Module
Contents
Index 🔎︎

# Funcions de matriu

Esta categoria conté les funcions de matriu.

## Què és una matriu?

Una matriu és un interval de cel·les enllaçades que contenen valors en un full de càlcul. Un interval quadrat de 3 files i 3 columnes és una matriu de 3 x 3:

| A | B | C
1 | 7 | 31 | 33
2 | 95 | 17 | 2
3 | 5 | 10 | 50

La matriu més petita possible és una matriu de 1 x 2 o 2 x 1 amb dues cel·les adjacents.

## Què és una fórmula matricial?

Una fórmula matricial és una fórmula en què s'avaluen els valors individuals d'un interval de cel·les. La diferència entre una fórmula matricial i altres tipus de fórmules és que la fórmula matricial tracta diversos valors simultàniament, en comptes de tractar-ne només un.

Una fórmula matricial no només pot processar diferents valors, sinó que també pot retornar-ne de diferents. Els resultats d'una fórmula matricial és també una matriu.

To multiply the values in the individual cells by 10 in the above array, you do not need to apply a formula to each individual cell or value. Instead you just need to use a single array formula. Select a range of 3 x 3 cells on another part of the spreadsheet, enter the formula =10*A1:C3 and confirm this entry using the key combination Command Ctrl
+ Shift + Enter. The result is a 3 x 3 array in which the individual values in the cell range (A1:C3) are multiplied by a factor of 10.

A més de la multiplicació, també podeu utilitzar altres operadors en l'àrea de referència (una matriu). Amb el LibreOffice Calc, podeu sumar (+), restar (-), multiplicar (*), dividir (/), utilitzar exponents (^), concatenació (&) i comparacions (=, <>, <, >, <=, >=). Els operadors es poden utilitzar en cada valor individual de l'àrea de les cel·les i retornar el resultat com una matriu si s'ha introduït la fórmula matricial.

Els operadors de comparació d'una fórmula matricial tracten les cel·les buides de la mateixa manera que en una fórmula normal, és a dir, com un zero o com una cadena buida. Per exemple, si les cel·les A1 i A2 són buides, les fórmules matricials {=A1:A2=""} i {=A1:A2=0} retornaran una matriu d'una columna i dues línies que contindrà CERT.

### Quan podeu utilitzar fórmules matricials?

Utilitzeu fórmules matricials si heu de repetir càlculs amb valors diferents. Si decidiu canviar el mètode de càlcul més avant, només caldrà que actualitzeu la fórmula matricial. Per afegir una fórmula matricial, seleccioneu tot l'interval de matriu i, tot seguit, feu la modificació a la fórmula matricial.

Les fórmules matricials també són una opció que estalvia espai quan s'han de calcular diversos valors, ja que no consumeixen gaire memòria. A més a més, les matrius són eines essencials per fer càlculs complexos, ja que podeu incloure diversos intervals de cel·les en els càlculs. El LibreOffice disposa de diverses funcions matemàtiques per a les matrius, com ara la funció MULTM per multiplicar dues matrius o la funció SUMAPRODUCTE per calcular els productes escalars de dues matrius.

## Ús de fórmules matricials al LibreOffice Calc

També podeu crear una fórmula "normal" on l'interval de referència, com ara els paràmetres, indiqui una fórmula matricial. El resultat s'obté de la intersecció de l'interval de referència i les files o columnes on es troba la fórmula. Si no hi ha cap intersecció, o si l'interval de la intersecció cobreix diverses files o columnes, apareix un missatge d'error #VALOR!. L'exemple següent il·lustra este concepte:

### Creació de fórmules matricials

Si creeu una fórmula matricial mitjançant l'Auxiliar de funcions, heu d'activar la casella de selecció Matriu cada vegada perquè es retornen els resultats en una matriu. Si no ho feu, només es retorna el valor de la cel·la superior esquerra de la matriu que es calcula.

If you enter the array formula directly into the cell, you must use the key combination Shift + Command Ctrl
+ Enter instead of the Enter key. Only then does the formula become an array formula.

Les fórmules matricials apareixen entre claus al LibreOffice Calc. No podeu crear fórmules matricials introduint-hi les claus manualment.

Les cel·les d'una matriu de resultats es protegeixen automàticament dels canvis. No obstant això, podeu editar o copiar la fórmula de matrius en seleccionar la matriu sencera de l'interval de cel·les.

### Ús de constants de matriu en línia en fórmules

El Calc admet constants de matriu en línia en les fórmules. Una matriu en línia es troba entre claudàtors '{' i '}'. Els elements poden ser nombres (inclosos els negatius), una constant lògica (CERT, FALS) o una cadena literal. No es permeten les expressions no constants. Es poden introduir les matrius en una fila o en més d'una, i en una columna o en més d'una. Totes les files han de constar del mateix nombre d'elements i totes les columnes han d'estar formades pel mateix nombre d'elements.

El separador de columnes (que separa els elements d'una fila) i el separador de files depenen de la llengua i de la configuració regional. Però al contingut d'esta ajuda, s'utilitzen el punt i coma ';' i el símbol de barra vertical '|' per indicar els separadors de columnes i de files, respectivament. Per exemple, en anglés s'utilitza la coma ',' com a separador de columnes i el punt i coma ';', com a separador de files.

You can view and change the row and column separator in LibreOffice - Preferences Tools - Options
- Calc - Formula - Separators.

No es poden incrustar les matrius.

Exemples:

={1;2;3}

Una matriu amb una fila formada pels nombres 1, 2 i 3.

To enter this array constant, you select three cells in a row, then you type the formula ={1;2;3} using the curly braces and the semicolons, then press Command Ctrl
+ Shift + Enter.

={1;2;3|4;5;6}

Una matriu amb dues files i tres valors en cada fila.

={0;1;2|FALS;CERT;"dos"}

Una matriu de dades mixtes.

=SIN({1;2;3})

En introduir-lo com una fórmula matricial, retorna el resultat de tres càlculs de SIN amb els arguments 1, 2 i 3.

### Edició de fórmules matricials

1. Select the cell range or array containing the array formula. To select the whole array, position the cell cursor inside the array range, then press Command Ctrl
   + /, where / is the Division key on the numeric keypad.

2. Either press F2 or position the cursor in the input line. Both of these actions let you edit the formula.

3. After you have made changes, press Command Ctrl
   + Shift + Enter.

Podeu donar format a parts separades d'una matriu. Per exemple, en podeu canviar el color del tipus de lletra. Seleccioneu un interval de cel·les i llavors canvieu l'atribut que vulgueu.

### Còpia de fórmules matricials

1. Seleccioneu l'àrea de les cel·les o la matriu que continga la fórmula matricial.

2. Either press F2 or position the cursor in the input line.

3. Copy the formula into the input line by pressing Command Ctrl
   + C.

4. Select a range of cells where you want to insert the array formula and either press F2 or position the cursor in the input line.

5. Paste the formula by pressing Command Ctrl
   + V in the selected space and confirm it by pressing Command Ctrl
   + Shift + Enter. The selected range now contains the array formula.

### Ajust d'una àrea de matriu

Si voleu editar la matriu d'eixida, feu el següent:

1. Seleccioneu l'àrea de les cel·les o la matriu que continga la fórmula matricial.

2. A sota de la selecció, a la dreta, veureu una icona petita amb la qual podeu apropar-vos o allunyar-vos de l'àrea utilitzant el ratolí.

Quan ajusteu l'interval de matriu, la fórmula matricial no s'ajusta automàticament. Només canvieu l'interval on apareixerà el resultat.

By holding down the Command Ctrl
key, you can create a copy of the array formula in the given range.

### Càlcul de matrius condicionals

Un càlcul de matriu condicional és una matriu o una fórmula matricial que inclou una funció SI() o TRIA(). L'argument de condició de la fórmula és una referència d'àrees o un resultat de matriu.

En l'exemple següent, s'aplica la verificació >0 de la fórmula {=SI(A1:A3>0;"sí";"no")} a cadascuna de les cel·les de l'interval A1:A3 i el resultat es copia a la cel·la corresponent.

| A | B (fórmula) | B (resultat)
1 | 1 | {=SI(A1:A3>0;"sí";"no")} | sí
2 | 0 | {=SI(A1:A3>0;"sí";"no")} | no
3 | 1 | {=SI(A1:A3>0;"sí";"no")} | sí

Les funcions següents permeten gestionar les matrius forçades: CORREL, COVAR, PRONOSTIC, PROVAF, INTERCEPCIO, DETERMM, MINVERSA, MULTM, MODA, PEARSON, PROB, RQUAD, PENDENT, ERRTIPYX, SUMAPRODUCTE, SUMAX2MENYSY2, SUMAX2MESY2, SUMAXMENYSY2 i PROVAT. Si utilitzeu referències d'àrea com a arguments quan apliqueu una d'estes funcions, les funcions es comporten com funcions de matriu. La taula següent mostra un exemple de gestió de matrius forçades:

| A | B (fórmula) | B (resultat) | C (fórmula matricial forçada) | C (resultat)
1 | 1 | =A1:A2+1 | 2 | =SUMAPRODUCTE(A1:A2+1) | 5
2 | 2 | =A1:A2+1 | 3 | =SUMAPRODUCTE(A1:A2+1) | 5
3 |  | =A1:A2+1 | #VALOR! | =SUMAPRODUCTE(A1:A2+1) | 5

## CREIXEMENT

Calcula els punts de la tendència exponencial d'una matriu.

### Syntax

CREIXEMENT(DadesY; DadesX; DadesNovesX; TipusDeFunció)

DadesY representa la matriu de dades Y.

DadesX (opcional) representa la matriu de dades X.

DadesNovesX (opcional) representa la matriu de dades X, en què es tornen a calcular els valors.

FunctionType (optional). If FunctionType = 0, functions in the form y = m^x will be calculated. Otherwise, y = b*m^x functions will be calculated.

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as "optional" can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as "optional", you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.

More explanations on top of this page.

### Example

This function returns an array and is handled in the same way as the other array functions. Select a range where you want the answers to appear and select the function. Select DataY. Enter any other parameters, mark Array and click OK.

## DETERMM

Retorna la matriu determinant d'una matriu. Esta funció retorna un valor en la cel·la actual; no cal definir una àrea per als resultats.

### Syntax

DETERMM(Matriu)

Matriu representa una matriu quadrada en la qual es defineixen els determinants.

You can find a general introduction to using Array functions on top of this page.

More explanations on top of this page.

## ESTLIN

Retorna una taula d'estadístiques per a la línia recta que encaixa millor amb el grup de dades.

### Syntax

ESTLIN(Dades_Y; Dades_X; TipusLineal; Estadístiques)

Dades_Y és una sola fila o un interval de columnes que indica les coordenades y en un conjunt de punts de dades.

Dades_X és una fila única o un interval de columnes corresponent que especifica les coordenades x. Si s'omet Dades_X, es prendrà 1, 2, 3, ..., n per defecte. Si hi ha més d'un conjunt de variables, Dades_X pot ser un interval amb files o columnes múltiples corresponents.

ESTLIN busca la línia recta y = a + bx que encaixi millor amb les dades mitjançant la regressió lineal (el mètode dels mínims quadrats). Si hi ha més d'un conjunt de variables, la línia recta serà y = a + b1x1 + b2x2 ... + bnxn.

If linearType is FALSE the straight line found is forced to pass through the origin (the constant a is zero; y = bx). If omitted, linearType defaults to TRUE (the line is not forced through the origin).

If stats is omitted or FALSE only the top line of the statistics table is returned. If TRUE the entire table is returned.

LINEST returns a table (array) of statistics as below and must be entered as an array formula (for example by using Command Ctrl
+ Shift + Return rather than just Return).

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as "optional" can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as "optional", you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.

More explanations on top of this page.

### Example

Esta funció retorna una matriu i es tracta de la mateixa manera que les altres funcions de matriu. Seleccioneu un interval per inserir-hi les respostes i tot seguit seleccioneu la funció. Seleccioneu Dades_Y. Si voleu, podeu introduir altres paràmetres. Seleccioneu Matriu i feu clic a D'acord.

Els resultats que retorna el sistema (si estadístiques = 0), mostraran almenys el pendent de la recta de regressió i la seua intersecció amb l'eix Y. Si estadístiques no és igual a 0, es mostraran altres resultats.

### Altres resultats d'ESTLIN:

Examineu els exemples següents:

| A | B | C | D | E | F | G
1 | x1 | x2 | y |  | Valor residual |  |
2 | 4 | 7 | 100 |  | 4,17 | -3,48 | 82,33
3 | 5 | 9 | 105 |  | 5,46 | 10,96 | 9,35
4 | 6 | 11 | 104 |  | 0,87 | 5,06 | #ND
5 | 7 | 12 | 108 |  | 13,21 | 4 | #ND
6 | 8 | 15 | 111 |  | 675,45 | 102,26 | #ND
7 | 9 | 17 | 120 |  |  |  |
8 | 10 | 19 | 133 |  |  |  |

La columna A conté diversos valors X1; la columna B, diversos valors X2, i la columna C, els valors Y. Ja heu introduït els valors en el full de càlcul. Heu configurat E2:G6 en el full de càlcul i heu activat l'Auxiliar de funcions. Perquè la funció ESTLIN funcione, heu d'haver activat la casella de selecció Matriu a l'Auxiliar de funcions. Tot seguit, seleccioneu els valors següents en el full de càlcul (o introduïu-los mitjançant el teclat):

Dades_Y és C2:C8

Dades_X és A2:B8

TipusLineal i estadístiques s'han definit a 1.

Tan bon punt feu clic a D'acord, el LibreOffice Calc emplenarà l'exemple anterior amb els valors de la funció ESTLIN, tal com es mostra a l'exemple.

The formula in the Formula bar corresponds to each cell of the LINEST array {=LINEST(C2:C8;A2:B8;1;1)}.

Això representa els valors ESTLIN calculats:

E2 i F2: pendent m de la recta de regressió y=b+m*x per als valors x1 i x2. Els valors s'indiquen en l'orde invers; és a dir, el pendent d'x2 apareix a E2 i el pendent d'x1 es mostra a F2.

G2: intersecció de b amb l'eix y.

E3 i F3: error estàndard del valor del pendent.

G3: error estàndard de la intercepció.

E4: RQUAD

F4: error estàndard de la regressió calculat per al valor d'Y.

E5: valor F de l'anàlisi de variància.

F5: graus de llibertat de l'anàlisi de variància.

E6: suma dels quadrats de les desviacions dels valors Y estimats des de la mitjana lineal.

F6: suma del quadrat de la desviació del valor Y estimat des dels valors Y indicats.

More explanations on top of this page.

## ESTLOG

Esta funció calcula l'ajustament de les dades introduïdes en forma de corba de regressió exponencial (y=b*m^x).

### Syntax

ESTLOG(DadesY; DadesX; TipusDeFunció; Estadístiques)

DadesY representa la matriu de dades Y.

DadesX (opcional) representa la matriu de dades X.

TipusDeFunció (opcional). Si Tipus_Funció = 0, es calcularan les funcions amb la forma y = m^x. Altrament, es calcularan les funcions y = b*m^x.

Estadístiques (opcional). Si Estadístiques=0, només es calcula el coeficient de regressió.

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as "optional" can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as "optional", you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.

More explanations on top of this page.

### Example

Vegeu ESTLIN. Tanmateix, no es retornarà cap suma quadrada.

## FREQUENCIA

Indicates the frequency distribution in a one-column-array. The function counts the number of values in the Data array that are within the values given by the Classes array.

### Syntax

FREQUENCIA(Dades; Classes)

Dades representa la referència cap als valors que s'han de comptar.

Classes representa la matriu dels valors límit.

Trobareu una introducció general a les funcions de matriu a la part superior d'esta pàgina.

### Example

A la taula següent, la columna A mostra valors de mesura sense ordenar. La columna B conté el límit superior que heu introduït per a les classes en què voleu dividir les dades de la columna A. En funció del límit que hàgeu introduït a B1, la funció FREQUENCIA retorna el nombre de valors mesurats que són més petits o iguals que 5. Com que el límit de B2 és 10, la funció FREQUENCIA retorna el segon resultat com el nombre de valors mesurats que són majors de 5 i menors o iguals a 10. El text que heu introduït a B6, ">25", només s'utilitza com a referència.

| A | B | C
1 | 12 | 5 | 1
2 | 8 | 10 | 3
3 | 24 | 15 | 2
4 | 11 | 20 | 3
5 | 5 | 25 | 1
6 | 20 | >25 | 1
7 | 16 |  |
8 | 9 |  |
9 | 7 |  |
10 | 16 |  |
11 | 33 |  |

Seleccioneu un interval, en una sola columna, on s'introduirà la freqüència en funció dels límits de classe. Heu de seleccionar un camp més que el camp superior de la classe. En este exemple, seleccioneu l'interval C1:C6. Activeu la funció FREQUENCIA des de l'Auxiliar de funcions. Seleccioneu l'interval Dades a (A1:A11) i, tot seguit, seleccioneu l'interval Classes en el qual hàgeu introduït els límits de classe (B1:B6). Activeu la casella de selecció Matriu i feu clic a D'acord. Apareixerà el comptatge de la freqüència en l'interval C1:C6.

More explanations on top of this page.

## MINVERSA

Retorna la matriu inversa.

### Syntax

MINVERSA(Matriu)

Matriu representa una matriu quadrada que s'ha d'invertir.

More explanations on top of this page.

### Example

Seleccioneu un interval quadrat i trieu MINVERSA. Seleccioneu la matriu obtinguda, seleccioneu el camp Matriu i feu clic a D'acord.

## MULTM

Calcula el producte de dues matrius. El nombre de columnes de la matriu 1 ha de coincidir amb el nombre de files de la matriu 2. La matriu quadrada té el mateix nombre de files i de columnes.

### Syntax

MULTM(Matriu; Matriu)

En la primera posició, Matriu representa la primera matriu que s'utilitza en el producte de la matriu.

En la segona posició, Matriu representa la segona matriu amb el mateix nombre de files.

More explanations on top of this page.

### Example

Seleccioneu un interval quadrat. Trieu la funció MULTM. Seleccioneu la primera Matriu i, tot seguit, seleccioneu la segona Matriu. Mitjançant l'Auxiliar de funcions, activeu la casella de selecció Matriu. Feu clic a D'acord. La matriu obtinguda apareixerà en el primer interval seleccionat.

## MUNIT

Retorna la matriu quadrada unitària d'una mida determinada. La matriu unitària és una matriu quadrada on els elements diagonals principals són iguals a 1 i els altres elements de matriu són iguals a 0.

### Syntax

MUNIT(Dimensions)

Dimensions fa referència a la mida de la unitat de matriu.

Trobareu una introducció general a les funcions de matriu a la part superior d'esta pàgina.

### Example

Seleccioneu un interval quadrat en el full de càlcul; per exemple, d'A1 a E5.

Sense desseleccionar l'interval, seleccioneu la funció MUNIT. Activeu la casella de selecció Matriu. Introduïu les dimensions de la unitat de matriu, en este cas 5, i feu clic a D'acord.

You can also enter the =MUNIT(5) formula in the last cell of the selected range (E5), and press Shift + Command + Enter Shift + Ctrl + Enter
.

Es mostra una matriu unitària amb l'interval A1:E5.

More explanations on top of this page.

## SUMAPRODUCTE

Multiplica els elements corresponents de les matrius indicades i retorna la suma d'estos productes.

### Syntax

SUMPRODUCT(Array1; Array2; ...; Array30)

Array1, Array2; ...; Array30 represent arrays whose corresponding elements are to be multiplied.

Almenys una matriu ha de formar part de la llista d'arguments. Si només s'indica una matriu, se sumen tots els elements de matriu.

### Example

| A | B | C | D
1 | 2 | 3 | 4 | 5
2 | 6 | 7 | 8 | 9
3 | 10 | 11 | 12 | 13

=SUMAPRODUCTE(A1:B3;C1:D3) retorna 397.

Càlcul: A1*C1 + B1*D1 + A2*C2 + B2*D2 + A3*C3 + B3*D3

Podeu utilitzar SUMAPRODUCTE per calcular el producte escalar de dos vectors.

SUMAPRODUCTE retorna un sol nombre; no cal introduir la funció com una fórmula matricial.

More explanations on top of this page.

## SUMAX2MENYSY2

Retorna la suma de la diferència dels quadrats dels valors corresponents en dues matrius.

### Syntax

SUMAX2MENYSY2(MatriuX; MatriuY)

MatriuX representa la primera matriu, els elements de la qual s'han d'elevar al quadrat i s'han de sumar.

MatriuY representa la segona matriu, els elements de la qual s'han d'elevar al quadrat i s'han de restar.

More explanations on top of this page.

## SUMAX2MESY2

Retorna la suma de la suma dels quadrats dels valors corresponents en dues matrius.

### Syntax

SUMAX2MESY2(MatriuX; MatriuY)

MatriuX representa la primera matriu, els elements de la qual s'han d'elevar al quadrat i s'han de sumar.

MatriuY representa la segona matriu, els elements de la qual s'han d'elevar al quadrat i s'han de sumar.

More explanations on top of this page.

## SUMAXMENYSY2

Afig els quadrats de la variància entre els valors corresponents en dues matrius.

### Syntax

SUMAXMENYSY2(MatriuX; MatriuY)

MatriuX representa la primera matriu, els elements de la qual s'han de restar i s'han d'elevar al quadrat.

MatriuY representa la segona matriu, els elements de la qual s'han de restar i s'han d'elevar al quadrat.

More explanations on top of this page.

## TENDENCIA

Retorna valors seguint una tendència lineal.

### Syntax

TENDENCIA(DadesY; DadesX; DadesNovesX; TipusLineal)

DadesY representa la matriu de dades Y.

DadesX (opcional) representa la matriu de dades X.

DadesNovesX (opcional) representa la matriu de les dades X, que s'utilitzen per tornar a calcular els valors.

LinearType (optional). If LinearType = 0, then lines will be calculated through the zero point. Otherwise, offset lines will also be calculated. The default is LinearType <> 0.

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as "optional" can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as "optional", you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.

More explanations on top of this page.

### Example

Select a spreadsheet range in which the trend data will appear. Select the function. Enter the output data or select it with the mouse. Mark the Array field, click OK. The trend data calculated from the output data is displayed.

## TRANSPOSA

Transposa les files i les columnes d'una matriu.

### Syntax

TRANSPOSA(Matriu)

Matriu representa la matriu del full de càlcul que s'ha de transposar.

Trobareu una introducció general a l'ús de les funcions de matriu a la part superior d'esta pàgina.

### Example

In the spreadsheet, select the range in which the transposed array can appear. If the original array has n rows and m columns, your selected range must have at least m rows and n columns. Then enter the formula directly, select the original array and press Shift + Command + Enter Shift + Ctrl + Enter
. Or, if you are using the Function Wizard, mark the Array check box. The transposed array appears in the selected target range and is protected automatically against changes.

| A | B | C | D
1 | 2 | 3 | 4 | 5
2 | 6 | 7 | 8 | 9

The above table is 2 rows, 4 columns. In order to transpose it, you must select 4 rows, 2 columns. Assuming you want to transpose the above table to the range A7:B10 (4 rows, 2 columns) you must select the entire range and then enter the following:

TRANSPOSE(A1:D2)

Then make sure to enter it as matrix formula with Shift + Command + Enter Shift + Ctrl + Enter
. The result will be as follows:

| A | B
7 | 2 | 6
8 | 3 | 7
9 | 4 | 8
10 | 5 | 9

Temes relacionats

Functions by Category