### 6.57.6 Décomposition LU (compatible TI): `LU`

`LU` a comme argument une matrice carrée numérique d’ordre n et trois noms de variables : `var1`, `var2` et `var3`.
`LU(A,var1,var2,var3)` renvoie P une matrice de permutation et met :

- dans `var1`, L une matrice triangulaire inférieure avec des 1 sur sa diagonale,
- dans `var2`, U une matrice triangulaire supérieure,
- dans `var3`, la matrice de permutation P renvoyée.

Ces matrices sont telles que :
l’équation A*x=B équivaut à L*U*x=P*B.
On tape :

`LU([[3,5],[4,5]],L,U,P)`

On obtient :

`[[0,1],[1,0]]`

On tape :

`L`

On obtient :

`[[1,0],[0.75,1]]`

On tape :

`U`

On obtient :

`[[4,5],[0,1.25]]`

On tape :

`P`

On obtient :

`[[0,1],[1,0]]`