Module
Contents
Index 🔎︎

# གུག་རྟགས་དང་ཚོ་སྒྲིག་

དཔེ་གཞིའི་ནང་འདྲེན་རྟགས་ནི་ཡིག་གེ་འབུར་ཐོན་ཡོང་བ་ཙལ་ལ་སྤྱོད་པ་ལས་དེབ་གཞི་ གཏོགས་པ་དཔེ་གཞི་དང་བཀའ་ཚིག་ནང་དོན་ལ་མི་གཏོགས།

ལག་སྒུལ་གྱི་དཔེ་གཞི་དེ་བཀའ་ཚིག་སྒེའུ་ཁུང་གང་ནང་བཅུག་བྱ་སྐབས་ གསབ་དགོས་པར་གྲུབ་ཆ་ཡང་དག་པར་འགན་ལེན་བྱ་བྱེད་ སྟོང་མིག་ནི་མེད་ན་མེད་རུང་ཡིན།

གུག་རྟགས་ཆེ་བ་ "{}" ནི་མཚོན་ཚུལ་མཉམ་དུ་ཚོ་སྒྲིག་བྱས་ཏེ་མཚོན་ཚུལ་གསར་པ་འཛུགས་པར་སྤྱོད། དཔེར་ན་ "sqrt {x * y}" ནི་ x*y བསྒྱུར་ཐོབ་གྱི་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་ཡིན་ "sqrt x * y" ནི་ x བསྒྱུར་ཐོབ་གྱི་ཉིས་སྒྱུར་གཞི་ཡིན་ y གུག་རྟགས་ཆེ་བ་བར་སྟོང་ཐོལ་པ་ཟིན་མི་དགོས།

Set brackets were previously inserted in the Elements pane or directly in the Commands window as "left lbrace <?> right rbrace". Now, a left and a right set bracket can also be inserted using "lbrace" and "rbrace", with or without wildcards.

ཁྱོན་སྡོམས་རིགས་མི་འདྲ་བ་བརྒྱ་ཀྱི་གུག་རྟགས་འདེམས་རྒྱུ་མཁོ་འདོན་བྱེད། "ceil"དང་"floor"གུག་རྟགས་ནི་ཆ་འཕྲིན་རིགས་པའི་ནང་རྒྱུན་པར་ཞུགས་གྲངས་དེ་ཧྲིལ་གྲངས་ལ་བརྩི་བཞི་དོར་ལྔ་སྒྲིལ་བྱེད་པར་སྤྱོད་པ་ཡིན་ "lceil -3.7 rceil = -3"འམ་"lfloor -3.7 rfloor = -4"

རྩེ་ལྡན་གུག་རྟགས་བར་དུ་དྲང་འཕྱང་ཐིག་གཅིག་གནོན་པའི་སྤྱོད་ཐབས་ནི་དངོས་ལུགས་རིགས་པའི་ནང་ཧ་ཅང་ཡོངས་ཁྱབ་ཡིན་ "langle a mline b rangle" འམ་ "langle a mline b mline c over d mline e rangle"དྲང་འཕྱང་ཐིག་གི་མཐོ་ཚད་དང་གནས་ས་ནི་སྤྱི་ན་གུག་རྟགས་དང་གཅིག་མཚུངས་ཡིན།

རིགས་ཡོད་ཚད་ཀྱི་གུག་རྟགས་ཆ་སྒྲིག་ནས་སྤྱོད་དགོས། གུག་རྟགས་ཚང་མར་ཐུན་མོང་གྱི་ཆ་ལྡན་

རིགས་ཡོད་ཚད་ཀྱི་གུག་རྟགས་ནུས་པ་ཚང་མ་ཚོ་སྒྲིག་ཡིན་ དེ་ནི་ "{}"- གུག་རྟགས་ཀྱི་གསལ་བཤད་དང་འདྲ།

རིགས་ཡོད་ཚད་ཀྱི་གུག་རྟགས་ལ་ ད་དུང་མཐོང་རུང་བ་དང་ཚང་མ་མཚན་འཇོག་རུང་བའི་ སྟོང་ཚོ་ཡིན། དཀྱིལ་དུ་ཚུད་པའི་མཚོན་རུང་ནི་སྟོང་ཆད་དུ་བཞག་ཆོག

གུག་རྟགས་ཀྱི་ཚུད་པའི་མཚོན་ཚུལ་ལ་གཞིགས་ནས་རང་ལུས་ཆེ་ཆུང་ལེགས་བསྒྲིགས་མེད་བྱེད། དཔེར་ན་ གལ་ཏེ་མཚོན་འཚུལ་ཐོབ་དགོས་པ་མ་ཟད་ "( a over b )"དེ་ཁྲོད་ཀྱི་གུག་རྟགས་ཀྱི་ཆེ་ཆུང་དེ་ a དང་ b གཞིགས་ལེགས་སྒྲིག་བྱ་དགོས་ན་ངེས་པར་དུ་"left" དང་ "right"བསྒར་འཛུད་ བྱ་དགོས། "left(a over b right)" ནང་བཅུག་གྱི་ཟློས་བཅས་ཀྱི་ཆེ་ཆུང་ལེགས་སྒྲིག་བྱེད། འོན་ཏེ་གུག་རྟགས་དེ་རང་ནི་ ཆེ་ཆུང་བཟོ་བཅོས་རྒྱུད་པའི་མཚོན་ཚུལ་ནང་གི་ཆ་ཤས་ཞིག་ཡིན་ན་ད་དུང་གུག་རྟགས་དེ་དག་གི་ཆེ་ཆུང་བཟོ་བཅོས་བཟོ་བཅོས་ཚུད་ཡོད་ཝ "size 3(a over b)" དང་ "size 12(a over b)" "གུག་རྟགས་ཀྱི་གུག་རྟགས་" གཏད་མཚོན་ཚུལ་སྡུར་ཚད་ཀྱི་ཆེ་ཆུང་ལེགས་སྒྲིག་སྔ་ཕྱི་བར་གསུམ་དུ་འགྱུར་ཐབ་མེད།

"left" དང་ "right" ཡི་གུག་རྟགས་བར་གྱི་རྣམ་གཞག་གྱི་ལྟོས་ཟླ་འབྲེལ་བ་འགན་སྲུང་བྱེད་ གུག་རྟགས་རེ་རེང་གསང་མ་དེ་གཉིས་ཀྱིས་རང་འགྱུར་ཚད་སྤྱོད་ཆོག་ གཡས་གུག་རྟགས་ཀྱི་གཡོན་གུག་རྟགས་འཇོག་པའམ་གཡོན་གུག་རྟགས་ཀྱི་གཡས་་གུག་རྟགས་འཇོག་པ་ཚུད་ཡོད་ད་དུང། "none" གུག་རྟགས་ གནས་ས་ཚབ་བྱེད་ དེ་རྗེས་གནས་ས་དེར་གུག་རྟགས་མི་མངོན་པ་མ་ཟད་ གུག་རྟགས་ལ་གནས་སྔོན་ཉར་བྱས་མེད་པ་མཚོན་གྱི་ཡོད། དེ་ལྟར་གཤམ་གསལ་མཚོན་ཚུལ་གྲུབ་པ་བྱེད་

- left lbrace x right none

- left [ x right

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

གུག་རྟགས་གཞན་དག་ལ་སྤྱོད་རུང་འཚོན་པའི་སྒྲིག་སྲོལ་ནི་གཅིག་མཚུངས་སུ་ "left" དང་ "right" དེ་བས་ཀྱང་དེའི་ཚོ་སྒྲོམ་ནུས་པ་དང་སྟོན་པའི་མཚོན་ཚུལ་འདུས་རུང་བ་ལ་དེ་ལྟར་ཡིན།

མི་འདྲ་བའི་གུག་རྟགས་ཀྱི་ཚོ་སྒྲིག་སྤྱོད་པ་དང་དེ་བཞིན་ཞོགས་གཅིག་ལ་གུག་རྟགས་སྤྱོད་པ་ཡང་ན་གུག་རྟགས་གནས་ས་གཡས་གཡོན་བརྗེ་བསྒྱུར་ཀྱིས་གནས་ཚུལ་ནི་རྒྱུན་པར་ཐོན་ཟིད། གཤམ་གསལ་ནི་གྲངས་རིགས་དཔེ་གཞི་ཡིན་ མ་གཞི་གྲངས་རིགས་ནང་དེ་ལྟར་ནང་བཅུག་བྱ་མི་རུང་འོན་ཏེ་གནས་ཚུལ་ས་བཤད་བྱ་བར་སྤྱོད་ཐུབ་

- [2, 3)- གཡས་འགྲམ་ནི་ཕྱེ་བའི་བར་ཁོངས་ཡིན་

"left" དང་ "right" སྤྱད་ནས་གོར་སྨོས་མཚོན་ཚུལ་ནི་LibreOffice སྤྱི་འགྲོས་ནང་ཕན་འབྲས་ཡོད་ "left [2, 3 right )" འོན་ཀྱང་ གུག་རྟགས་ལ་རྒྱ་བཅད་ཁྲེད་ཚུན་གང་ཡང་མི་ལྡན་ རྒྱུ་མཚན་ནི་དེ་དག་གི་འགྱུར་ཚད་ལ་ཞིག་ནས་ལེགས་བསྒྲིག་བྱེད། གུག་རྟགས་རྐྱང་པ་སྤྱད་ན་དཀའ་ངལ་ཅུང་ཟད་ཡོད། དེར་བརྟེན་ཁྱོད་ཀྱི་ སྤྱིར་བཏང་གུག་རྟགས་སྔོན་དུ་ "\" (ལྟོག་གསེས་ཐིག་)ཆོག་པ་བརྒྱུད་ རྒྱ་བཅད་ཀྱི་ཆེ་ཆུང་གི་གུག་རྟགས་རྐྱང་པ་སྔོན་པ། དེ་རྗེས་ གུག་རྟགས་དེ་དག་དང་གུག་རྟགས་གཞན་དག་གང་རུང་ནུས་པ་མཚུངས་པ་དང་སྦྲགས་གུག་རྟགས་ཀྱི་དམིགས་བསལ་བྱེད་ནུས་བསྐྱར་དུ་མི་འདེམས་པ་ཏེ་དེ་དག་ ཚོ་སྐྱེ་གྲུབ་ཆེ་ལ་བསྐྱར་དུ་མི་བརྩི་ མ་ཟད་དེ་ཁ་ཕྱོགས་དང་ཁ་ཕྱོགས་ཞག་དག་གཅིག་མཚུངས་ཡིན། དཔེར་ན་"size *2 \langle x \rangle"和"size *2 langle x rangle"

ཆ་རྫོགས་ས་བཤད་གཤམ་གྱི་མཚོན་པར་ལྟ་ཡིན་

- \{ཡང་ན་\lbrace, \}ཡང་ན་\rbrace

- \(, \)

- \[, \]

- \langle, \rangle

- \lceil, \rceil

- \lfloor, \rfloor

- \lline, \rline

- \ldline, \rdline

དེ་ལྟར་ གོང་སྨོ་བར་ཁོར་འདྲ་བའི་གནས་ཡུལ་ནི་LibreOffice སྤྱི་འགྲོས་ཀྱི་གནས་དོན་གང་ཡང་མི་ལྡན་པར་མཚོན་པ་བྱེད་ \[2", "3\) འམ་ "\]2", "3\[(གསབ་དགོས་པར་ འདྲེན་རྟགས་དེ་དག་ནང་བཅུག་ནང་དོན་ལ་གཏོགས་པ། )

གསབ་དགོས་པར་ དེའི་ནང་གི་འདྲེན་རྟགས་ངེས་པར་དུ་ནང་བཅུག་བྱ་དགོས་མ་ཟད་ Shift+2 བརྒྱུད་ནས་ཐོབ་ཐུབ་ པར་དེབ་འདྲེན་རྟགས་སྤྱོད་མི་རུང། རྒྱུན་པར་ བརྡ་རྟགས་མཚོན་རྟགས་(དཔེར་ན་དཔེ་འདི་ནང་གི་མཚོན་རྟགས་དེ་)ཡིག་དེབ་ལ་བཀོད་སྒྲིག་བྱེད། མ་གཞི་ "\[2,~3\)"མཐེབ་འཇུག་བྱས་ཆོག་ཀྱང་རབས་བྱུང་ན། གོང་གི་རྣམ་པ་སྤྱད་དགོས་གོང་གི་དཔེ་ནང་ "རྒྱས་བཅད་ཆེ་ཆུང་"བརྒྱུན་པར་མཚོན་དགོས་པ་ནི་སྤྱད་པའི་ཡིག་གཟུགས་ཀྱི་གུག་རྟགས་ཆེ་ཆུང་ལ་རག་ལས།

ཚོ་ཕན་ཚུལ་སྐོང་འཛུད་བྱས་ ལྟོས་བཅས་སུ་བྱས་ན་གནས་དོན་ལྷག་ཁག་ཙམ་ཡིན། སྤྱི་འགྲོས་ hat "{a + b}"ལ་ "hat" མཚོན་ན་ "{a + b}" དེ་ཁྲོད་ཀྱི་དེ། དཀྱིལ་དབུས་ཀྱི་རང་དངོས་སྟེང་ཆོག་སུ་མངོན་ དེ་མིན་"color red lceil a rceil" དང་ "grave hat langle x * y rangle" ལའང་སྔོན་སབ་གྱི་ཕན་འབྲས་སུ་ལེགས་ཐུབ། རྗེས་མ་དེ་འབྲས་བུ་ནི་ "grave {hat langle x * y rangle}"དང་ཧ་ལམ་འདྲ། གཏོགས་གཤིབ་དེ་དག་གཏོང་ཐུབ་མི་བྱེད་མ་ཟད་ ཚོ་སྒྲིག་བྱས་ཆོག

དེ་དང་གཏོང་ཐུབ་གམ་ཕན་ཚུན་ཞུགས་རྐྱེན་གྱི་གཏོགས་གཤིབ་ཅུང་མི་མཚུངས། དེ་ནི་ཡིག་གཟུགས་གཏོགས་གཤིབ་ལ་རྒྱུན་པར་ལྡན་པའི་གནས་ཚུལ་ཡིན། དཔེར་ན་ "color yellow color red (a + color green b)" ནང་b ནི་ཚོད་གཞི་གང་ཡིན་པ་ཡང་ན་"size *4 (a + size /2 b)" ནང་དེ་ཆེ་ཆུང་ནི་ཇི་ཙམ་ཡིན་ནམ། དཔེར་ན་རྩ་བའི་ཆེ་ཆུང་ནི་ 12 ཡིན་ན་དེ་ཆེ་ཆུང་ནི་ 48 6 ཡང་ན་ཐ་ན་ 24ཡིན་ན་(དེའི་ཚོ་སྒྲིག་གཅིག་ལ་བརྩི་བ་)གཤམ་གསལ་ནི་རྩ་བའི་ཞིབ་འབྲེལ་སྒྲིག་གསོལ་ཡིན་ དེ་རྗེས་ཐོག་མཐའ་བར་གསུམ་དུ་སྒྲིག་སྲོལ་དེ་དག་ལ་རྩིས་ཆོག་བྱེད། རྒྱུན་པར་བཀོལ་སྤྱོད་དེ་དག་ ཚོ་སྒྲིག་བཀོལ་སྤྱོད་ཡོད་ཚད་ལ་འཚམས་པ་ཡིན། ཡིག་གཟུགས་གཏོགས་གཤིས་ལ་དེ་མཐོང་ཚོར་ཐོག་གི་ཤུགས་རྐྱེན་ཡོད་དཔེར་ན་ "bold" "ital" "phantom" "size" "color" དང་ "font"

- རིམ་སྟར་ནང་གི་ཚོ་སྒྲིག་རྩིས་རྒྱག་དེ་ རྩིས་རྒྱག་རྐྱང་པ་རེ་རེ་མངོན་རྗེས་སུ་གུག་རྟགས་ཆེ་བ་སྣོན་པ། དེ་དག་ནི་སྐོང་འཛུད་བྱས་པ་ཡིན་ མ་ཟད་ཕང་རིམ་་རེ་རེ་ནང་གོང་གི་རྩིས་རྒྱག་རྣམ་གྲངས་ཞིག་ལྡན་མི་རུང། གཤམ་གསལ་ནི་སྣ་མངས་ཚོ་སྒྲིག་རྩིས་རྒྱག་ལྡན་པའི་སྤྱི་འགྲོས་དཔེ་གཞི་ཡིན་ "size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" དང་འདྲ་བ་ཡིན་ "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}"

- དེ་རྗེས་གཡོན་གཏད་ནས་གཡས་སུ་དཔེ་གཞིའི་དེའི་སྤྱི་འགྲོས་འབྲེལ་བཤད་བྱེད། རྩིས་རྒྱག་གྱི་དེའི་ལྟོས་ཟླ་འི་ཚོད་ཁོ་ནར་ཤུགས་རྐྱེན་ཐེབས།(ཡང་ན་མཚོན་ཚུལ་)རིམ་པ་བཞིན་དུ་གཡས་སུ་རྩིས་རྒྱག་བྱས་པ་ཡིན་"ཚབ་རྗེས་"སྔོན་ཚུད་ཀྱི་རྩིས་རྒྱག་ཚབ་བརྗེ་བྱ་འམ་དེར་རང་ཉིད་དམ་སྔོན་ཚུད་རྩིས་རྒྱག་ཟུང་འབྲེལ་བྱེད།

- ཚོ་སྒྲོམ་བཀོད་སྤྱོད་ཀྱི་གོང་གི་རིམ་པའི་ཚོ་སྒྲོམ་ལ་ནུས་པ་མི་ཐོན་ཅིང་དེ་གཤམ་རིམ་གྱི་ཚོ་སྒྲིག་དང་མཚོན་ཚུལ ལ་དམིགས་པ་ཡིན་དེ་ཁྲོད་དེ་དག་གི་གུག་རྟགས་དང་/འོག་རྟགསཚུད་ཡོད་ ལ་ "a + size *2 (b * size -8 c_1)^2"སྤྱད་གཟིགས་མཛོད་

"color ..." དང་ "font ..." དེ་བཞིན་ "size n"(n ནི་བཅུ་གོང་རིམ་ལུགས་ཡིན་)ནི་སྐབས་འགའ་རེ་དེ་སྔོན་གི་རིགས་འདྲ་བཀོལ་སྤྱོད་ཚབ་བྱེད་ཐུབ་

"size +n" "size -n" "size *n" དང་ "size /n" ལ་ཕྱོགས་བསྡུས་བཀོལ་སྤྱོད་ཕན་འབྲས་ཡོད་

"size *2 size -5 a" ནི་ལྡབ་གཉེས་ཀྱི་ཐོག་མའི་ཆེ་ཆུང་ནས་ 5འཐེན་

"font sans ( a + font serif b)"

"size *2 ( a + size /2 b )"

སྤྱི་འགྲོས་ཀྱི་ཆེ་ཆུང་བཟོ་བཅོས་བྱ་དགོས་ན་ "size +" "size -" "size *" ཡང་ན་"size /"སྤྱོད་རོགས། "size n" བེད་སྤྱོད་བྱ་མི་རུང་བཀའ་ཚིག་དེ་དག་གོང་འོག་ཡི་གེ་གང་རུང་ནང་སྟབས་བདེ་སྤྱོད་རུང། དེ་ན་ཁྱེད་ཀྱིས་"འདྲ་ཕབ་"དང་"སྦྱར་བ་"སྤྱད་ནས་ས་ཁོངས་གཞན་དག་ལ་འདྲ་ཕབ་བྱ་ཐུབ་ མ་ཟད་འབྲས་བུ་གཅིག་མཚུངས་ཡོང་བ་རྒྱུན་སྲུབ་བྱེད། དེ་བཞིན་ མཚོན་ཚུལ་འདི་རིགས་ལ་མཚོན་ན་ ཚལ་ཐོའི་ནང་གི་རྩ་བའི་ཆེ་ཆུང་བཟོ་བཅོས་མི་བྱེད་ དེར་བརྟེན་སྤྱད་པས་ལས་ལེགས་ "size n" གལ་ཏེ་ཁྱེད་ཀྱི་ "size *" དང་ "size /"(དཔེར་ན་ "size *1.24 a" ཡང་ན་ "size /0.86 a")སྤྱད་ཡོད་ན་སྡུར་ཚད་ལ་འགྱུར་བ་མི་འགྲོ།

དཔེ་གཞི(རྩ་བའི་ཡིག་ཨང་ནི་ 12 བཤེར་འདྲེན་ནི་ 50%)

"size 18 a_n" དང་ "size *1.5 a_n" སྐབས་ སྤྱོད་པའི་སྐབས་སྡུར་ཚད་ཡོངས་སུ་གཅིག་མདུན་ཡིན།

འཁོར་ཡུག་གཞན་དག་དང་མི་འདྲ་བ་ཡིན་ "x^{size 18 a_n}"དང་"x^{size *1.5 a_n}"

size +n ཡི་དངོས་དཔེ་སྤྱད་ནས་སྡུར་བ་བྱེད། དེ་དག་གྱི་ཕྱིར་རྣམ་ཡོངས་སུ་མཚུངས་

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

གཤམ་གསལ་ངོས་དཔེ་ནི་ཕྱིར་རྣམ་དང་གཅིག་མཚུངས་མིན་

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

གསབ་དགོས་པར་ ས་འདིར་ n ཡོད་ཚད་ཆེ་ཆུང་གཅིག་པ་མིན། ཆེ་ཆུང་ 1.333 ནི་ 8/6 ལས་ཐོབ་ དེ་ནི་ཁས་ལེན་མཚོན་རྟགས་ཡིག་ཨང་ 6 འགོ་འཛིན་པའི་རེ་བ་བྱེད་པའི་ཡི་གེགེར་རིས་རྟགས་ཡིན། (མཚོན་རྟགས་ཡི་གེ་རིས་རྟགས་ནི་རྩ་བའི་ཡིག་གེ་རིས་རྟགས་ 12 ཀྱི་ 50%ཡིན་)