### 6.55.9 Polynôme minimal : `pmin`

`pmin` a un (resp deux) argument(s).
`pmin` a comme argument une matrice A d’ordre n (resp une matrice A d’ordre n et un nom de variable formelle).
`pmin` renvoie le polynôme minimal de A écrit selon la liste de ses coefficients (resp le polynôme minimal P de A écrit sous forme symbolique en utilisant le nom de variable donnée en argument).
Le polynôme minimal P de A est le polynôme de plus petit degré qui annule A (P(A)=0).
On tape :

`pmin([[1,0],[0,1]])`

On obtient :

`[1,-1]`

On tape :

`pmin([[1,0],[0,1]],x)`

On obtient :

`x-1`

Donc le polynôme minimal de [[1,0],[0,1]] est `x-1`.
On tape :

`pmin([[2,1,0],[0,2,0],[0,0,2]])`

On obtient :

`[1,-4,4]`

On tape :

`pmin([[2,1,0],[0,2,0],[0,0,2]],x)`

On obtient :

`x```^```2-4*x+4`

Donc le polynôme minimal de [[2,1,0],[0,2,0],[0,0,2]] est x2−4x+4.