### 6.28.8 PGCD de deux polynômes par l’algorithme d’Euclide : `Gcd`

`Gcd` est la forme inerte de `gcd`.
`Gcd` renvoie le PGCD (plus grand commun diviseur) de deux polynômes (ou d’une liste de polynômes ou d’une séquence de polynômes) (voir 6.7.2 pour le PGCD d’entiers), sans l’évaluer et cela permet de calculer le PGCD de deux polynômes à coefficients dans ℤ/pℤ en utilisant la syntaxe Maple.
Attention il faut être en mode Maple pour que cela soit efficace.
On tape en mode `Xcas` :

`Gcd((x```^```2+2*x)mod 5,(x```^```2+6*x+5x) mod 5)`

On obtient :

`gcd((1% 5)*x```^```2+(2% 5)*x,(1% 5)*x```^```2+(1% 5)*x)`

puis on obtient :

`(1% 5)*x`

Mais si on tape en mode `Xcas` :

`Gcd((x```^```2+2*x),(x```^```2+6*x+5x)) mod 5`

On obtient :

`(1% 5)*gcd(x```^```2+2*x,x```^```2++6*x+5x)`

puis :

`(1% 5)`

On tape en mode `Maple` :

`Gcd(x```^```2+2*x,x```^```2+6*x+5) mod 5`

On obtient :

`1`

On tape :

`gcd(x```^```2+2*x,x```^```2+x) mod 5`

On obtient :

`x`