### 6.27.4 Transformer le format interne creux distribué du polynôme en une écriture polynômiale : `poly2symb r2e`

`r2e` ou `poly2symb` a comme argument la liste des coefficients par puissances décroissantes d’un polynôme et un nom de variable formelle (par défaut `x`) (resp le format interne creux distribué du polynôme c’est à dire la somme de monômes tels que : `%%%{c,[px,py,pz] %%%}` et une liste de variables formelles tel que `[x,y,z]` ce qui représente le monôme cxpxypyzpz).
`r2e` ou `poly2symb` transforme la liste des coefficients par puissances décroissantes d’un polynôme (resp la somme de `%%%{c,[px,py,pz] %%%}`), en son écriture polynômiale (selon Horner), en utilisant le nom de la variable donné en deuxième argument (resp en utilisant la liste de variables donné en deuxième argument `[x,y,z]`).
On tape :

`r2e([1,0,-1],x)`

Ou on tape :

`r2e([1,0,-1])`

Ou on tape :

`poly2symb([1,0,-1],x)`

On obtient :

`x*x-1`

Ou on peut aussi taper :

`r2e(%%%{1,[2]%%%}+%%%{-1,[0]%%%},[x])`

On obtient :

`x```^```2-1`

On tape :

`r2e(%%%{1,[2,0]%%%}+%%%{-1,[1,1]%%%}+%%%{2,[0,1]%%%},[x,y])`

Ou on tape :

`poly2symb(%%%{1,[2,0]%%%}+%%%{-1,[1,1]%%%}+ %%%{2,[0,1]%%%},[x,y])`

On obtient :

`x```^```2-x*y+2*y`

Remarque
Si en deuxième argument on met une valeur a (resp [a,b]), on obtient la valeur du polynôme en x=a (resp en x=a et y=b).
On tape :

`poly2symb([1,0,-1],3)`

On obtient car 32−1=8 :

`8`

On tape :

`poly2symb(%%%{1,[2,0]%%%}+%%%{-1,[1,1]%%%}+ %%%{2,[0,1]%%%},[1,2])`

On obtient :

`1-1*2+2*2`