### 10.9.11 La médiatrice d’un segment : `perpen_bisector mediatrice`

Voir aussi : 11.6.2 pour la géométrie 3-d.
`mediatrice`, en géométrie plane, a comme argument un segment ou 2 points (ou 2 nombres complexes représentant l’affixe de ces points ou encore une liste de 2 points ou de 2 complexes).
`mediatrice` renvoie et dessine une droite qui est la médiatrice du segment défini par les deux arguments.
Remarques
`mediatrice(A,B)` est pour `Xcas` une droite définie par les points : `M:=milieu(A,B)` et `N:=rotation(M,pi/2,M+(A-B))`.
Si vous donner comme argument à `mediatrice` 2 droites au lieu de 2 points, `Xcas` tracera la médiatrice du premier point définissant la première droite et du deuxième point définissant la deuxième droite, (i.e `mediatrice(droite(A,B), droite(C,D))` sera identique à `mediatrice(A,D)` et si `D1:=droite(A,B);
D2:=mediatrice(droite(A,B))` alors `mediatrice(D1,D2)`
sera identique à `mediatrice(A,D2)` qui sera identique à `mediatrice(A,N)` avec `M:=milieu(A,B)` et `N:=rotation(M,pi/2,M+(A-B))`).
On tape :

`mediatrice(1,i)`

Ou on tape :

`mediatrice(segment(1,i))`

On obtient :

`La droite d’équation y=x`