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# Fonction PREVISION.ETS.PI.MULT

Calcule le ou les intervalles de prédiction pour la prévision multiplicative basée sur des données historiques utilisant les algorithmes ETS ou EDS. EDS est utilisé quand l'argument durée est 0, sinon c'est ETS qui est utilisé.

Le lissage exponentiel est une méthode de lissage des valeurs réelles dans les séries de temps afin de prévoir les futures valeurs probables.

Le lissage triple exponentiel (ETS) est un jeu d'algorithmes dans lequel à la fois tendance et influences (de saison) périodiques sont traitées. Le double lissage exponentiel (EDS) est un algorithme comme ETS, mais sans les influences périodiques. EDS produit des prévisions linéaires.

Voir l'article Wikipedia sur les algorithmes de lissage exponentiel pour plus d'information.

PREVISION.ETS.PI.MULT calcule avec le modèle

prévision = (valeur_base + tendance * ∆x) * aberration_périodique.

## Syntaxe

PREVISION.ETS.PI.MULT(cible; valeurs; chronologie; [niveau de confiance]; [durée]; [complétion_données]; [groupement])

cible (obligatoire) : une date, une heure ou une valeur numérique simple ou une plage. Le point de donnée ou la plage pour le ou laquelle la prévision est calculée.

valeurs (obligatoire) : une matrice numérique ou une plage. Les valeurs sont des valeurs historiques pour lesquelles vous voulez prévoir les prochains points.

chronologie (obligatoire) : une matrice numérique ou une plage. La plage chronologique (valeur-x) pour les valeurs historiques.

La chronologie n'a pas à être triée, la fonction la triera pour son propre calcul.
Les valeurs de la chronologie doivent avoir une progression régulière entre elles.
Si une progression constante ne peut pas être identifiée dans la chronologie triée, la fonction renvoie l'erreur #NUM!.
Si les plages de la chronologie et des valeurs historiques n'ont pas la même taille, la fonction renvoie l'erreur #N/A.
Si la chronologie contient moins de 2 périodes de données, la fonction renvoie l'erreur #VALEUR!

niveau de confiance (obligatoire) : une valeur numérique entre 0 et 1 (exclusif), dont la valeur par défaut est 0,95. Une valeur indiquant un niveau de confiance pour le calcul de l'intervalle de prédiction.

Avec des valeurs <=0 ou >=1, les fonctions renvoient l'erreur #NUM!.

longueur_période (facultatif) : une valeur numérique >=0, par défaut c'est 1. Un entier positif indiquant le nombre d'échantillons dans une période.

Une valeur de 1 indique que Calc va déterminer le nombre d'échantillons dans une période automatiquement.
Une valeur de 0 indique aucun effet périodique, une prévision est calculée avec l'algorithme EDS.
Pour toutes les autres valeurs positives, les prévisions sont calculées avec les algorithmes ETS.
Pour les valeurs qui ne sont pas un nombre entier positif, les fonctions renvoient l'erreur #NUM!.

complétion_données (facultatif) : une valeur logique VRAI ou FAUX, une valeur numérique 1 ou 0, par défaut c'est 1 (VRAI). Une valeur de 0 (FAUX) ajoute les points de données manquants avec 0 comme valeur historique. Une valeur de 1 (VRAI) ajoute les points manquants en interpolant avec les points de données voisins.

Si la chronologie nécessite une étape constante entre les points de données, cette fonction prend en charge jusqu'à 30% de points de données maquant et ajoute ces points de données.

groupement (facultatif) : une valeur numérique de 1 à 7, paramétrée sur 1 par défaut. Le paramètre groupement indique quelle méthode doit être utilisée pour grouper des valeurs de temps identiques :

Agrégation | Fonction
1 | MOYENNE
2 | NB
3 | NBVAL
4 | MAX
5 | MEDIANE
6 | MIN
7 | SOMME

Bien que la chronologie requiert un écart constant entre deux points de données, les fonctions agrégerons de points multiples qui ont le même horodatage.

Par exemple, avec un niveau de confiance de 90%, un intervalle de prédiction de 90% va être calculé (90% de points futurs vont tomber entre ce rayon de la prévision).

Remarque sur les intervalles de prédiction : il n'y a pas de façon mathématique exacte de calcul des prévisions, il y a diverses approximations. Les intervalles de prédiction tendent à être de plus en plus 'sur optimistes' lorsque l'on augmente la distance de la prévision X à partir de l'ensemble de données d'observation.

Pour ETS, Calc utilise une approximation basée sur 1000 calculs avec des variations aléatoires entre l'écart type de l'ensemble de données d'observation (les valeurs historiques).

## Exemples

Le tableau ci-dessous contient une chronologie et ses valeurs associées :

| A | B
1 | Chronologie | Valeurs
2 | 01/2013 | 112
3 | 02/2013 | 118
4 | 03/2013 | 132
5 | 04/2013 | 100
6 | 05/2013 | 121
7 | 06/2013 | 135
8 | 07/2013 | 148
9 | 08/2013 | 148
10 | 09/2013 | 136
11 | 10/2013 | 119
12 | 11/2013 | 104
13 | 12/2013 | 118

=PREVISION.ETS.PI.MULT(DATE(2014;1;1);valeurs;chronologie;0,9;1;VRAI();1)

Renvoie 20,1040952101013, l'intervalle de prédiction pour la prévision multiplicative de Janvier 2014 basé sur les plages nommées valeurs et chronologie au-dessus, le niveau de confiance de 90% (=0,9) avec un échantillon par période, pas de données manquantes et MOYENNE comme groupement.

=PREVISION.ETS.PI.MULT(DATE(2014;1;1);valeurs;chronologie;0,8;4;VRAI();7)

Renvoie 27,5285874381574, l'intervalle de prédiction pour la prévision multiplicative de Janvier 2014 basé sur les plages nommées valeurs et chronologie au-dessus, avec un niveau de confidence de 0,8, une durée de 4, pas de données manquantes et SOMME comme groupement.

Rubriques connexes

See also : PREVISION.ETS.ADD, PREVISION.ETS.MULT, PREVISION.ETS.STAT.ADD, PREVISION.ETS.STAT.MULT, PREVISION.ETS.PI.ADD, PREVISION.ETS.CARACTERESAISONNIER, PREVISION, PREVISION.LINEAIRE