Modul
Obsah
Index 🔎︎

# Statistická analýza dat v Calcu

Pomocí statistických nástrojů můžete v Calcu provést komplexní analýzu dat.

Pokud pracujete na komplexní statistické analýze nebo technicky zaměřené studii, můžete v Calcu využít nástroje statistické analýzy a ušetřit tím čas i omezit počet prováděných kroků. Poté, co pro určitou analýzu zadáte data a parametry, se použijí příslušné statistické nebo matematické funkce a ve výstupní tabulce se zobrazí výsledky.

## Vzorkování

Vytvoří tabulku s daty vzorkovanými z jiné tabulky.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Vzorkování

Vzorkování umožňuje vybrat data ze zdrojové tabulky a vyplnit jimi cílovou tabulku. Vzorkovat je možné náhodně nebo periodicky.

Vzorkování probíhá po řádcích. To znamená, že se vybere a do cílové tabulky zkopíruje celý řádek zdrojové tabulky.

### Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

### Metoda vzorkování

Náhodně: Ze zdrojové tabulky se náhodným způsobem vybere počet řádků rovný Velikosti vzorku.

Velikost vzorku: Počet řádků vzorkovaný ze zdrojové tabulky.

Periodicky: Vyberou se řádky v intervalech určených Periodou.

Perioda: Počet řádků, které se budou při vzorkování periodicky přeskakovat.

### Příklad

V příkladu vzorkování bude použita následující tabulka zdrojových dat:

| A | B | C
1 | 11 | 21 | 31
2 | 12 | 22 | 32
3 | 13 | 23 | 33
4 | 14 | 24 | 34
5 | 15 | 25 | 35
6 | 16 | 26 | 36
7 | 17 | 27 | 37
8 | 18 | 28 | 38
9 | 19 | 29 | 39

Výsledkem vzorkování s periodou 2 bude následující tabulka:

12 | 22 | 32
14 | 24 | 34
16 | 26 | 36
18 | 28 | 38

## Popisná statistika

Vyplní v sešitu tabulku se základními statistickými vlastnostmi množiny dat.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Popisná statistika

Analytický nástroj Popisná statistika vypočte pro data ze vstupní oblasti jednorozměrnou statistiku, zahrnující charakteristiky polohy a variability dat.

Více informací o popisné statistice naleznete v angličtině v v příslušném článku na Wikipedii.

### Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

### Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

### Příklad

Jako příklad budou použita následující data

| A | B | C
1 | Matematika | Fyzika | Biologie
2 | 47 | 67 | 33
3 | 36 | 68 | 42
4 | 40 | 65 | 44
5 | 39 | 64 | 60
6 |  | 38 | 43
7 | 47 | 84 | 62
8 | 29 | 80 | 51
9 | 27 | 49 | 40
10 | 57 | 49 | 12
11 | 56 | 33 | 60
12 | 57 |  |
13 | 26 |  |

Následující tabulka zobrazuje výsledky popisné statistiky pro výše uvedený výběr dat.

| Sloupec 1 | Sloupec 2 | Sloupec 3
Střední hodnota | 41.9090909091 | 59.7 | 44.7
Standardní chyba | 3.5610380138 | 5.3583786934 | 4.7680650629
Modus | 47 | 49 | 60
Medián | 40 | 64.5 | 43.5
Rozptyl | 139.4909090909 | 287.1222222222 | 227.3444444444
Směrodatná odchylka | 11.8106269559 | 16.944681237 | 15.0779456308
Špičatost | -1.4621677981 | -0.9415988746 | 1.418052719
Šikmost | 0.0152409533 | -0.2226426904 | -0.9766803373
Oblast | 31 | 51 | 50
Minimum | 26 | 33 | 12
Maximum | 57 | 84 | 62
Součet | 461 | 597 | 447
Počet | 11 | 10 | 10

## Analýza rozptylu (ANOVA)

Provede pro danou množinu dat analýzu rozptylu (ANOVA).

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Analýza rozptylu (ANOVA)

ANOVA je zkratka slov ANalysis Of VAriance (analýza rozptylu). Tento nástroj provede analýzu rozptylu (ANOVA) pro danou množinu dat.

Více informací o analýze rozptylu (ANOVA) naleznete v příslušném článku na Wikipedii.

### Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

### Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

### Typ

Vyberte, zda se jedná o jednofaktorovou nebo dvoufaktorovou analýzu rozptylu.

### Parametry

Alfa: hladina významnosti testu.

Řádky na výběr: Určuje, kolik má výběr řádků.

### Příklad

Jako příklad budou použita následující data

| A | B | C
1 | Matematika | Fyzika | Biologie
2 | 47 | 67 | 33
3 | 36 | 68 | 42
4 | 40 | 65 | 44
5 | 39 | 64 | 60
6 |  | 38 | 43
7 | 47 | 84 | 62
8 | 29 | 80 | 51
9 | 27 | 49 | 40
10 | 57 | 49 | 12
11 | 56 | 33 | 60
12 | 57 |  |
13 | 26 |  |

Následující tabulka zobrazuje výsledky analýzy rozptylu (ANOVA) pro výše uvedený výběr dat.

ANOVA - Jednofaktorová |  |  |  |  |
Alfa | 0.05 |  |  |  |
Skupiny | Počet | Součet | Střední hodnota | Rozptyl |
Sloupec 1 | 11 | 461 | 41.9090909091 | 139.4909090909 |
Sloupec 2 | 10 | 597 | 59.7 | 287.1222222222 |
Sloupec 3 | 10 | 447 | 44.7 | 227.3444444444 |
Zdroj variability | SS | df | MS | F | P-hodnota
Mezi skupinami | 1876.5683284457 | 2 | 938.2841642229 | 4.3604117704 | 0.0224614952
Ve skupinách | 6025.1090909091 | 28 | 215.1824675325 |  |
Celkem | 7901.6774193548 | 30 |  |  |

## Korelace

Vypočítá korelaci dvou množin číselných dat.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Korelace

Korelační koeficient (hodnota mezi −1 a +1) udává, jak silně jsou na sobě závislé dvě veličiny. Hodnotu korelačního koeficientu pro dvě veličiny umožňuje nalézt funkce CORREL nebo nástroj ze statistické analýzy dat.

Korelační koeficient +1 znamená dokonalou pozitivní korelaci.

Korelační koeficient −1 znamená dokonalou negativní korelaci.

Více informací o statistické korelaci naleznete v příslušném článku na Wikipedii.

### Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

### Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

### Příklad

Jako příklad budou použita následující data

| A | B | C
1 | Matematika | Fyzika | Biologie
2 | 47 | 67 | 33
3 | 36 | 68 | 42
4 | 40 | 65 | 44
5 | 39 | 64 | 60
6 |  | 38 | 43
7 | 47 | 84 | 62
8 | 29 | 80 | 51
9 | 27 | 49 | 40
10 | 57 | 49 | 12
11 | 56 | 33 | 60
12 | 57 |  |
13 | 26 |  |

Následující tabulka zobrazuje výsledky korelace pro výše uvedený výběr dat.

Korelace | Sloupec 1 | Sloupec 2 | Sloupec 3
Sloupec 1 | 1 |  |
Sloupec 2 | -0.4029254917 | 1 |
Sloupec 3 | -0.2107642836 | 0.2309714048 | 1

## Kovariance

Vypočítá kovarianci dvou množin číselných dat.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Kovariance

Kovariance je míra toho, jak se dvě náhodné veličiny společně mění.

Více informací o statistické kovarianci naleznete v angličtině v příslušném článku na Wikipedii.

### Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

### Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

### Příklad

Jako příklad budou použita následující data

| A | B | C
1 | Matematika | Fyzika | Biologie
2 | 47 | 67 | 33
3 | 36 | 68 | 42
4 | 40 | 65 | 44
5 | 39 | 64 | 60
6 |  | 38 | 43
7 | 47 | 84 | 62
8 | 29 | 80 | 51
9 | 27 | 49 | 40
10 | 57 | 49 | 12
11 | 56 | 33 | 60
12 | 57 |  |
13 | 26 |  |

Následující tabulka zobrazuje výsledky kovariance pro výše uvedený výběr dat.

Kovariance | Sloupec 1 | Sloupec 2 | Sloupec 3
Sloupec 1 | 126.8099173554 |  |
Sloupec 2 | -61.4444444444 | 258.41 |
Sloupec 3 | -32 | 53.11 | 204.61

## Exponenciální vyrovnávání

Vytvoří vyhlazené časové řady.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Exponenciální vyrovnávání

Exponenciální vyhlazování je technika filtrování množiny dat, jejímž účelem je vytvořit vyhlazená data. Používá se v mnoha oblastech, například na burzách, v ekonomii nebo pro měření.

Více informací o exponenciálním vyrovnávání naleznete v angličtině v příslušném článku na Wikipedii.

### Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

### Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

### Parametry

Vyrovnávací konstanta: Parametr mezi 0 a 1 představující v rovnici vyrovnávání koeficient tlumení alfa.

### Příklad

Následující tabulka obsahuje dvě časové řady. První představuje jednotkový impuls v čase t=0, druhá jednotkový impuls v čase t=2.

| A | B
1 | 1 | 0
2 | 0 | 0
3 | 0 | 1
4 | 0 | 0
5 | 0 | 0
6 | 0 | 0
7 | 0 | 0
8 | 0 | 0
9 | 0 | 0
10 | 0 | 0
11 | 0 | 0
12 | 0 | 0
13 | 0 | 0

Výsledek vyrovnávání s vyrovnávací konstantou 0,5:

Alfa |
0.5 |
Sloupec 1 | Sloupec 2
1 | 0
1 | 0
0.5 | 0
0.25 | 0.5
0.125 | 0.25
0.0625 | 0.125
0.03125 | 0.0625
0.015625 | 0.03125
0.0078125 | 0.015625
0.00390625 | 0.0078125
0.001953125 | 0.00390625
0.0009765625 | 0.001953125
0.0004882813 | 0.0009765625
0.0002441406 | 0.0004882813

## Klouzavý průměr

Vypočítá klouzavý průměr časové řady.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Klouzavý průměr

Více informací o klouzavém průměru naleznete v příslušném článku na Wikipedii.

### Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

### Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

### Parametry

Interval: Počet hodnot použitých pro výpočet klouzavého průměru.

### Příklad

Následující tabulka obsahuje dvě časové řady. První představuje jednotkový impuls v čase t=0, druhá jednotkový impuls v čase t=2.

| A | B
1 | 1 | 0
2 | 0 | 0
3 | 0 | 1
4 | 0 | 0
5 | 0 | 0
6 | 0 | 0
7 | 0 | 0
8 | 0 | 0
9 | 0 | 0
10 | 0 | 0
11 | 0 | 0
12 | 0 | 0
13 | 0 | 0

### Výsledný klouzavý průměr:

Sloupec 1 | Sloupec 2
#N/A | #N/A
0.3333333333 | 0.3333333333
0 | 0.3333333333
0 | 0.3333333333
0 | 0
0 | 0
0 | 0
0 | 0
0 | 0
0 | 0
0 | 0
0 | 0
#N/A | #N/A

## Párový t-test

Vypočítá pro dva výběry dat párový t-test.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Párový t-test

Párový t-test je takový statistický test, v němž má testovací statistika Studentovo t rozdělení.

Více informací o párovém t-testu naleznete v příslušném článku na Wikipedii.

### Data

Oblast proměnné 1: Odkaz na oblast první analyzované řady dat.

Oblast proměnné 2: Odkaz na oblast druhé analyzované řady dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se test zobrazí.

### Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

### Příklad

Následující tabulka obsahuje dvě množiny dat.

| A | B
1 | 28 | 19
2 | 26 | 13
3 | 31 | 12
4 | 23 | 5
5 | 20 | 34
6 | 27 | 31
7 | 28 | 31
8 | 14 | 12
9 | 4 | 24
10 | 0 | 23
11 | 2 | 19
12 | 8 | 10
13 | 9 | 33

### Výsledky pro párový t-test:

Následující tabulka zobrazuje párový t-test pro výše uvedené řady dat:

párový t-test |  |
Alfa | 0.05 |
Rozdíl středních hodnot v hypotéze | 0 |
| Proměnná 1 | Proměnná 2
Střední hodnota | 16.9230769231 | 20.4615384615
Rozptyl | 125.0769230769 | 94.4358974359
Pozorování | 13 | 13
Pearsonova korelace | -0.0617539772 |
Pozorovaný rozdíl středních hodnot | -3.5384615385 |
Rozptyl rozdílů | 232.9358974359 |
df | 12 |
t statistika | -0.8359262137 |
P (T<=t) jednostranný | 0.2097651442 |
t kritické jednostranný | 1.7822875556 |
P (T<=t) dvoustranný | 0.4195302884 |
t kritické dvoustranný | 2.1788128297 |

## F-test

Vypočítá pro dva výběry dat F-test.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - F-test

F-test je statistický test, v němž má testovací statistika za předpokladu platnosti nulové hypotézy F rozdělení.

Více informací o F-testu naleznete v angličtině v příslušném článku na Wikipedii.

### Data

Oblast proměnné 1: Odkaz na oblast první analyzované řady dat.

Oblast proměnné 2: Odkaz na oblast druhé analyzované řady dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se test zobrazí.

### Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

### Příklad

Následující tabulka obsahuje dvě množiny dat.

| A | B
1 | 28 | 19
2 | 26 | 13
3 | 31 | 12
4 | 23 | 5
5 | 20 | 34
6 | 27 | 31
7 | 28 | 31
8 | 14 | 12
9 | 4 | 24
10 | 0 | 23
11 | 2 | 19
12 | 8 | 10
13 | 9 | 33

### Výsledky F-testu:

Následující tabulka zobrazuje F-test pro výše uvedené řady dat:

F-test |  |
Alfa | 0.05 |
| Proměnná 1 | Proměnná 2
Střední hodnota | 16.9230769231 | 20.4615384615
Rozptyl | 125.0769230769 | 94.4358974359
Pozorování | 13 | 13
df | 12 | 12
F | 1.3244637524 |
P (F<=f) pravostranný | 0.3170614146 |
F kritické pravostranný | 2.6866371125 |
P (F<=f) levostranný | 0.6829385854 |
F kritické levostranný | 0.3722125312 |
P dvoustranný | 0.6341228293 |
F kritické dvoustranný | 0.3051313549 | 3.277277094

## z-test

Vypočítá pro dva výběry dat z-test.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - z-test

Více informací o z-testu naleznete v angličtině v příslušném článku na Wikipedii.

### Data

Oblast proměnné 1: Odkaz na oblast první analyzované řady dat.

Oblast proměnné 2: Odkaz na oblast druhé analyzované řady dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se test zobrazí.

### Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

### Příklad

Následující tabulka obsahuje dvě množiny dat.

| A | B
1 | 28 | 19
2 | 26 | 13
3 | 31 | 12
4 | 23 | 5
5 | 20 | 34
6 | 27 | 31
7 | 28 | 31
8 | 14 | 12
9 | 4 | 24
10 | 0 | 23
11 | 2 | 19
12 | 8 | 10
13 | 9 | 33

### Výsledky z-testu:

Následující tabulka zobrazuje z-test pro výše uvedené řady dat:

z-test |  |
Alfa | 0.05 |
Rozdíl středních hodnot v hypotéze | 0 |
| Proměnná 1 | Proměnná 2
Známý rozptyl | 0 | 0
Střední hodnota | 16.9230769231 | 20.4615384615
Pozorování | 13 | 13
Pozorovaný rozdíl středních hodnot | -3.5384615385 |
z | #DIV/0! |
P (Z<=z) jednostranný | #DIV/0! |
z kritické jednostranný | 1.644853627 |
P (Z<=z) dvoustranný | #DIV/0! |
z kritické dvoustranný | 1.9599639845 |

## Chí kvadrát test

Vypočítá pro výběr dat chí kvadrát test.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Chí kvadrát test

Více informací o chí kvadrát testu naleznete v angličtině v příslušném článku na Wikipedii.

### Data

Vstupní oblast: Odkaz na oblast analyzované řady dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se test zobrazí.

### Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

### Příklad

Následující tabulka obsahuje dvě množiny dat.

| A | B
1 | 28 | 19
2 | 26 | 13
3 | 31 | 12
4 | 23 | 5
5 | 20 | 34
6 | 27 | 31
7 | 28 | 31
8 | 14 | 12
9 | 4 | 24
10 | 0 | 23
11 | 2 | 19
12 | 8 | 10
13 | 9 | 33

### Výsledky chí kvadrát testu:

Test nezávislosti (chí kvadrát) |
Alfa | 0.05
df | 12
P-hodnota | 2.32567054678584E-014
Testová statistika | 91.6870055842
Kritická hodnota | 21.0260698175

Související témata

Regresní analýza