que caldrà seguir de manera coherent. En general, estes regles són aplicables a totes les operacions d'agrupament i només tenen efecte visible per als atributs de tipus de lletra, com ara "bold", "ital", "phantom", "size", "color" i "font":

- Les operacions d'agrupament en seqüència es tractaran com si cada operació estiguera tancada entre claus, és a dir, que estaran incrustades i no hi podrà haver més d'una operació per nivell. Exemple d'una fórmula amb diverses operacions d'agrupament: "size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" com ara "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}".

- Esta fórmula d'exemple s'interpreta d'esquerra a dreta. Les operacions només afecten el seu grup (o expressió) corresponent. Les operacions de la dreta "reemplacen" les seues predecessores o s'hi "combinen".

- Les operacions d'agrupament no tenen cap efecte sobre les operacions de nivell superior, sinó que només afecten els grups i les expressions de nivell inferior, inclosos els seus claudàtors, superíndexs i subíndexs. Per exemple, "a + size *2 (b * size -8 c_1)^2"

Tant "color ..." com "font ..." i "size n" (en què n és un decimal) reemplacen qualsevol operació anterior del mateix tipus

Per a "size +n", "size -n", "size *n" i "size /n" es combinen els efectes de les operacions.

"size *2 size -5 a" seria el doble de la mida inicial menys 5.

"font sans ( a + font serif b)"

"size *2 ( a + size /2 b )"

Per canviar la mida d'una fórmula, utilitzeu "size +" o -,*,/, i no "size n". Estes ordes es poden utilitzar fàcilment en qualsevol context i vos permeten copiar i enganxar una fórmula a altres àrees i mantindre el mateix resultat. A més, els canvis que feu a la mida base des del menú no afectaran estes expressions, mentre que si utilitzeu "size n" sí que canviarà la mida. Si només utilitzeu "size *" i "size /" (per exemple, "size *1,24 a o size /0,86 a"), les proporcions es mantindran intactes.

Exemples (amb una mida base de 12 i 50% per als índexs):

Proporcions idèntiques amb "size 18 a_n" i "size *1,5 a_n".

Estes expressions varien segons el context: "x^{size 18 a_n}" i "x^{size *1,5 a_n}".

Exemples amb size +n per comparar. Són idèntics:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1,333 n}

Tanmateix, els exemples següents no són idèntics:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1,333 n}}

Tingueu en compte que totes les n d'estos exemples tenen mides diferents. La mida 1,333 s'obté de 8/6, és a dir, de la mida desitjada dividida per la mida de l'índex per defecte, 6 (mida de l'índex del 50% amb una mida base de 12).