### 6.35.2 Reste euclidien : `Rem`

`Rem` est la forme inerte de `rem`.
`Rem` renvoie `rem`, le reste de la division euclidienne de deux polynômes sans l’évaluer.
On utilise `Rem` et `mod` pour calculer en mode `Maple` le reste de la division euclidienne de deux polynômes à coefficients dans ℤ/pℤ.
On tape, en mode `Xcas` :

`Rem((x```^```3+x```^```2+1) mod 13,(2*x```^```2+4) mod 13)`

On obtient :

`rem((x```^```3+x```^```2+1)% 13,(2*x```^```2+4)% 13)`

puis en utilisant `eval(ans())`, on obtient :

`(-2% 13)*x+-1% 13`

Attention `Rem` est surtout utile en mode `Maple`.
On tape alors, en mode `Maple` :

`Rem(x```^```3+x```^```2+1,2*x```^```2+4) mod 13`

On obtient :

`(-2)*x-1`

On tape, en mode `Maple` :

`Rem(x```^```2+2*x,x```^```2+6*x+5) mod 5`

On obtient :

`1*x`