### 6.36.5 Résidu d’une expression en un point : `residue`

`residue` a comme argument une expression dépendant d’une variable, le nom de cette variable et un complexe a ou bien une expression dépendant d’une variable et l’égalité : nom_de_variable=a. `residue` renvoie le résidu de cette exppression au point a.
On tape :

`residue(cos(x)/x```^```3,x,0)`

Ou on tape :

`residue(cos(x)/x```^```3,x=0)`

On obtient :

`(-1)/2`

On tape :

`int(exp(i*t)/(2*exp(i*t)-1),t=0..2*pi)`

On obtient :
Searching int of 1/(2*t−1) where t is on the unit circle, using residues

`(2*pi)/2`

On tape :

`int(exp(2*i*t)/(2*exp(i*t)-1))```^```2,t=0..2*pi)`

On obtient :
Searching int of t/(4*t2−4*t+1) where t is on the unit circle, using residues

`(2*pi)/4`