Module
Contents
Index 🔎︎

# Tanda Kurung dan Pengelompokan

Catatan: tanda petik dalam contoh-contoh berikut hanya sebagai penekanan dan bukan bagian dari contoh-contoh perintah rumus.

Saat mengetik rumus pada jendela Perintah, patut diingat bahwa spasi kadang diperlukan untuk struktur yang benar.

Tanda kurung "{}" digunakan untuk mengelompokkan suatu ekspresi. Sebagai contoh, "sqrt {x * y}" akan membentuk akar kuadrat untuk x*y, sementara "sqrt x * y" akan membentuk akar kuadrat x dikalikan dengan y. Tanda kurung tidak memerlukan spasi ekstra.

Tanda kurung yang sebelumnya dimasukkan melalui panel Elemen atau diketik langsung pada jendela Perintah sebagai "left lbrace <?> right rbrace". Kini bisa pula dimasukkan dengan perintah "lbrace" dan "rbrace", dengan atau tanpa wildcard.

Terdapat total delapan (8) jenis tanda kurung yang tersedia. Tanda kurung dengan siku atas ("ceil") dan bawah ("floor") kadang dipakai untuk membulatkan ke atas atau ke bawah sebuah bilangan integer: "lceil -3.7 rceil = -3" atau "lfloor -3.7 rfloor = -4".

Tanda kurung operator, juga dikenal sebagai "Bra-kets" (tanda kurung bersiku dengan garis vertikal di tengahnya), umum ditemukan pada notasi Fisika: "langle a mline b rangle" or "langle a mline b mline c over d mline e rangle". Tinggi dan posisi garis vertikal tersebut menyesuaikan dengan tanda kurung yang mengapitnya.

Semua tanda kurung harus dipakai dalam bentuk berpasangan. Tanda kurung tersebut memiliki sejumlah karakteristik umum:

Semua jenis tanda kurung memiliki fungsi pengelompokkan yang sama seperti pada tanda kurung "{}".

Semua jenis tanda kurung, termasuk tanda kurung yang bisa terlihat dalam rumus, memperbolehkan adanya definisi kelompok kosong. Cukup dengan mengosongkan isi tanda kurung.

Tanda kurung tidak menyesuaikan diri dengan ekspresi yang mereka apit. Sebagai contoh, apabila Anda ingin "( a over b )" dengan ukuran tanda kurung sesuai dengan operasi pembagian a dan b, maka Anda harus menambahkan "left" dan "right". Mengetik perintah "left(a over b right)" akan menghasilkan ukuran tanda kurung yang sesuai dengan isinya. Apabila, tanda kurung adalah bagian dari ekspresi yang ukurannya diubah, maka tanda kurung itu akan ikut serta dalam pengubahukuran tersebut: "size 3(a over b)" dan "size 12(a over b)". Ukuran tanda kurung terhadap rasio ekspresi tidak akan disesuaikan.

Semenjak "left" dan "right" bisa diterapkan pada tanda kurung, setiap tanda kurung meskipun tunggal bisa dipakai sebagai argumen untuk kedua perintah tersebut, sekalipun dalam urutan tanda kurung kiri ada di kanan dan tanda kurung kanan ada di kiri. Selain memakai tanda kurung, Anda juga bisa memakai "none", yang artinya tidak ada tanda kurung yang ditampilkan dan tidak ada pula jarak yang ditampilkan. Menggunakan cara ini, Anda bisa membuat pernyataan berikut:

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

Hal yang sama juga diterapkan pada "left" dan "right" seperti pada tanda kurung lainnya: mereka juga bisa dipakai sebagai pengelompok dan bisa memiliki pernyataan kosong.

Terkadang dalam sebuah rumus matematika, kita harus menggunakan tanda kurung yang tidak sama, tanda kurung tunggal, serta posisi yang terbalik. Berikut ini contoh rumus yang akan menghasilkan galat (kesalahan) saat diketik:

- [2, 3) - interval terbuka kanan

Dengan menggunakan perintah "left" dan "right", maka ekspersi di atas akan berubah sah pada LibreOffice Math: "left [2, 3 right )". Namun, tanda kurung tersebut tidak akan memiliki ukuran yang pasti, karena menyesuaikan diri dengan argumen yang diapit. Menyetel tanda kurung tunggal sedikit susah. Meskipun begitu, Anda bisa menampilkan tanda kurung tunggal dengan ukuran tetap dengan meletakkan "\" (garis miring terbalik) di depan tanda kurung normal. Tanda kurung tersebut akan bertingkah seperti simbol lainnya dan akan kehilangan fungsi sebagai tanda kurung; tidak dapat menjadi pembentuk kelompok dan orientasinya merujuk pada simbol lain. Lihatlah "size *2 \langle x \rangle" dan "size *2 langle x rangle".

Gambaran lengkapnya sebagai berikut

- \{ atau \lbrace, \} atau \rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

Dengan cara ini, interval seperti contoh di atas bisa dibuat dengan LibreOffice Math tanpa masalah: \[2", "3\) atau "\]2", "3\[ (Perhatian: Tanda petik yang dipakai adalah bagian dari rumus.)

Harap diperhatikan bahwa tanda petik harus dimasukkan dan bisa melalui tombol Shift+2, serta bukan sebagai tanda petik tipografi. Secara umum, tanda baca (seperti koma dalam kasus ini) diterjemahkan sebagai teks. Meskipun bisa saja diketik rumus seperti "\[2,~3\)" opsi di atas lebih disukai. Pada contoh sebelumnya, "fixed size" atau ukuran yang tetap selalu menjelaskan bahwa ukuran kurung selalu bergantung pada ukuran huruf yang dipakai.

Menyarangkan kelompok di dalam operasi lain relatif bebas dari masalah. Pada rumus hat "{a + b}", "hat" ditampilkan di atas tengah "{a + b}". Begitu juga dengan "color red lceil a rceil" dan "grave hat langle x * y rangle". Hasilnya bisa dibandingkan dengan "grave {hat langle x * y rangle}". Atribut-atribut tersebut sebenarnya tidak terlalu berbeda, tetapi bisa dikombinasikan.

Perbedaan ini untuk melihat perbedaan dari atribut yang tepengaruh. Pada umumnya ini terjadi pada kasus atribut fonta. Sebagai contoh, warna apa yang dimiliki oleh b pada "color yellow color red (a + color green b)", atau ukuran apa yang dimiliki b pada "size *4 (a + size /2 b)"? Dengan ukuran dasar 12, apakah menghasilkan ukuran 48, 6, atau 24 (yang merupakan kombinasi dari semuanya)? Berikut ini adalah peraturan dasar penyelesaian masalah seperti di atas, yang akan diikuti secara konsisten ke depannya. Secara umum, peraturan tersebut diterapkan pada semua kelompok operasi. Dan, hanya memiliki efek yang terlihat pada atribut fonta, seperti "bold", "ital", "phantom", "size", "color", dan "font":

- Kelompok operasi yang terdiri atas sejumlah sekuens (berurut), dengan setiap operasi diapit oleh tanda kurung. Operasi tersebut dalam kondisi bersarang, dan di setiap tingkat atau levelnya terdapat tidak lebih dari satu operasi. Berikut ini adalah contoh rumus dengan sangat banyak kelompok operasi: "size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" seperti "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}".

- Contoh rumus tersebut diinterpretasikan dari kiri ke kanan. Operasi tersebut hanya mempengaruhi kelompok (atau ekpresi) yang berkorespondensi. Operasi yang berada setelah sisi kanan "mengganti" atau "berkombinasi dengan" operasi yang lebih dulu muncul.

- Sebuah kelompok operasi tidak mempengaruhi operasi yang berada di atasnya, karena lebih cenderung mempengaruhi kelompok operasi yang berada di tingkat bawahnya, termasuk tanda kurung dan superskrip/subskrip yang dimiliki operasi bawahan tersebut. Sebagai contoh, "a + size *2 (b * size -8 c_1)^2"

"color ..." dan "font ..." begitu juga "size n" (n adalah angka desimal) akan mengganti operasi yang lebih dulu muncul dengan jenis yang sama

untuk "size +n", "size -n", "size *n", dan "size /n" efeknya akan digabungkan,

"size *2 size -5 a" akan menggandakan nilai minus 5

"font sans ( a + font serif b)"

"size *2 ( a + size /2 b )"

Untuk mengubah ukuran rumus, gunakanlah "size +" atau -,*,*,/. Jangan gunakan "size n". Perintah tersebut bisa dengan mudah digunakan pada berbagai konteks. Anda bisa menyalinnya ke area lain dengan fungsi Salin dan Tempel (Cut and Paste), dan hasilnya akan tetap sama. Lagi pula, ini adalah cara yang jitu untuk mengubah ukuran dasar yang telah disetel ketimbang menggunakan "size n". Apabila Anda memakai "size *" dan "size /" (sebagai contoh, "size *1.24 a" atau "size /0.86 a"), maka proporsi rumus tersebut tidak akan berubah.

Contoh (dengan ukuran dasar 12 dan 50% untuk indeks):

Proporsi yang identik dengan "size 18 a_n" dan "size *1.5 a_n".

Ini berbeda dalam konteks yang lain: "x^{size 18 a_n}" dan "x^{size *1.5 a_n}"

Contoh dengan size +n untuk perbandingan. Mereka terlihat identik:

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

Contoh-contoh berikut, bagaimanapun, tidak terlihat identik:

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

Patut diketahui bahwa semua n di sini memiliki ukuran yang berbeda. Ukuran 1.333 dihasilkan dari 8/6, ukuran yang diinginkan dibagi oleh ukuran baku indeks 6. (Ukuran indeks 50% dengan ukuran dasar 12)