Module
Contents
Index 🔎︎

# Paréntesis y grupos

Les comines sirven namái pa destacar el testu, nun formen parte del conteníu de los exemplos nin de los comandos.

Al introducir les fórmules d'exemplu na ventana Comandos, nun escaeza que los espacios son necesarios pa xenerar una estructura correcta.

Les llaves "{}" usar p'arrexuntar espresiones coles que formar una nueva espresión. Por exemplu, "sqrt {x * y}" ye'l raigañu cuadráu del productu enteru x*y, ente que "sqrt x * y" ye'l raigañu cuadráu de x multiplicáu por y. Les llaves nun riquir un espaciu extra.

Set brackets were previously inserted in the Elements pane or directly in the Commands window as "left lbrace <?> right rbrace". Now, a left and a right set bracket can also be inserted using "lbrace" and "rbrace", with or without wildcards.

En total tien a la so disposición ocho (8) tipos de paréntesis distintos. Los paréntesis "ceil" y "floor" utilizar con frecuencia nel ámbitu de la informática p'activar o arredondiar l'argumentu al siguiente númberu enteru: "lceil -3.7 rceil = -3" o "lfloor -3.7 rfloor = -4".

Los corchetes d'operador (angulares separaos por una barra vertical) utilicense de vezu en notación física: "langle a mline b rangle" o "langle a mline b mline c over d mline e rangle". L'altor y la posición de la barra vertical correspuenden esactamente a los paréntesis circundantes.

Los paréntesis namái podrán utilizase cola correspondiente pareya. Los paréntesis tienen los siguientes puntos de mancomún:

Tolos paréntesis tienen una función d'agrupación, tal como se describió nel casu de los paréntesis "{}".

Tolos paréntesis, los visibles tamién, dexen definir grupos baleros. En tal casu, la espresión que zarren pue tar balera.

El tamañu de los paréntesis nun s'afai a la espresión que zarren. Por exemplu, si deseya "( a sobre b )" con un tamañu de paréntesis afechu a a y b, tien d'inxertar "left" y "right". Escribir "left(a sobre b right)" produz el tamañu correctu. Sicasí, si los paréntesis formen parte de la espresión que'l so tamañu deseyar modificar, tamién se van ver afectaos pol cambéu de tamañu: "tabaño 3(a sobre b)" y "tamañu 12(a sobre b)". La proporción del tamañu de la espresión ente paréntesis nun camuda no absoluto.

Como "left" y "right" garanticen una asignación única de los paréntesis, cada paréntesis individual pue utilizase como argumentu pa estos dos comandos, inda poner paréntesis drechos nel llau izquierdu, o paréntesis izquierdos a la drecha. En llugar d'un paréntesis tamién pue apaecer "none", lo que significa que nun s'amuesa nengún paréntesis y, nun se reserva espaciu pa nengunu. D'esta miente, ye posible crear les siguientes espresiones:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

Para "left" y "right" aplíquense les mesmes regles que pa los demás paréntesissobremou, presenten un efeutu agrupador y puen zarrar la espresión balera.

La combinación de paréntesis ensin rellacionar ente sigo, como de paréntesis en namái una páxina o'l cambéu de posición de derecha y esquierda, producir con frecuencia. A mou d'esplicación, presentamos un exemplu matemáticu que sicasí nun pue introducise asina:

- [2, 3) - intervalu abiertu a la derecha

Using "left" and "right" makes the above expression valid in LibreOffice Math: "left [2, 3 right )". However, the brackets do not have any fixed size because they adjust to the argument. Setting a single bracket is a bit cumbersome. Therefore, there you can display single brackets with a fixed size by placing a "\" (backslash) in front of normal brackets. These brackets then act like any other symbol and no longer have the special functionality of brackets; that is they do not work as group builders and their orientation corresponds to that of other symbols. See "size *2 \langle x \rangle" and "size *2 langle x rangle".

El resume completu ye'l siguiente:

- \{ o \lbrace, \} o \brace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

D'esta miente puen crease ensin problemes intervalos como'l que s'esplicó enantes nel casu de LibreOffice Math: \[2", "3\) o "\]2", "3\[ (Atención: Estes barres iniciales pertenecen a la entrada).

Utilice estes comines, que se llogren con Mayús+2, y non les tipográfiques. Polo xeneral, los signos de puntuación (como la coma nesti casu) inclúyense como testu. Anque tamién pue escribise "\[2,~3\)", ye preferible la opción anterior. Nel exemplu anterior, "tamañu fixu" siempres describe un tamañu de paréntesis que depende del tamañu de lletra que s'utiliza

Añerar grupos dientro d'otros grupos nun presenta grandes problemes. Na fórmula hat "{a + b}", el circunflexu preséntase a cencielles percima del centru de "{a + b}". Igualmente, "color red lceil a rceil" y "grave hat langle x * y rangle" funcionen del mou esperáu. La resultancia d'esta postrera ye comparable a "grave {hat langle x * y rangle}". Estos atributos nun compiten ente sigo, sinón que puen combinase.

Esto ye daqué distintu de los atributos que compiten o s'inflúin ente sigo. Ésti sueli ser el casu de los atributos de tipu de lletra. ¿Qué color tien, por exemplu, la b en "color yellow color red (a + color green b)", o qué tamañu tien en "size *4 (a + size /2 b)"? Con un tamañu básicu 12, ¿ye de tamañu 48, 6 o inclusive 24 (que podría considerase una combinación)? Les siguientes son regles de resolvimientu básiques, que tienen de siguise nel futuru. Polo xeneral, les regles aplicar a toles operaciones de grupu. Esto namái tien un efeutu visible nos atributos de tipu de lletra como "bold", "ital", "phantom", "size", "color" y "font":

- Les operaciones de grupu entellazaes trátense como si caúna d'elles tuviera zarrada ente llaves. Tán añeraes y cada nivel contién a lo más una operación. Exemplu d'una fórmula con munches operaciones de grupu: "size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" como "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}".

- Esta fórmula d'exemplu interprétase entós d'esquierda a derecha. Les operaciones namái afecten al so grupu (o espresión) correspondiente. Les operaciones más a la derecha "sustitúin" o "combinar con" les que les anteceden.

- Una operación de grupu nun tien efeutu en grupos cimeros, sinón namái nes espresiones y grupos subordinaos, a les que tamién pertenecen los paréntesis y los "subíndices/superíndices"; vease "a + size *2 (b * size -8 c_1)^2".

"color ..." y "font ..." al igual que "size n" (n ye un númberu decimal) sustitúin, nel so casu, les operaciones precedentes del mesmu tipu,

nel casu de "size +n", "size -n", "size *n" y "size /n" combínense los efeutos de les operaciones,

"size *2 size -5 a" sería'l doble del tamañu inicial menos 5

"font sans ( a + font serif b)"

"size *2 ( a + size /2 b )"

Pa modificar el tamañu utilice "size +" o les versiones con -,*,/ en llugar de "size n", pos éstes puen utilizase ensin problemes en cualquier contestu. Puen utilizase les funciones de Copiar y Apegar pa copiar n'otros puntos y la resultancia ye siempres similar. Amás, tales espresiones superen meyor un cambéu del tamañu básicu nel menú que si s'utiliza "size n". Si utiliza namái "size *" y "size /" (por exemplu, "size *1.24 a o size /0.86 a"), les proporciones caltiénense.

Exemplos (col tamañu básicu 12 y 50 % pa los índices):

Proporciones totalmente iguales en "size 18 a_n" y "size *1.5 a_n".

Sicasí, n'otros contestos ye distintu: "x^{size 18 a_n}" y "x^{size *1.5 a_n}"

Exemplos con size +n pa efeutuar una comparanza. Amuesen un aspeutu idénticu:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Otra mou, los siguientes exemplos amuesen un aspeutu distintu:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

Repare que, nesti casu, toles n amuesen un distintu tamañu. El tamañu 1,333 resulta de 8/6, esto ye, de la división del tamañu deseyáu ente'l tamañu predetermináu d'índices 6,(tamañu d'índiz del 50% con un tamañu básicu de 12)