### 8.2.12 Régression exponentielle : `exponential_regression`

Pour approcher les données par une fonction exponnentielle d’équation y=bemx=bax, on utilise `exponential_regression` qui renvoie le couple (a,b).
`exponential_regression` a les mêmes arguments que `covariance`.
On tape :

`evalf(exponential_regression([[1,1],[2,4],[3,9],[4,16]]))`

Ou on tape :

`evalf(exponential_regression([1,2,3,4],[1,4,9,16]))`

On obtient :

`2.49146187923,0.5`

c’est donc la fonction exponentielle d’équation y=0.5*(2.49146187923)x qui approche au mieux les données.
On tape :

`X:=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]`
`Y:=[7.3,9.53,12.47,16.3,21.24,27.73,36.22,47.31,`
`61.78,80.68,105]`
`exponential_regression(X,Y)`

On obtient :

`1.30568684451,7.30853268031`

c’est donc la fonction exponentielle d’équation y=7.3*(1.3)x qui approche au mieux les données. On vérifie en tapant :

`e```^```[linear_regression(X,ln(Y))]`

On obtient :

`1.30568684451,7.30853268031`