Module
Contents
Index 🔎︎

# Statistická analýza dat v Calcu

Pomocí statistických nástrojů můžete v Calcu provést komplexní analýzu dat.

Pokud pracujete na komplexní statistické analýze nebo technicky zaměřené studii, můžete v Calcu využít nástroje statistické analýzy a ušetřit tím čas i omezit počet prováděných kroků. Poté, co pro určitou analýzu zadáte data a parametry, se použijí příslušné statistické nebo matematické funkce a ve výstupní tabulce se zobrazí výsledky.

## Vzorkování

Vytvoří tabulku s daty vzorkovanými z jiné tabulky.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Choose Data - Statistics - Sampling

Vzorkování umožňuje vybrat data ze zdrojové tabulky a vyplnit jimi cílovou tabulku. Vzorkovat je možné náhodně nebo periodicky.

Vzorkování probíhá po řádcích. To znamená, že se vybere a do cílové tabulky zkopíruje celý řádek zdrojové tabulky.

### Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

### Metoda vzorkování

Náhodně: Ze zdrojové tabulky se náhodným způsobem vybere počet řádků rovný Velikosti vzorku.

Velikost vzorku: Počet řádků vzorkovaný ze zdrojové tabulky.

Periodicky: Vyberou se řádky v intervalech určených Periodou.

Perioda: Počet řádků, které se budou při vzorkování periodicky přeskakovat.

### Příklad

V příkladu vzorkování bude použita následující tabulka zdrojových dat:

| A | B | C
1 | 11 | 21 | 31
2 | 12 | 22 | 32
3 | 13 | 23 | 33
4 | 14 | 24 | 34
5 | 15 | 25 | 35
6 | 16 | 26 | 36
7 | 17 | 27 | 37
8 | 18 | 28 | 38
9 | 19 | 29 | 39

Výsledkem vzorkování s periodou 2 bude následující tabulka:

12 | 22 | 32
14 | 24 | 34
16 | 26 | 36
18 | 28 | 38

## Popisná statistika

Vyplní v sešitu tabulku se základními statistickými vlastnostmi množiny dat.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Popisná statistika

Analytický nástroj Popisná statistika vypočte pro data ze vstupní oblasti jednorozměrnou statistiku, zahrnující charakteristiky polohy a variability dat.

For more information on descriptive statistics, refer to the corresponding Wikipedia article.

### Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

### Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

### Příklad

Jako příklad budou použita následující data

| A | B | C
1 | Matematika | Fyzika | Biologie
2 | 47 | 67 | 33
3 | 36 | 68 | 42
4 | 40 | 65 | 44
5 | 39 | 64 | 60
6 |  | 38 | 43
7 | 47 | 84 | 62
8 | 29 | 80 | 51
9 | 27 | 49 | 40
10 | 57 | 49 | 12
11 | 56 | 33 | 60
12 | 57 |  |
13 | 26 |  |

Následující tabulka zobrazuje výsledky popisné statistiky pro výše uvedený výběr dat.

| Sloupec 1 | Sloupec 2 | Sloupec 3
Střední hodnota | 41.9090909091 | 59.7 | 44.7
Standardní chyba | 3.5610380138 | 5.3583786934 | 4.7680650629
Modus | 47 | 49 | 60
Medián | 40 | 64.5 | 43.5
Rozptyl | 139.4909090909 | 287.1222222222 | 227.3444444444
Směrodatná odchylka | 11.8106269559 | 16.944681237 | 15.0779456308
Špičatost | -1.4621677981 | -0.9415988746 | 1.418052719
Šikmost | 0.0152409533 | -0.2226426904 | -0.9766803373
Oblast | 31 | 51 | 50
Minimum | 26 | 33 | 12
Maximum | 57 | 84 | 62
Součet | 461 | 597 | 447
Počet | 11 | 10 | 10

## Analýza rozptylu (ANOVA)

Provede pro danou množinu dat analýzu rozptylu (ANOVA).

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Analýza rozptylu (ANOVA)

ANOVA je zkratka slov ANalysis Of VAriance (analýza rozptylu). Tento nástroj provede analýzu rozptylu (ANOVA) pro danou množinu dat.

For more information on ANOVA, refer to the corresponding Wikipedia article.

### Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

### Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

### Typ

Vyberte, zda se jedná o jednofaktorovou nebo dvoufaktorovou analýzu rozptylu.

### Parametry

Alfa: hladina významnosti testu.

Řádky na výběr: Určuje, kolik má výběr řádků.

### Příklad

Jako příklad budou použita následující data

| A | B | C
1 | Matematika | Fyzika | Biologie
2 | 47 | 67 | 33
3 | 36 | 68 | 42
4 | 40 | 65 | 44
5 | 39 | 64 | 60
6 |  | 38 | 43
7 | 47 | 84 | 62
8 | 29 | 80 | 51
9 | 27 | 49 | 40
10 | 57 | 49 | 12
11 | 56 | 33 | 60
12 | 57 |  |
13 | 26 |  |

Následující tabulka zobrazuje výsledky analýzy rozptylu (ANOVA) pro výše uvedený výběr dat.

ANOVA - Jednofaktorová |  |  |  |  |
Alfa | 0.05 |  |  |  |
Skupiny | Počet | Součet | Střední hodnota | Rozptyl |
Sloupec 1 | 11 | 461 | 41.9090909091 | 139.4909090909 |
Sloupec 2 | 10 | 597 | 59.7 | 287.1222222222 |
Sloupec 3 | 10 | 447 | 44.7 | 227.3444444444 |
Zdroj variability | SS | df | MS | F | P-hodnota
Mezi skupinami | 1876.5683284457 | 2 | 938.2841642229 | 4.3604117704 | 0.0224614952
Ve skupinách | 6025.1090909091 | 28 | 215.1824675325 |  |
Celkem | 7901.6774193548 | 30 |  |  |

## Korelace

Vypočítá korelaci dvou množin číselných dat.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Korelace

Korelační koeficient (hodnota mezi −1 a +1) udává, jak silně jsou na sobě závislé dvě veličiny. Hodnotu korelačního koeficientu pro dvě veličiny umožňuje nalézt funkce CORREL nebo nástroj ze statistické analýzy dat.

Korelační koeficient +1 znamená dokonalou pozitivní korelaci.

Korelační koeficient −1 znamená dokonalou negativní korelaci.

For more information on statistical correlation, refer to the corresponding Wikipedia article.

### Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

### Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

### Příklad

Jako příklad budou použita následující data

| A | B | C
1 | Matematika | Fyzika | Biologie
2 | 47 | 67 | 33
3 | 36 | 68 | 42
4 | 40 | 65 | 44
5 | 39 | 64 | 60
6 |  | 38 | 43
7 | 47 | 84 | 62
8 | 29 | 80 | 51
9 | 27 | 49 | 40
10 | 57 | 49 | 12
11 | 56 | 33 | 60
12 | 57 |  |
13 | 26 |  |

Následující tabulka zobrazuje výsledky korelace pro výše uvedený výběr dat.

Korelace | Sloupec 1 | Sloupec 2 | Sloupec 3
Sloupec 1 | 1 |  |
Sloupec 2 | -0.4029254917 | 1 |
Sloupec 3 | -0.2107642836 | 0.2309714048 | 1

## Kovariance

Vypočítá kovarianci dvou množin číselných dat.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Kovariance

Kovariance je míra toho, jak se dvě náhodné veličiny společně mění.

For more information on statistical covariance, refer to the corresponding Wikipedia article.

### Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

### Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

### Příklad

Jako příklad budou použita následující data

| A | B | C
1 | Matematika | Fyzika | Biologie
2 | 47 | 67 | 33
3 | 36 | 68 | 42
4 | 40 | 65 | 44
5 | 39 | 64 | 60
6 |  | 38 | 43
7 | 47 | 84 | 62
8 | 29 | 80 | 51
9 | 27 | 49 | 40
10 | 57 | 49 | 12
11 | 56 | 33 | 60
12 | 57 |  |
13 | 26 |  |

Následující tabulka zobrazuje výsledky kovariance pro výše uvedený výběr dat.

Kovariance | Sloupec 1 | Sloupec 2 | Sloupec 3
Sloupec 1 | 126.8099173554 |  |
Sloupec 2 | -61.4444444444 | 258.41 |
Sloupec 3 | -32 | 53.11 | 204.61

## Exponenciální vyrovnávání

Vytvoří vyhlazené časové řady.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Exponenciální vyrovnávání

Exponenciální vyhlazování je technika filtrování množiny dat, jejímž účelem je vytvořit vyhlazená data. Používá se v mnoha oblastech, například na burzách, v ekonomii nebo pro měření.

For more information on exponential smoothing, refer to the corresponding Wikipedia article.

### Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

### Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

### Parametry

Vyrovnávací konstanta: Parametr mezi 0 a 1 představující v rovnici vyrovnávání koeficient tlumení alfa.

### Příklad

Následující tabulka obsahuje dvě časové řady. První představuje jednotkový impuls v čase t=0, druhá jednotkový impuls v čase t=2.

| A | B
1 | 1 | 0
2 | 0 | 0
3 | 0 | 1
4 | 0 | 0
5 | 0 | 0
6 | 0 | 0
7 | 0 | 0
8 | 0 | 0
9 | 0 | 0
10 | 0 | 0
11 | 0 | 0
12 | 0 | 0
13 | 0 | 0

Výsledek vyrovnávání s vyrovnávací konstantou 0,5:

Alfa |
0.5 |
Sloupec 1 | Sloupec 2
1 | 0
1 | 0
0.5 | 0
0.25 | 0.5
0.125 | 0.25
0.0625 | 0.125
0.03125 | 0.0625
0.015625 | 0.03125
0.0078125 | 0.015625
0.00390625 | 0.0078125
0.001953125 | 0.00390625
0.0009765625 | 0.001953125
0.0004882813 | 0.0009765625
0.0002441406 | 0.0004882813

## Klouzavý průměr

Vypočítá klouzavý průměr časové řady.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Klouzavý průměr

For more information on the moving average, refer to the corresponding Wikipedia article.

### Data

Vstupní oblast: Odkaz na analyzovanou oblast dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se mají zobrazit výsledky.

### Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

### Parametry

Interval: Počet hodnot použitých pro výpočet klouzavého průměru.

### Příklad

Následující tabulka obsahuje dvě časové řady. První představuje jednotkový impuls v čase t=0, druhá jednotkový impuls v čase t=2.

| A | B
1 | 1 | 0
2 | 0 | 0
3 | 0 | 1
4 | 0 | 0
5 | 0 | 0
6 | 0 | 0
7 | 0 | 0
8 | 0 | 0
9 | 0 | 0
10 | 0 | 0
11 | 0 | 0
12 | 0 | 0
13 | 0 | 0

### Výsledný klouzavý průměr:

Sloupec 1 | Sloupec 2
#N/A | #N/A
0.3333333333 | 0.3333333333
0 | 0.3333333333
0 | 0.3333333333
0 | 0
0 | 0
0 | 0
0 | 0
0 | 0
0 | 0
0 | 0
0 | 0
#N/A | #N/A

## Paired t-test

Calculates the paired t-Test of two data samples.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Choose Data - Statistics - Paired t-test

A paired t-test is any statistical hypothesis test that follows a Student's t distribution.

For more information on paired t-tests, refer to the corresponding Wikipedia article.

### Data

Oblast proměnné 1: Odkaz na oblast první analyzované řady dat.

Oblast proměnné 2: Odkaz na oblast druhé analyzované řady dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se test zobrazí.

### Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

### Příklad

Následující tabulka obsahuje dvě množiny dat.

| A | B
1 | 28 | 19
2 | 26 | 13
3 | 31 | 12
4 | 23 | 5
5 | 20 | 34
6 | 27 | 31
7 | 28 | 31
8 | 14 | 12
9 | 4 | 24
10 | 0 | 23
11 | 2 | 19
12 | 8 | 10
13 | 9 | 33

### Results for paired t-test:

The following table shows the paired t-test for the data series above:

paired t-test |  |
Alfa | 0.05 |
Rozdíl středních hodnot v hypotéze | 0 |
| Proměnná 1 | Proměnná 2
Střední hodnota | 16.9230769231 | 20.4615384615
Rozptyl | 125.0769230769 | 94.4358974359
Pozorování | 13 | 13
Pearsonova korelace | -0.0617539772 |
Pozorovaný rozdíl středních hodnot | -3.5384615385 |
Rozptyl rozdílů | 232.9358974359 |
df | 12 |
t statistika | -0.8359262137 |
P (T<=t) jednostranný | 0.2097651442 |
t kritické jednostranný | 1.7822875556 |
P (T<=t) dvoustranný | 0.4195302884 |
t kritické dvoustranný | 2.1788128297 |

## F-test

Vypočítá pro dva výběry dat F-test.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - F-test

F-test je statistický test, v němž má testovací statistika za předpokladu platnosti nulové hypotézy F rozdělení.

For more information on F-tests, refer to the corresponding Wikipedia article.

### Data

Oblast proměnné 1: Odkaz na oblast první analyzované řady dat.

Oblast proměnné 2: Odkaz na oblast druhé analyzované řady dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se test zobrazí.

### Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

### Příklad

Následující tabulka obsahuje dvě množiny dat.

| A | B
1 | 28 | 19
2 | 26 | 13
3 | 31 | 12
4 | 23 | 5
5 | 20 | 34
6 | 27 | 31
7 | 28 | 31
8 | 14 | 12
9 | 4 | 24
10 | 0 | 23
11 | 2 | 19
12 | 8 | 10
13 | 9 | 33

### Výsledky F-testu:

Následující tabulka zobrazuje F-test pro výše uvedené řady dat:

F-test |  |
Alfa | 0.05 |
| Proměnná 1 | Proměnná 2
Střední hodnota | 16.9230769231 | 20.4615384615
Rozptyl | 125.0769230769 | 94.4358974359
Pozorování | 13 | 13
df | 12 | 12
F | 1.3244637524 |
P (F<=f) pravostranný | 0.3170614146 |
F kritické pravostranný | 2.6866371125 |
P (F<=f) levostranný | 0.6829385854 |
F kritické levostranný | 0.3722125312 |
P dvoustranný | 0.6341228293 |
F kritické dvoustranný | 0.3051313549 | 3.277277094

## z-test

Vypočítá pro dva výběry dat z-test.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - z-test

For more information on Z-tests, refer to the corresponding Wikipedia article.

### Data

Oblast proměnné 1: Odkaz na oblast první analyzované řady dat.

Oblast proměnné 2: Odkaz na oblast druhé analyzované řady dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se test zobrazí.

### Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

### Příklad

Následující tabulka obsahuje dvě množiny dat.

| A | B
1 | 28 | 19
2 | 26 | 13
3 | 31 | 12
4 | 23 | 5
5 | 20 | 34
6 | 27 | 31
7 | 28 | 31
8 | 14 | 12
9 | 4 | 24
10 | 0 | 23
11 | 2 | 19
12 | 8 | 10
13 | 9 | 33

### Výsledky z-testu:

Následující tabulka zobrazuje z-test pro výše uvedené řady dat:

z-test |  |
Alfa | 0.05 |
Rozdíl středních hodnot v hypotéze | 0 |
| Proměnná 1 | Proměnná 2
Známý rozptyl | 0 | 0
Střední hodnota | 16.9230769231 | 20.4615384615
Pozorování | 13 | 13
Pozorovaný rozdíl středních hodnot | -3.5384615385 |
z | #DIV/0! |
P (Z<=z) jednostranný | #DIV/0! |
z kritické jednostranný | 1.644853627 |
P (Z<=z) dvoustranný | #DIV/0! |
z kritické dvoustranný | 1.9599639845 |

## Chí kvadrát test

Vypočítá pro výběr dat chí kvadrát test.

Pro přístup k tomuto příkazu...

Zvolte Data - Statistika - Chí kvadrát test

For more information on chi-square tests, refer to the corresponding Wikipedia article.

### Data

Vstupní oblast: Odkaz na oblast analyzované řady dat.

Výsledky do: Odkaz na levou horní buňku oblasti, v níž se test zobrazí.

### Seskupit podle

Vyberte, zda jsou vstupní data rozmístěna po sloupcích nebo řádcích.

### Příklad

Následující tabulka obsahuje dvě množiny dat.

| A | B
1 | 28 | 19
2 | 26 | 13
3 | 31 | 12
4 | 23 | 5
5 | 20 | 34
6 | 27 | 31
7 | 28 | 31
8 | 14 | 12
9 | 4 | 24
10 | 0 | 23
11 | 2 | 19
12 | 8 | 10
13 | 9 | 33

### Výsledky chí kvadrát testu:

Test nezávislosti (chí kvadrát) |
Alfa | 0.05
df | 12
P-hodnota | 2.32567054678584E-014
Testová statistika | 91.6870055842
Kritická hodnota | 21.0260698175

Související témata

Regresní analýza