### 8.4.28 Fonction de répartition de la loi gamma : `gammad_cdf`

Lorsqu’une variable aléatoire X suit une loi gamma de paramètre a et b, on a :
Proba(X ≤ x)= `gammad_cdf(a,b,x)`.
Proba(x ≤ X ≤ y)= `gammad_cdf(a,b,x,y)`.
On a :
`gammad_cdf(a,b,x)` est égale à `igamma(a,b*x,1)` et
`gammad_cdf(a,b,x,y)` est égale à `igamma(a,b*y,1)-igamma(a,b*x,1)` On rappelle que :
`igamma(a,x)` est égale à `int(e```^```-t*t```^```(a-1),t=0..x)` (∫0xe−t*ta−1dt) et que
`igamma(a,x,1)` est égale à `igamma(a,x)/Gamma(a)` On tape :

`gammad_cdf(2,1,0.53181160839)`

On obtient :

`0.1`

On tape :

`gammad_cdf(2,1,1.67834699002)`

On obtient :

`0.500000000001`