Modül
İçerikler
Dizin 🔎︎

# Ayraçlar ve Gruplamak

Not: örneklerdeki tırmak işaretleri metinleri vurgulamak için kullanılmıştır, formüllerin içerikleriyle veya komutlarla ilgili değildir.

Komutlar penceresine örnek formüller yazarken, doğru yapı için boşlukların gerektiğine dikkat edin.

Ayraçlar "{}" ifadeleri gruplayarak yenilerini oluşturmak için kullanılırlar. Örneğin "sqrt {x * y}" x*y'nin karekökü iken "sqrt x * y" ifadesi x'in karekökü çarpı y demektir. Ayraçlar ayrıca boşluk gerektirmezler.

Küme ayraçları daha önce Ögeler panelinde ya da Komutlar penceresinde "left lbrace <?> right rbrace" ile eklenmişti. Şimdi, bir sol ve bir sağ küme ayracı "lbrace" ve "rbrace" ile birlikte yıldız işareti kullanılarak veya kullanılmadan eklenebilir.

Toplamda sekiz (8) farklı ayraç kullanılabilir. "ceil" ve "floor" ayraçları değerleri aşağı veya yukarı yuvarlamak için kullanılır: "lceil -3.7 rceil = -3" veya "lfloor -3.7 rfloor = -4".

Operatör ayraçları (aralarında bir dikey çizgi olan açılı ayraçlar) Fizik yazımında sıklıkla kullanılır: "langle a mline b rangle" veya "langle a mline b mline c over d mline e rangle". Dikey çizginin boyu ve konumlanması her zaman çevreleyen ayraçlara göre yapılır.

Tüm ayraçlar çiftler halinde kullanılabilirler. Ayraçların ortaç karakteristikleri:

Tüm türler "{}" ayraçlarında bahsedilen gruplama özelliklerine sahiptirler.

Tüm türler, görünenler dahil, boş grup tanımlamasına izin verirler. Bu nedenle kapatılan ifade boş olabilir.

Ayraç boyutu içindeki ifadeye göre değişmez. Örneğin, ayraç boyutunun "( a over b )" ifadesine göre ayarlanmasını istiyorsanız "left" ve "right" işlevlerini eklemelisiniz. "left(a over b right)" ifadesi uygun ayraç boyutunu üretir. Ancak, eğer ayraçlar kendi başlarına boyutu değişen bir ifadenin parçası iseler boyut değişimi ayraçlara da uygulanır: "size 3(a over b)" ve "size 12(a over b)". Ayracın ifadeye oranı herhangi bir şekilde değişmez.

"left" ve "right" işlevleri ayraçların eşsiz şekilde atanmasını sağladığından her tekil ayraç, sağ ayracı sol tarafa ya da sol ayracı sağ tarafa yerleştirerek dahi bu iki komuta bağımsız değişken olarak verilebilir. Ayraç koymak istemediğinizde "none" niteleyicisini kullanabilirsiniz; bu, ayracın gösterilmeyeceği ve ayraç için yer ayrılmayacağı anlamına gelir. Bunu kullanarak izleyen ifadeleri oluşturabilirsiniz:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

Aynı kural diğer ayraçlarda olduğu gibi "left" ve "right" için de geçerlidir: grup oluşturucu olarak da kullanılırlar ve boş ifadelerle kapatılabilirler.

Matemetik formüllerinde uyumsuz ayraçların bir arada kullanılmasına, tek ayraça ve sağ ve sol ayraçların sıralarının değiştirilmesine sıklıkla rastlanır. Aşağıdaki formül yazıldığında hata verecektir:

- [2, 3) - right open interval

"left" ve "right" işlevlerini kullanmak yukarıdaki ifadeyi LibreOffice Math içinde geçerli kılar: "left [2, 3 right )". Ancak, ayraçların sabit bir boyutu yoktur çünkü ayraçlar içindeki bağımsız değişkene göre ayarlanır. Tek ayraç koymak biraz dolambaçlıdır. Bu nedenle denklem yazdığınız alanda sabit boyutlu tek ayraçları normal ayraçların önüne "\" (iki tane ters bölü) koyarak görüntüleyebilirsiniz. Bu ayraçlar böylece diğer herhangi bir sembol gibi davranır ve bundan sonra ayraçların özel işlevselliğine sahip olmaz; yani, grup kurucu olarak çalışmazlar ve yönelimleri diğer sembollerinkine karşılık gelir. "size *2 \langle x \rangle" ve "size *2 langle x rangle" ifadelerini inceleyiniz.

Tam bir genel bakış şöyledir:

- \{ or \lbrace, \} or \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

Bu şekilde, üstteki gibi aralıklar LibreOffice Math'te sorunsuz oluşturulur: \[2", "3\) ya da "\]2", "3\[ (Uyarı: Tırnak işaretleri girdinin parçasıdır.)

Çift tırnak işaretlerinin ifadeye girilmesi gerektiğine dikkat ediniz; bu işaretler Shift+2 ile elde edilebilir ancak tipografik çift tırnak işaretleri ile elde edilemez. Genel olarak noktalama işaretleri (bu durumda virgül gibi noktalama işaretleri) metin olarak ayarlanır. "\[2,~3\)" yazmak mümkünse de yukarıdaki seçenek tercih edilir. Bir önceki örnekte "fixed size" komutu, ayraç boyutunu her zaman kullanılan yazı tipi boyutuna bağlı olarak tanımlar.

Grupları birbirinin içine yerleştirmek göreli olarak problemsizdir. Formülde, hat "{a + b}" yazdığınızda "hat" basit şekilde "{a + b}" ifadesinin üzerinde ve ortalanarak görüntülenir. Ayrıca, "color red lceil a rceil" ve "grave hat langle x * y rangle" komutları da beklendiği şekilde çalışır. İkinci komutun sonucu "grave {hat langle x * y rangle}" ile karşılaştırılabilir. Bu öznitelikler birbiri ile yarışmaz, daha çok birbirleri ile birleştirilebilir.

Bu, birbiri ile yarışan ya da birbirini karşılıklı etkileyen nitelikler için biraz farklılaşır. Bu, özellikle yazı tipi öznitelikleri ile karşılaşılan bir durumdur. Örneğin, "color yellow color red (a + color green b)" ifadesinde b'nin rengi nedir, ya da "size *4 (a + size /2 b)" ifadesinde b'nin boyutu nedir? Temel yazı tipi boyutu 12 ise, b'nin boyutu 48 midir, 6 mıdır ya da hatta 24 müdür (bu boyut ifadelerin birleşimi olarak görülebilir)? Gelecekte de tutarlı olarak izlenecek temel çözüm kuralları şu şekildedir. Genel olarak, kurallar grup işlemlerinin tümüne uygulanır. Bu, yalnız "bold", "ital", "phantom", "size", "color" ve "font" gibi yazı tipi niteliklerinde görünür bir etkiye sahiptir:

- Dizi halindeki grup işlemleri her bir işlem ayraçlarla ayrılmış gibi yerine getirilir. Bu işlemler birbirinin içine gömülüdür ve her düzeyde yalnız bir işlem olabilir. Birçok grup işlemine sahip bir formül örneği burada verilmektedir: "size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" ifadesi "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}" şeklinde işlenir.

- Bu örnek formül soldan sağa doğru yorumlanacaktır. İşlemler sadece karşılık gelen gruplara (veya ifadelere) etki ederler. Ardından kendilerinden önceki operatörlerin değişkenleriyle "yer değiştirir" veya "kendilerini onlarla birleştirirler".

- Bir grup işlemi daha yüksek düzeyli işlemler üzerinde bir etkiye sahip değildir ancak sadece daha alt düzeyli grupları ve ifadeleri, bu grupların ve ifadelerin ayraçları ve üst-/alt simgeleri de dahil olmak üzere etkiler. Örneğin, "a + size *2 (b * size -8 c_1)^2"

"color ..." ve "font ..." ile "size n" (n ondalık sayı olmak üzere) komutları aynı türden daha önce belirtilen işlemlerin yerini alır

"size +n", "size -n", "size *n", ve "size /n" için işlemlerin etkileri birleştirilir,

"size *2 size -5 a" ifadesi başlangıç boyutunun iki katının 5 eksiği olacaktır

"font sans ( a + font serif b)"

"size *2 ( a + size /2 b )"

Bir formülün boyutunu değiştirmek için "size +" ya da -,*,/ ifadelerini kullanın. "size n" komutunu kullanmayın. Bu komutlar herhangi bir bağlamda kolayca kullanılabilir. Bu Kopyala ve Yapıştır komutlarını kullanarak diğer alanlara kopyalamanızı ve sonucunu aynı kalmasını sağlar. Dahası, bu ifadeler temel yazı tipi boyutunun değişmesinden "size n" kullandığınız duruma göre daha az etkilenir. Yalnız "size *" ve "size /" komutlarını kullanırsanız (örneğin, "size *1.24 a" ya da "size /0.86 a") oranlar değişmeden kalır.

Örnekler (taban boyutu 12 ve indeksi %50 olan):

"size 18 a_n" ve "size *1.5 a_n" kesinlikle özdeş oranlardadır.

Bu farklı içeriklerden ayrılır: "x^{size 18 a_n}" and "x^{size *1.5 a_n}"

Karşılaştırma için boyutu +n olan örnekler. Aynı görünürler:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Aşağıdaki örnekler ise farklı görünürler:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

Buradaki tüm n'leirn farklı boyutları olduğuna dikkat edin. 1.333 sonucu istenen boyutun varsayılan indeks boyutu olan 6'ya bölünmesinden, yeni 8/6'dan elde edilmiştir. (İndeks boyutu temel boyut olan 12'nin %50'sidir)