### 6.34.12 Transformer un entier en sa fraction modulo p : `fracmod iratrecon`

`fracmod` (ou `iratrecon` pour compatibilité Maple) a deux arguments, un entier `n` (ou une expression entière) et un nombre entier `p`.
`fracmod` renvoie une fraction `a/b` vérifiant :

− |
√ |
p
2
| < a ≤ |
√ |
p
2
| , 0 ≤ b < |
√ |
p
2
| , n × b =a (mod p )

En d’autres termes n=a/b(mod p ).
On tape :

`fracmod(3,13)`

On obtient :

`-1/4`

En effet on a : `-1/4 mod 13` renvoie `3 % 13` i.e.
3*−4=−12=1 (mod 13) donc 3% 13=−1/4% 13. On tape :

`fracmod(13,121)`

On obtient :

`-4/9`

En effet on a : `-4/9 mod 121` renvoie `13 % 121` i.e.
: 13×−9=−117=4 (mod 121) donc 13% 121=−4/9% 121.